voilà je bloque sur la question 3.b :

http://www.cemc.uwaterloo.ca/contests/past_contests/2017/2017EuclidContest-f.pdf

En tout le périmetre est égale à 63 et on enlève 2 largeur (la largeur WV qui est compté deux fois) et on enlève une fois la longueur RS et comme ça on ne peut pas calculer

j'ai trouvé la correction et ils disent que RS est compté de fois et je ne ois pas comment cela est possible si on prend tout les rectangles séparément.

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Edité par Anonyme 31 août 2017 à 22:27:38

Si on note P le périmètre du rectangle, et DemiP la moitié de P :

TU+UV  = DemiP

VY+YX = DemiP

PQ+QR = DemiP

et enfin XS+SP+RT  vaut aussi DemiP : C'est moins immédiat, mais tu peux le vérifier.

Et donc, périmètre total = ...

Comme j'aurai fait, moi (c'est la même chose que tbc, à peu près) :

Si tu regardes la figure

L = largeur d'un rectangle

H = longueur d'un rectangle.

le périmètre de la figure vaut :

QP + PS + SX + XY +YV + VU + TU + TR + RQ.

TX = 2 * L
RS = L

donc

TR + SX = TX - TS = 2*L - L = L.
QR = PS = TU = XY = H.
QP = UV = VY = L
Tu as donc toutes les briques :

Périmètre total = QP + PS + SX + XY +YV + VU + TU + TR + RQ = TR + SX(L) + QP(L) + PS(H) + XY(H) + YV(L) + VU(L) + TU(H) + RQ(H) =

L + L + H + H + L + L + H + H =

4H + 4L = 2(2H+2L) = 2(Périmètre(Rectangle)).

Voilà voilà.

Réponse hautement intéressante

petite remarque :

on trouve instantanément sans poser aucun calcul si on remarque sur la figure  que le  périmètre cumulé  des 3 rectangles (3P) comptabilise en trop 2(RS+WV) =P pour avoir le résultat cherché. D'où 2P 

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Edité par Sennacherib 1 septembre 2017 à 9:48:50