Bonjour, je viens ici pour demander de l'aide pour des exercices de Math.
Je suis en 1èreES, je suis actuellement premier de la classe en Math mais je me heurtes à des difficultés sur deux inéquations.

1ère inéquation :

On note C(x) le cout total de fabrication de x centaines d'objets en milliers d'euros.
C(x) = 2(x-4)^3+200

Déterminer la quantité maximale d'objets à produire pour que les coûts soit inférieurs ou égaux a :

a) 450 milliers d'euros.
b) 400 000€ (arrondir la quantité à l'unité près).



2ème inéquation :

C(x) = 259+0.2*racine carré (900+x) où x est supérieur ou égal à 0.
Résoudre l'inéquation C(x) < ou = à 300.


Merci d'avance pour votre aide.
PS : Si vous pouvez détailler les résolutions de ces inéquations afin que je comprenne la méthode, sa serait très sympa.

Pour résoudre une inéquation, commence par résoudre l'équation correspondante.

1a. <math>\(C(x) = 450 \iff 2(x-4)^3 + 200 = 450\)</math>
1b. <math>\(C(x) = 400 \iff 2(x-4)^3 + 200 = 400\)</math>
2. <math>\(C(x) = 300 \iff 259 + 0.2\,\sqrt{900+x} = 300\)</math>

P.S.: Apprends à utiliser les balises <math> (cf. ici). Ça nous facilitera la lecture de tes formules…

Et après je fais quoi.

Après tu remarques que tes fonctions sont croissantes (au moins pour x>0)

Une fois que tu auras trouvé le ou les <math>\(x\)</math> qui satisfont l'équation, fais une étude de signe de la fonction <math>\(D(x) = C(x) - c\)</math>, où <math>\(c\)</math> est la constante de la donnée (400, 450 et 300, respectivement). Tu trouveras donc où <math>\(D(x) \leq 0\)</math>, ce qui est équivalent à <math>\(C(x) \leq c\)</math>.