Bonjour,

Pour un travail en mathématiques, je dois résoudre dans <math>\(\mathbb{R}^2\)</math> un système de deux équations à deux inconnues avec des exponentielles :


J'ai utilisé la méthode de substitution et j'ai obtenu <math>\(x=-y+1\)</math> et <math>\(3e^{x}-e^{y+3}-2e^{2}=0 \Leftrightarrow 3e^{-y+1}-e^{y+3}-2e^{2}=0\)</math>, mais maintenant je ne sais pas quoi faire...

Ça fait plusieurs jours que je cherche, mais je n'ai aucune idée, pourriez-vous m'aider, plize ?

<math>\(\begin{align*} 3*e^x-e^{y+3}-2e^2=0&\iff 3*\left(e^x\right)^2-e^{\overbrace{x+y}^1+3}-2e ^2e^x=0\text{ en multipliant par }e^x\\ &\iff 3*\left(e^x\right)^2-2e ^2e^x-e^{4}=0\\ \end{align*}\)</math>
Ce qui te donne un trinôme en <math>\(e^x\)</math>, et tu pourras en déduire x

Arf, d'accord, j'avais pas vu cette possibilité...

Merci, zMath (tu portes bien ton pseudo ) et bonne journée