Bonjour
j'ai quelques questions a propos du tutoriel de maths de géo
chapitre:"Un petit bilan"

1:Que veut dire "itérer la puissance".
2:Dans (desolé pour les balises de maths):(3^2)^4, comment fait-il pour arriver a 3^16?
3:Dans : 4 fleche fleche 3 , comment fait-il pour arriver a 4^256(puissance itérées de knut)
4:Pourriez vous me donner un exemple de l'opération 4 flèches(puissance itérées de knut)
5:"Le nombre de Graham est le 64 ième de la suite" , euh donc c'est un chiffre le nombre de graham?

Merci d'avance

Salut,

1. Itérer, ça veut dire répéter. Itérer la puissance, ça veut donc dire la répeter plusieurs fois à la suite. Par exemple quand on écrit <math>\(7^{7^{7^7}}\)</math> on itère trois fois la puissance.

2. <math>\(3^{(2^4)}=3^{16}\)</math> car <math>\(2^4=2\times 2\times 2 \times 2 =16\)</math>. (Mais attention à l'ordre des parenthèse, ce n'est pas la même chose que <math>\((3^2)^4\)</math>.

3. Dans <math>\(4\uparrow\uparrow 3\)</math> on répète 3 fois la puissance, donc <math>\(4\uparrow\uparrow 3=4^{(4^4)}\)</math> et comme <math>\(4^4=4\times 4\times 4 \times 4=256\)</math>, on trouve bien <math>\(4^{256}\)</math>.

4.Il est difficile d'écrire en entier un exemple avec 4 flèches car cette opérations grandit si vite qu'on obtient tout de suite des nombres si prodigieusement grands qu'on ne peut pas les écrire en entier. On peut juste se contenter d'écrire les premières étapes du calcul, par exemple :

Si on voulait écrire l'égalité suivante, il faudrait écrire un chaine de 7625597484987 puissances de 3 :



Et là ça devient très dur de continuer le calcul !

5. Le nombre de Graham est un nombre. (Et pas un chiffre, il n'y a que dix chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9).