L'entreprise bienavue fabrique des montures de lunettes.
Pour un nouveau modèle, le bénéfice réalisé en fonction du nombre x de lunettes fabriquées (compris entre 100 et 850) et vendues est donné en euros par:
B(x)= -0,7x²+693,7x-88350,8

1. conjecturer le nombre de lunettes à fabriquer pour que le bénéfice réaliseé soit supérieur ou égal à 79,309 milliers d'euros.

Alors j'ai essayer de poser une inéquation:
-0,7x²+693,7x-88350,8 >= 79,309
mais je n'ai pas réussi à la résoudre

Pour les autres parties du problèmes je les dirais au fur et à mesure ...

Bonjour,

Citation : Busare

Alors j'ai essayer de poser une inéquation:
-0,7x²+693,7x-88350,8 >= 79,309
mais je n'ai pas réussi à la résoudre

Qu'as-tu fais précisément, je veux dire par là :
Quelles méthodes as-tu essayées pour résoudre l'inéquation ?
Qu'est-ce qui t'a bloqué ?

Bah je suis arrivé à -0.7x² + 693,7x - 16759,8 >= 0

D'accord mais après ? Il ne suffit pas de dire "après, je ne sais pas quoi faire". Je veux savoir si tu as essayé quelque chose, ici peut-être des identités remarquables. Ce n'est pas contre toi en particulier, mais parfois des personnes viennent sur ce forum en espérant obtenir des réponses tout faites alors qu'elle n'ont pas cherché l'exercice plus de quelques minutes. Je voulais simplement m'assurer que ce n'était pas ton cas.

De toute façon, ici, il est normal que tu n'arrives pas à résoudre cette inéquation. Ce n'est pas comme ça qu'il faut s'y prendre à mon avis. Peux-tu me rappeler quelle est exactement l'énoncé de la question ?

Ben actuellement j'utilise ma la fonction graphique de ma calculette pour tenter une conjecture, mais ça a pas l'air d'être trop ça ...

Edit : Je trouve un truc du genre 417 ou 418 ...

Oui mais au moins maintenant tu es sur la bonne voie. La question te demande de conjecturer, tu n'arriveras donc probablement pas à trouver un résultat net par le calcul.

Tracer la courbe sur ta calculatrice est une bonne démarche. Continuons dans cette voie.
Qu'observes-tu ?

ben pour Y = environ 79 309, X = 418

Et la fonction table me le confirme, lorsque j'entre X = 418, Y vaut 79309

Hé bien il n'y a plus de problème alors, si ?

Bah j'vien de couché ça sur ma copie, bon aller je passe au 2.a. :

Démontrer que, pour tout x appartenant [100;850],

B(x) - 79 309 = -0.7(x - 573)(x - 418).

En fait il y a un gros problème : c'est que tu cherches après avoir demandé de l'aide.
Pour la question précédente, je ne t'ai même pas aidé. Tu as juste balancé une inéquation que tu avais essayé et qui "marchait pô", ensuite tu t'es aperçu tout seul comme un grand que sur ta calculatrice, tu pouvais conjecturer sans problème.
Ce n'est pas le but de ce forum. La prochaine fois, tu cherches au moins 10 minutes ton exercice, et tu explores au moins 2 pistes différentes. Une fois que tu as fait ça, là tu as le droit de ne pas y arriver, on ne te reprochera rien et on sera prêt à t'aider quand tu expliqueras en détail ton problème.
Mais balancer un énoncé d'exercice sans "bonjour" et avec une ligne de calcul seulement, ce n'est pas suffisant. Maintenant je te laisse à ton exercice, et on se retrouve le jour où tu as un vrai problème de compréhension.

Je ne dis pas ça pour être méchant. Peut-être que tu manques de confiance, que ça te rassure de savoir qu'on est là pour t'aider avant de te mettre à véritablement chercher ton exercice, mais ce n'est pas une bonne solution. Crois-moi, cherche un peu plus avant de poster, et tu verras que tu deviendras beaucoup plus autonome.

Bon tu vas encore me dire que je cherche pas, mais là je trouve vraiment pas, J'ai fait le 2.a. Là y avait rien de trop difficile.

Mais on me demande d'en déduire combien de lunettes il faut fabriquer ... Et là je vois pas comment valider ou réfuter ma conjecture ...

Pas grave. Le principal c'est que tu aies compris ce que je voulais te dire : suis mon conseil et tu verras que tu deviendras vite suffisamment indépendant pour résoudre des exercices de ce genre sans avoir besoin de nous.

Après n'hésite pas à venir demander de l'aide le jour où tu es réellement bloqué, ton message ne restera pas sans réponse !

Ok, et là je fais comment ? Je veux bien remplacer x par 418 mais je pense vraiment pas que ce soit ça, là je résout pas du tout l'équation ...

Alors tout d'abord, pour qu'on puisse bien t'aider, commence par donner tous les résultats que tu as trouvé, par exemple celui de la question précédente. Ensuite dis comment tu as procédé ou comment tu penses procéder, et pourquoi est-ce que ça ne marche pas à ton avis.

Ben alors on me demande de démontrer que, pour tout x appartenant [100;850],

B(x) - 79 309 = -0.7(x - 573)(x - 418).

J'ai développer et résolu, je retombe sur le truc de l'énoncé, à savoir : B(x) = -0.7x² + 693.7x - 88 350.8 mais je sens que je me suis encore fois foiré

En fait comme je le disais tout à l'heure, on t'a demandé en premier de conjecturer. Ça veut dire que l'inéquation que tu avais sous forme brute était trop compliquée pour être résolue du premier coup.
Mais elle n'est pas impossible à résoudre. Et pour t'aider, on te montrer à la question 2 qu'il est possible de la factoriser. Il te faut donc travailler sur la forme factorisée, mais surtout pas tout développer, sinon tu retombes sur l'inéquation trop dure que tu avais dès le début.

Propose donc d'autres pistes.

Je me suis trompé, regarde j'ai éditer mon poste.

J'ai bien vu que tu avais édité. Et tu as écrit ça :

Citation : Busare

J'ai développer et résolu, je retombe sur le truc de l'énoncé, à savoir : B(x) = -0.7x² + 693.7x - 88 350.8 mais je sens que je me suis encore fois foiré

Je t'ai donc expliqué dans mon message qu'il ne fallait pas tout développer comme tu as fait, mais essayer de travailler sur la nouvelle forme que t'as donné la question 2.

Hmmm, oui je vois ce que tu veux dire mais je comprend vraiment pas ><

Maintenant tu as : <math>\(B(x) - 79 309 = -0.7(x - 573)(x - 418)\)</math>

Tu veux : <math>\(B(x) \geq 79309\)</math>, soit encore <math>\(B(x)-79 309 \geq 0\)</math>

Mais maintenant grâce au résultat de la question 2.a, tu peux remplacer B(x) - 79309 par ce que tu as trouvé, et tu dois savoir résoudre.

ça m'aide pas beaucoup ce que tu me dis là, car le résultat de la 2.a. c'est le résultat de l'énoncé, et B(x) - 79309 >= ou B(x) >= 79309 c'est la conjecture

Ou alors tu veux peut etre dire que -0.7(x-573)(x-418) >= à 0 mais je vois pas où ça peut me mener de plus

Citation : Busare

Ou alors tu veux peut etre dire que -0.7(x-573)(x-418) >= à 0 mais je vois pas où ça peut me mener de plus

C'est bien ce que je veux dire, et ça va te mener à la réponse. Je t'assure que tu sais résoudre l'inéquation sous cette forme.

Ouais, ben j'ai fait un tableau de signes et j'ai trouvé entre 418 et 573. Merci pour tout !