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question logique combinatoire

    18 juin 2013 à 19:40:39

    démontrer analytiquement l'égalité suivante :

    AB + A(barre)C + BC = AB + A(barre)C

    en faite j'ai beau essayé de la résoudre mais en vain 

    merci de me répondre le plus vite que possible

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      18 juin 2013 à 19:54:20

      Comme d'hab sur les forums : demander à ce qu'on te réponde vite n'améliorera en rien les choses. On est là volontairement donc si on connait une piste ou une réponse on le fera gentiment, mais vouloir nous presser ne nous donnera pas forcément envie de faire avancer le truc... (surtout que du coup ca fait un peu "J'ai pas fait mes lecons / je révise j'ai pas compris, de l'aide vite sinon je suis dans la merde")

      Après cette leçon de morale, je vais quand même répondre pour ne pas passer pour le méchant.

      Voici une méthode de résolution : Fait un tableau de Karnaugh puis utilise le pour simplifier l'équation !

      C\AB    00    01    10    11
      0    0    0    0    1
      1    1    1    0    1
      (plutôt cool de pouvoir faire un copier/coller de tableau depuis excel !)

      -
      Edité par Eskimon 18 juin 2013 à 19:57:15

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        18 juin 2013 à 19:59:51

        merci pour  la réponse et pour la leçon moral aussi mais la question indique que la résolution doit être analytique 

        est ce qu'il ya d'autre méthode analytique  ??

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          18 juin 2013 à 20:08:50

          De l'analytique pure et dure ca fait bien des années que j'en ai plus fait... pour moi faire une table de vérité + une table de Karnaugh ca me semble la meilleure approche :D ... sinon bin cherche dans les propriétés de l'opérateur OU et de l'opérateur ET
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          Anonyme
            18 juin 2013 à 21:00:31

            @Eskimon : je sais que c'est aussi le sujet en électronique, mais ce topic aurait pas sa place en math ?
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              18 juin 2013 à 21:07:12

              (pierre_24, MP moi si tu veux en débattre histoire qu'on limite le débat ici mais je pense que ca place en électronique est valable, perso j'ai jamais fait de logique combinatoire en math...)

              -
              Edité par Eskimon 18 juin 2013 à 21:07:32

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                19 juin 2013 à 9:02:42

                En utilisant le théorème de De Morgan, ça doit pouvoir marcher (casser la barre, changer de signe)
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                  20 juin 2013 à 13:43:04

                  A.B + /A.C + B.C

                  = A.B + /A.C + B.C.(A+/A)

                  = A.B + /A.C + A.B.C + /A.B.C

                  = A.B.(1+C) + /A.C.(1+b)

                  = AB + /A.C

                  J'ai detaille au maximum j'espere que c'est comprehensible

                  -
                  Edité par Sam-U-Hell 20 juin 2013 à 13:44:12

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                  question logique combinatoire

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