Bonjour/bonsoir/bon app ou ce que vous voulez !

Voilà tout est dans le titre je bloque sur une démonstration :
Je dois montrer que : <math>\(\sin^2{(x+y)}=sin^2\ x+sin^2\ y+2sin\ x.sin\ y.cos(x+y)\)</math>

Même en connaissant les formules de trigo (ou encore en les ayant sous les yeux...) j'arrive toujours a un développement monstrueux...

Je ne demande evidemment pas la démonstration complète mais plutôt une astuce, une piste...

Merci !

sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)

Bon bah après quand tu passes au carré c'est juste une identité remarquable.

(sin(a)cos(b))²+2(sin(b)sin(a)cos(b)cos(a))+(sin(b)cos(a))²

Et là normallement tu as je ne sais plus qu'elle formule sur le terme du double produit, celle-ci engendre des simplifications qui te donneront la formule que tu cherches à démontré

Edit: Je retire ce que j'ai dit... Je vais me pencher un peu plus sur le problème je pense chercher du coté de sin²=1-cos²

Je te conseille de partir de sin(x+y), que tu développes selon la formule trigonométrique.
Tu calcules ensuite l'identité remarquable ; dans le double produit, guidé par le résultat que tu dois obtenir au final, tu peux remplacer le produit des cosinus par quelque chose de judicieux. A ce stade, tu dois obtenir l'un des termes du résultat final.
Il ne te reste plus qu'à transformer les termes avec les sinus. Une petite "astuce" (2 = 1 + 1), une factorisation et tu devrais obtenir ce que tu cherches.

Désolé pour la réponse tardive mais oui j'ai réussi.

Merci pour ton aide Gr3n@d1n3