Salut à tous, je dois travailler sur les nombres répèt-uns du style <math>\(R_{1} = 1\)</math>; <math>\(R_{2} = 11\)</math>; <math>\(R_{3} = 111\)</math>
J'ai démontré que tout entier naturel N différent de 0 avait un multiple qui s'écrivait qu'avec des 1 suivit éventuellement de 0.
Maintenant, je dois démontrer que tout entier N qui n'est ni multiple de 5, ni multiple de 2 (donc qui est premier avec 10), il existe un multiple répèt-un.
Mais je ne vois pas comment démontrer ça...
Merci de m'éclairer

Soit n un nombre premier avec 10, n divise un répèt-uns suivi de 0, soit <math>\(n\left|R_p*10^q\right.\)</math>. Mais tu sais que <math>\(n\wedge 10=1\)</math> (n est premier avec 10), donc <math>\(n\wedge 10^q=1\)</math>. Par théorème de Gauss c'est bon

C'est exactement ça que je cherchais! Merci beaucoup