Bonjour à tous

J'ai un devoir maison à faire, et je commence déjà assez mal. Voici l'énoncé : http://maths-sciences.fr/documents/bac [...] ndustriel.pdf
Je suis coincé à la question 2 de l'exercice. Je ne sais pas trop comment m'y prendre pour calculer la valeur de l'angle limite (je ne sais d'ailleurs pas à quel angle ça correspond).

Pourriez vous m'aider ?
Merci d'avance.

PS : je demande juste de l'aide, pas les réponses (je dis ça juste pour préciser).

L'angle limite est la valeur de l'angle incident pour laquelle il y a réflexion totale. C'est à dire que la valeur de l'angle du rayon réfracté calculé via la loi de Snell est supérieure à 90°. Dans ce cas, le rayon réfracté n'existe pas. Essaie de tracer une figure de ce cas au brouillon si tu n'arrives pas à visualiser.

Bon courage.

Quand un rayon lumineux passe d'un milieu à un autre d'indice inférieur (du verre à l'air par exemple), le rayon ressort avec un angle plus fort (en valeur absolu) avec la normale. Ainsi, en inclinant suffisamment le rayon incident, on peut faire en sorte que le rayon réfracté fasse un angle supérieur à 90° avec la normale (c'est-à-dire qu'il n'existe pas).

Cela vient de la loi de Descartes : <math>\(n_i \sin i = n_r \sin r\)</math>
Ainsi, si <math>\(n_i > n_r\)</math>, alors <math>\(\frac {n_i} {n_r} > 1\)</math> et il existe une valeur de <math>\(i\)</math> rendant <math>\(\sin r = 1\)</math>. Cette valeur de <math>\(i\)</math> est l'angle dit limite.

Citation : Pierre89

Quand un rayon lumineux passe d'un milieu à un autre d'indice inférieur (du verre à l'air par exemple), le rayon ressort avec un angle plus fort (en valeur absolu) avec la normale. Ainsi, en inclinant suffisamment le rayon incident, on peut faire en sorte que le rayon réfracté fasse un angle supérieur à 90° avec la normale (c'est-à-dire qu'il n'existe pas).

Cela vient de la loi de Descartes : <math>\(n_i \sin i = n_r \sin r\)</math>
Ainsi, si <math>\(n_i > n_r\)</math>, alors <math>\(\frac {n_i} {n_r} > 1\)</math> et il existe une valeur de <math>\(i\)</math> rendant <math>\(\sin r = 1\)</math>. Cette valeur de <math>\(i\)</math> est l'angle dit limite.

C'est ça, comme ça il n'a vraiment plus rien à faire. Moi qui me demandais si je ne fournissais pas trop d'aide. Et puis dans tous les autres pays du monde on dit Snell hein…

Citation : freudqo

C'est ça, comme ça il n'a vraiment plus rien à faire. Moi qui me demandais si je ne fournissais pas trop d'aide. Et puis dans tous les autres pays du monde on dit Snell hein…

Hum, pour définir l'angle limite de réfraction, il en faut... une définition. Je n'ai fait que la lui donner, je n'ai absolument pas résolu le problème. Bien sûr, il aurait aussi pu deviner tout seul ce que ça voulait dire et se foirer en beauté...

Demander à quelqu'un de démontrer qu'un objet est de tel type sans définir le type en question n'a pas de sens. Demande par exemple à un élève de troisième ce qu'est une fonction continue et il te donnera sûrement que des exemples de fonctions lisses.

EDIT : Et pour l'appellation, il ne me semble pas qu'il ait mentionné quelque part qu'il étudiait à l'étranger, il ne connait donc sûrement pas la loi en question sous le nom de Snell, mais sous celui de Descartes (ou plus précisément, 2° loi de Descartes).

Non, je lui ai donné la définition de l'angle limite (enfin, plutôt de la réflexion totale, puisque c'est ce qui nous intéresse). Toi tu lui as donné la manière de le calculer, c'est à dire que plutôt que de répondre à sa question, tu lui as mâché le travail.

Si on fait de l'aide scolaire sur ce forum, c'est bien pour aider les autres à réfléchir, les guider vers la bonne réponse sans leur donner trop d'indice. Ça demande parfois un peu plus de travail que d'étaler bêtement sa science comme tu viens de le faire.

J'ai donné la traduction formelle et mathématique de ta 'définition' informelle...

C'est comme si tu disais : l'addition de deux fractions se fait par mise au même dénominateur et que je disais <math>\(\frac a b + \frac c d = \frac{ad + cb}{bd}\)</math>.

Citation : Pierre89

J'ai donné la traduction formelle et mathématique de ta 'définition' informelle...

C'est comme si tu disais : l'addition de deux fractions se fait par mise au même dénominateur et que je disais <math>\(\frac a b + \frac c d = \frac{ad + cb}{bd}\)</math>.

Justement, je pense qu'il ne faut pas lui donner la formule, c'est à lui de faire le raisonnement: "alors, mise au meme dénominateur... comment faire? faut multiplier par d d'un coté et par b de l'autre... ah oui mais faut multiplier en haut ET en bas... ok, j'ai compris!!!" alors que la tu lui mâches le travail, et il n'aura pas forcément compris.
Et pour la formule, il me semble qu'en France on dit maintenant loi de Snell-Descartes.

Citation : Pierre89

J'ai donné la traduction formelle et mathématique de ta 'définition' informelle...

C'est comme si tu disais : l'addition de deux fractions se fait par mise au même dénominateur et que je disais <math>\(\frac a b + \frac c d = \frac{ad + cb}{bd}\)</math>.

Ça n'est en rien un problème de formalité ou pas. Le point important, c'est que je lui donnais une piste qui l'obligeait à réfléchir, alors que tu effectues le raisonnement à sa place. Encore une fois, tu n'es pas là pour étaler ta science.

Ce n'est en rien un raisonnement, on ne raisonne pas sur une définition. A la limite, on donne les motivations d'une telle définition (ce que j'ai fait en expliquant en toute lettre avant ce qu'on essayait de formaliser).

Excusez-moi si je préfère une définition formelle et mathématique des choses qui ne laisse pas place à une interprétation faussée.

Pour reprendre l'exemple simple de la mise au même dénominateur, il faut bien définir la 'mise au même dénominateur'. Sinon l'élève devine à moitié et il risque de prendre des mauvaises habitudes. On traduit juste donc en langage mathématique, à savoir faire le produit des dénominateurs (plutôt le ppcm si on veut réduire dans le même temps).

Bref, je n'ai pas résolu son problème (bien sûr, puisque c'est de l'application plus ou moins directe, énoncer la définition fait la moitié du travail pour cette question). Si la question était de montrer la continuité d'une fonction, on peut donner la définition formelle de la continuité ou dire à l'élève de la trouver lui-même en lui disant simplement qu'on a pas besoin de relever le stylo en la traçant (je simplifie, bien sûr, c'est pour l'idée)... Perso, je préfère la première solution qui met les choses en place rigoureusement une fois pour toute.

Ceci dit, je ne vais pas plus argumenter le sujet. Après, si vous ne voulez pas comprendre qu'une définition rigoureuse vaille mieux qu'une intuition seule, je n'en dormirais pas moins bien la nuit.

(Et arrête de dire que j'étale ma science, si tu regarde ma formation actuelle, je ne suis pas en seconde (troisième ? je ne me rappelle plus quand on voit cette loi) en train de dire "Et regardez, je sais diviser des deux côtés d'une égalité !"...)

Mais justement, c'est bien dommage quand on suit une telle formation d'avoir une pédagogie aussi mauvaise. Ensuite, je vois pas en quoi tu poses une définition, parce que ça ressemble comme 2 gouttes d'eau à une démonstration d'existence. Enfin, je ne vois pas pourquoi une définition avec des mots serait moins valable qu'une définition mathématique. Enfin, si tu n'es pas capable de comprendre que c'est ce que l'on attend de l'élève dans l'exercice qu'il remarque qu'il existe un angle d'incidence telle que le sinus de l'angle de réfraction doive être supérieur à 1, tu devrais peut être t'abstenir d'essayer d'aider.

Ensuite, pour revenir sur le côté définition formelle et compagnie, n'oublie pas qu'on fait de la physique et que ça n'est pas la même chose que des maths. Et que l'intérêt de la physique, c'est de passer des mots, des concepts, aux équations.

Dois-je rappeler que de nos jours, les élèves ne savent plus raisonner de toutes façons ? et puis qu'on ne leur demande plus de savoir raisonner au bas non plus ???

Hem, je ne peux m'empêcher de d'ouvrir : votre débat à tous les deux est très intéressant, et chacun à sa part de justification je pense.

Pierre89 a raison sur le fait que donner une définition littérale (en français donc) ou bien mathématique, cela revient au même. En plus, pour l'élève, le mieux c'est de lui fournir les deux (mâcher le travail ? Non, car il faut encore que l'élève arrive encore à bien comprendre que les deux définitions sont en accord, ce qui n'est nullement évident en période d'apprentissage).

Dois-je rappeler que, quand on apprend quelque chose de nouveau deux problèmes se posent :

• ne donner qu'un aperçu informel ne permet pas (à moins d'être un véritable génie comme Feynman l'était par exemple) à un cerveau normalement constitué de « traduire l'énoncé » en termes mathématique ;
• ne donner qu'un cours formel à un individu en période d'apprentissage pose également un problème de taille : traduire en termes de concepts les définitions formelles peut se révéler excessivement complexe !!! (à moins encore une fois de s'appeler Feynman )

Je vais tâcher de vous convaincre, tous les deux essayez de jouer le jeu (dans le sens où : soyez naïfs, pensez comme si vous étiez encore des « étudiants non chevronnés ») ! voilà ci dessous deux spoils, un qui devra être ouvert par Pierre89, un autre qui sera ouvert par freudqo ... une fois le spoil qui vous est attribué ouvert, vous pourrez jeter un œil à l'autre !!!

Spoil à ouvrir en premier par Pierre89 :


Spoil à ouvrir en premier par freudqo :

EDIT : corrigé

...comme vous pouvez le constater, ne donner que la définition formelle à quelqu'un qui n'a pas l'habitude de traiter cela ne lui permet pas de comprendre le sens à apporter à une telle définition formelle.

D'un autre côté, donner un concept informel à quelqu'un d'inexpérimenté lui permettra de savoir de quoi on parle, mais si on lui demande un calcul à faire, il ne saura exploiter cette « informalité », autrement dit il ne saura comment faire pour traduire l'informel en langage formel.

Tout l'art de la pédagogie réside dans ce passage du formel à l'informel, et réciproquement. La tâche de l'élève consistera à faire le lien intellectuel entre les deux notions afin de s'approprier intellectuellement le chapitre étudié. En lui fournissant les deux points de vue, on ne lui mâche en rien le travail, il y a encore beaucoup d'effort intellectuel à faire dessus c'est exactement cela, que l'on appelle l'apprentissage !

Moralité :

@freudqo: la physique sans maths c'st bien uniquement dans les conférences grands publics ;

@Pierre89: les maths sans physique ça risque d'être indigeste à quelqu'un qui ne sait pas parler la langue mathématique.

Citation : heizmann

Dois-je rappeler que, quand on apprend quelque chose de nouveau deux problèmes se posent :

• ne donner qu'un aperçu informel ne permet pas (à moins d'être un véritable génie comme Feynman l'était par exemple) à un cerveau normalement constitué de « traduire l'énoncé » en termes mathématique ;
• ne donner qu'un cours formel à un individu en période d'apprentissage pose également un problème de taille : traduire en termes de concepts les définitions formelles peut se révéler excessivement complexe !!! (à moins encore une fois de s'appeler Feynman )

Je suis complètement d'accord. Je ne disais pas qu'il suffisait (surtout en physique, mais c'est aussi vrai en maths) de la définition formelle (sauf peut-être pour des notions simples), mais que l'ajout que j'avais fait n'était pas fait pour mâcher le travail, mais bien pour compléter l'intuition informelle qui avait été donnée. (Pour ce qui est de la 'preuve' d'existence faite, c'est juste la justification de la notion introduite. On évite de définir des choses inexistantes, surtout en physique.)

Je suis bien d'accord que l'un ne va pas sans l'autre.

P.S. : si je ne me trompe pas, ton 'spoil' formel va un peu plus loin que ton 'spoil' informel, il énonce l'existence d'ordinaux infinis (l'ensemble A est transitif), non ? (Bien que ça n'enlève rien à l'effet voulu, c'est juste pour checker.)

mmhhh, oui, pour ton PS Pierre89, j'ai corrigé cela.

Me serai-je fait avoir dans mon propre jeu ??? (traduire formel<->informel) ? Bon j'avoue, je n'avais pas pris le temps de me relire avant de poster

Cela dit, j'espère que freudqo sera également d'accord avec ma bafouille sinon je considérerai qu'il a trollé violemment (bouh ! c'est pas beau de troller )

De maniere general je donnerais raison à heizmann...

Mais ici il(l'eleve) est sensé connaitre Snell-Descarte (et oui on l'appelle Snell Descarte pas de jaloux et tous le monde comprend )

Donc une information comme l'a donné freudqo est tous à fait suffisante :

"C'est à dire que la valeur de l'angle du rayon réfracté calculé via la loi de Snell est supérieure à 90°."

Merci Vael.

@heizman :
Il n'y a pas besoin d'être Feynman pour comprendre le concept de réflexion totale. Dans certain cas la définition mathématique est peut être bienvenue, mais dans un cas aussi simple, et je me répète, c'est vraiment un problème de "mise en équation", c'est à dire qu'en connaissant le principe, l'élève doit être capable de le traduire mathématiquement. Avec l'aide de Pierre89, l'exercice n'a aucun intérêt que de recopier ce qu'il a écrit et de remplacer les valeurs. Wouhou ! On a fait une application numérique, ça roxxe.

Ce n'est pas parce qu'on apprend plus à raisonner comme il faut aujourd'hui que cette partie du site du zéro doit être le reflet de cette situation.

Ensuite, penchez vous quand même sur cette histoire de définition mathématique de l'angle limite. La vraie définition, ce serait de dire uniquement c'est <math>\(i\)</math> tel que <math>\(r = 90\)</math>. Comme ça on aura bien formé l'élève à comprendre la physique, au mieux il comprendra d'où ça vient, au pire il saura bêtement appliquer une règle toute faite qu'il aura trouver sur un forum.

Et puis à la fin, on ne fait pas de la physique ni des maths là, on fait de la pédagogie pour un élève de seconde.

Citation : freudqo

Merci Vael.

@heizman :
Il n'y a pas besoin d'être Feynman pour comprendre le concept de réflexion totale. Dans certain cas la définition mathématique est peut être bienvenue, mais dans un cas aussi simple, et je me répète, c'est vraiment un problème de "mise en équation", c'est à dire qu'en connaissant le principe, l'élève doit être capable de le traduire mathématiquement. Avec l'aide de Pierre89, l'exercice n'a aucun intérêt que de recopier ce qu'il a écrit et de remplacer les valeurs. Wouhou ! On a fait une application numérique, ça roxxe.

Ce n'est pas parce qu'on apprend plus à raisonner comme il faut aujourd'hui que cette partie du site du zéro doit être le reflet de cette situation.

Ensuite, penchez vous quand même sur cette histoire de définition mathématique de l'angle limite. La vraie définition, ce serait de dire uniquement c'est <math>\(i\)</math> tel que <math>\(r = 90\)</math>. Comme ça on aura bien formé l'élève à comprendre la physique, au mieux il comprendra d'où ça vient, au pire il saura bêtement appliquer une règle toute faite qu'il aura trouver sur un forum.

Et puis à la fin, on ne fait pas de la physique ni des maths là, on fait de la pédagogie pour un élève de seconde.

As-tu déjà enseigné de nos jours en lycée ? Les élèves sont devenus archi-nuls en capacité de raisonnement ! Une simple application numérique, c'est déjà un chemin de croix pour la plupart d'entre eux.

Malheureusement, oui, on n'apprend plus le raisonnement... de nos jours, on demande à un élève de recracher par cœur une formule, de savoir l'appliquer (même sans trop savoir pourquoi), de savoir la taper sur une calculette... c'est entre autres pour ces raisons que je n'enseigne plus aujourd'hui.

Y'a plus de "pédagogie", seule l'efficacité compte... et il faut (encore une fois malheureusement) savoir s"adapter avec son temps (je déplore qu'il en soit d'ailleurs ainsi)

Je vais en arrêter là dans ce post, ça va partir en sucette sinon.

@heizmann : As-tu déjà enseigné ? Ce n'est pas parce que les élèves sont nuls qu'on doit faire le boulot à leur place sur ce forum. C'est pas le principe du truc, c'est tout.

Citation : freudqo

@heizmann : As-tu déjà enseigné ? Ce n'est pas parce que les élèves sont nuls qu'on doit faire le boulot à leur place sur ce forum. C'est pas le principe du truc, c'est tout.

Bref... de toutes façons ce qui est posté est posté !!!

[EDIT] quand bien même on ne lui a jamais donné la réponse à aucun moment, si ? je veux dire la réponse numérique, ni même la formule... Pierre89 ne lui a donné que le point de départ... à croire que tu n'as jamais éprouvé la moindre difficulté en classe à aucun moment freudqo...

Merci pour vos réponses. Ce point obscure est maintenant plus clair pour moi

c'est le principal que tu aies pu comprendre.