Bonjours, je suis a la recherche d'un lien qui pourrais me renseigner sur le lien entre la résolution d'un système differentiel en math d'une équation découlant de la physique. C'est un peu compliqué a expliquer, car justement, je ne comprend pas trop le principe. Mais ma question se rapproche du sujet de modélisation de l'X psi 2011 :

Il reposait sur la résolution d'équation issus du PFD a l'aide de matrice, et il semblait dire que les valeurs propres de ces matrices qui etaient symétriques réelles correspondait aux modes propre. Mais je ne vois pas bien comment on peu lier les modes propres et les valeurs propres.

J'espere avoir été clair, merci d'avce pour votre aide.

C'est une définition.

Extrait de mon cours de mécanique des structures.
Pour un système d'équation matricielle Mx°°+Cx°+K=F
Les modes propres p*e^(rt) sont les solutions de (Mr^2+K)p=0 avec det(Mr^2+K)=0.

Je t'invite aussi à regarder ceci

Merci de ton aide. Je n'ai pas de cour de mecanique des structures, je suis encore en prepa, en psi. Qu'appelle t'on mode propre dans ce cas ? Pour moi un mode propre est tel que la superposition de tout les modes propres donne l'onde correspondante. Pour l'article de wikipedia, si je comprend bien, pour avoir un maximum de renseignement sur le mouvement de l'objet conserné, il faut avoir les matrices la plus grande possible, on résout le système comme on peut, et les valeurs propres de la matrice solutions seront à sommer pour avoir une bonne aproximation de l'onde solution, je suis dans le vrai?