bonjour à tous !

On me suggère de plus en plus de faire un tuto sur la relativité d'Einstein

Quelque part cela me touche, et cela m'intéresserait de "compter les membres" intéressés par un tel tuto

Donc, ne vous gênez pas, et poster ici même votre envie de voir à jour un tel tuto

Objectif

Expliquer la relativité restreinte en partant de zér0.

Prérequis

Les mathématiques de terminale seront suffisantes pour expliquer et comprendre la relativité.

Contenu

Le contenu sera inscrit ici, une proposition de plan sera proposée par mes soins.
il vous sera possible (en postant dans ce topic) de faire des propositions concernant le plan, notamment voir des parties que vous voulez voir développer. on fera le tri ensemble dans un premier temps, puis dans un deuxième je fignolerai avec les modos

Voilà j'attends des posts de votre part. Ah une dernière chose... on pourrait peut-être envisager aussi une partie "annexes" pour voir comment créer des programmes en C qui permettent de visualiser la relativité sur son ordinateur moussaillons, à l'abordage !

Ça promet d'être intéressant.

Citation : heizmann

Les mathématiques de terminale seront suffisantes pour expliquer et comprendre la relativité.

Manipuler les 4-vecteurs avec un niveau terminale ? J'ai hâte de voir ça.

Nul besoin des 4-vecteurs pour faire de la relativité bien que d'un point de vue formel, ça s'avère très pratique (compactage des équations).

PAr contre, on pourrait ptêt envisager justement un chapitre consacré à l'outillage mathématique pour amener la notion à la portée de terminales ? nan ?

Je réitère ici l'expression de mon grand intérêt pour le sujet

nb de personnes pour voir un tuto de relativité sur le SdZ : +1 bien ! Au suivant !

Citation : heizmann

on pourrait ptêt envisager justement un chapitre consacré à l'outillage mathématique pour amener la notion à la portée de terminales ? nan ?

Un chapitre d'outillage mathématique serait le bienvenu, je pense, mais je te rappelle qu'en terminale, rien que le produit scalaire dans <math>\(\mathbb{R}^2\)</math> n'est pas toujours maîtrisé.
Alors comprendre les outils mathématiques utilisés par la RR risque d'être assez fastidieux...

Juste une chose sur les outils mathématiques:

Le niveau scolaire a diminuer, c'est indéniable. Donc ce qui pour toi suffit pour un terminale, n'est sûrement plus vrai aujourd'hui. Quand tu étudiais en terminales les intégrales doubles, et bien maintenant c'est tout juste si on sait ce qu'est une intégrale.

Donc à se renseigner sur ce qui est nécessaire, et pourquoi pas travailler en collaboration avec des matheux, qui feront des tutos à part sur les math que t'as besoin, et toi renvoyer les zéros lecteurs de ton tuto sur les tuto mathématiques écrits.

En espérant mettre fait comprendre.

Pareil j'ai hate de combler certain vides, cela dis te connaissant, va y avoir du hard-math au programme XD

Citation : pingloveur

Juste une chose sur les outils mathématiques:

Le niveau scolaire a diminuer, c'est indéniable. Donc ce qui pour toi suffit pour un terminale, n'est sûrement plus vrai aujourd'hui. Quand tu étudiais en terminales les intégrales doubles, et bien maintenant c'est tout juste si on sait ce qu'est une intégrale.

N'exagérons rien quand même… Une intégrale double n'a rien de sorcier, j'ai compris avant de le voir en physique ou en maths (en prépa) comment ça fonctionnait… Il ne faut pas prendre les élèves pour des cons non plus. Puis en terminale tu sais ce qu'est une intégrale, alors ce n'est peut être pas bien formalisé ou encore assez simplifié mais un élève de terminale sait ce que cela représente et comment la calculer… Du moins les cas simples.

merci pour ces judicieuses remarques ! je tâcherai d'en tenir compte martin9_36 & pingloveur !!!

Pour ce qui des tutos à faire faire à part par des matheux... mmhhh... cela pourrait être bien, cela dit cela risque d'être assez chaud à "bien coordonner".

Pour la terminale et les outils mathématiques pas forcément maîtrisés : justement, comment s'y prendre correctement ? Faire des piqûres de rappels (et voir ainsi l'outillage mathématique sous un angle didactique et pratique) ? Faire un cours complet (produit scalaire etc.) ?

J'aimerais avoir l'avis de terminales (en difficultés, qui sont prédisposés aux maths etc.) cela pourrait être intéressant d'avoir ces avis avant de commencer quoi que ce soit.

@Ikariel haha ! Nan, je vais pas faire du hard-maths dans un tuto !!! Je ne suis pas si sadique
...même si ce serait tentant cela dit, ce serait passer à côté de l'objectif principal (ramener à un niveau pour Zér0s...)

@Renault hihi, euh... les intégrales doubles pas compliqué ??? Mmmhhh... si on est rigoureux, je rappelle qu'il faut utiliser Fubini, Lesbesgue... hem, pas si simple. Petit exemple où ça peut être compliqué :

<math>\(\mathcal N=\iint_{H(p,q)\leq E_0}\frac{\mathrm d^3q\mathrm d^3p}{h^3}\)</math>

(calcul du nombre d'états semi-classiques dans l'espace des phases pour un système où l'hamiltonien est donné, dont l'énergie est inférieur ou égale à une certaine énergie <math>\(E_0\)</math>).

Citation : heizmann

@Renault hihi, euh... les intégrales doubles pas compliqué ??? Mmmhhh... si on est rigoureux, je rappelle qu'il faut utiliser Fubini, Lesbesgue... hem, pas si simple. Petit exemple où ça peut être compliqué :

<math>\(\mathcal N=\iint_{H(p,q)\leq E_0}\frac{\mathrm d^3q\mathrm d^3p}{h^3}\)</math>

(calcul du nombre d'états semi-classiques dans l'espace des phases pour un système où l'hamiltonien est donné, dont l'énergie est inférieur ou égale à une certaine énergie <math>\(E_0\)</math>).

Attention, j'ai bien parlé de cas simples et de la représentation que l'on fait d'une intégrale ou intégrale double, pas de l'aspect purement calculatoire qui devient rapidement compliqué. Je ne sais pas à quel niveau ce tuto se produira ni même quelles formules on verra ou évitera…

Citation : Renault

Citation : heizmann

@Renault hihi, euh... les intégrales doubles pas compliqué ??? Mmmhhh... si on est rigoureux, je rappelle qu'il faut utiliser Fubini, Lesbesgue... hem, pas si simple. Petit exemple où ça peut être compliqué :

<math>\(\mathcal N=\iint_{H(p,q)\leq E_0}\frac{\mathrm d^3q\mathrm d^3p}{h^3}\)</math>

(calcul du nombre d'états semi-classiques dans l'espace des phases pour un système où l'hamiltonien est donné, dont l'énergie est inférieur ou égale à une certaine énergie <math>\(E_0\)</math>).

Attention, j'ai bien parlé de cas simples et de la représentation que l'on fait d'une intégrale ou intégrale double, pas de l'aspect purement calculatoire qui devient rapidement compliqué. Je ne sais pas à quel niveau ce tuto se produira ni même quelles formules on verra ou évitera…

Personnellement : je pensais à mettre des trucs du genre :

• Historique de la relativité
• Dilatation du temps, contraction des longueurs, Doppler revisité
• Espace et temps, deux entités indissociables
• EDIT : invariants relativistes : naissance, utilité, conséquences
• Minkowski et diagrammes d'espace-temps
• EDIT : composition des vitesses : Galileo Galilei, le crash !
• Énergie et E=mc²
• Exemples classiques : ficelle de Bell, simultanéité (train d'Einstein), paradoxe des jumeaux...

C'est très succinct, je l'accorde, en outre cela ne constitue pour le moment en aucun cas un "plan" complet ; mais ce fil est justement fait pour discuter de ce qu'on peut (pourrait) mettre/ne pas mettre dans un tel tuto

L'approche sera essentiellement géométrique (diagrammes de Minkowski). Je montrerai aussi que représenter des référentiels "photographiés" à des instants différents (ce qu'on trouve en général sur les wikis concernant la relativité) est une très mauvaise idée de représentation (c'est illisible et incompréhensible) et pourquoi Minkowski reste la meilleure façon de représenter les choses.

Ça me paraît pas mal.

Mais pour traiter l'effet Doppler dans le cas relativiste, il faut déjà pouvoir le faire dans le cas non-relativiste. Or en terminale, on ne parle d'onde que du point de vue qualitatif sans aucun calcul.
Faudrait donc faire une annexe sur les ondes (linéaires )...

boah ! Pour Doppler, nul besoin d'avoir de solides connaissances un cœur attaché dans un référentiel qui fait "bom-bom, bom-bom", un micro et c'est parti

(dixit la F1 qui s'éloigne de l'observateur).

Ce qui sera plus important que les calculs, ce sera je pense une explication claire du "pourquoi y a-t-il un effet Doppler ?" les calculs, eux, sont assez simples (<math>\(u=\lambda\times\omega\)</math> == tableau de proportionnalité )

EDIT : okok, les formules sont plus pénibles en relativité mais l'essentiel est de faire passer le message clairement, et y'a toujours possibilité de le faire

Oui, c'est pas faux.

En fait, je pensais surtout au 4-vecteur nombre d'onde, mais finalement il est pas vraiment nécessaire du tout ici.

Citation : martin9_36

Oui, c'est pas faux.

En fait, je pensais surtout au 4-vecteur nombre d'onde, mais finalement il est pas vraiment nécessaire du tout ici.

...et vi cela dit, on peut aussi envisager à chaque fin de chapitre une section qui va plus loin gnnniiiiiark ! Pour les plus courageux, par exemple mais toujours ramené au niveau des Zér0s

Ça peut être intéressant de parler de la composition des vitesses dans le cas relativiste pour l'opposer aux transformations galiléennes (et du coup faire le lien avec la contradiction "principe de la relativité/validité des lois de Maxwell" à l'origine de la théorie).

A près j'arrête, je vais éviter de pourrir trop le sujet

Renaud, quand tu dis que c'est simple, de un ça reste simple quand on connais
Et quand bien même c'est simple, il faut l'avoir déjà vu. Et n'ayant jamais vu les intégrales doubles, je ne serais pas comment m'y prendre, simple ou non. Donc je pense qu'il faut expliquer ces notions mathématiques, simple ou non, au moins une fois.

Après je m'arrête car je sors du sujet de ce topic

mmhhh...

@pingloveur moi je me souviens en terminale les intégrales doubles, hem, je ne voyais ni l'intérêt, ni le comment du pourquoi

@martin9_36 thanks ! Je rajoute dans le plan !

Bon j'en profite pour écrire un peu - on ne sait jamais.

Je vais tâcher de revoir un peu mieux avec vous et les Zér0s ce que vous voulez comme chapitres : à ce titre, je vous propose à tous et toutes de vous défouler et de poster ici même toutes les questions que vous vous êtes déjà posées concernant la relativité d'Einstein.

Indiquez simplement votre/vos questions moi je me charge de faire le tri et de voir ce qu'on peut en faire pour édifier un plan pour un tuto intéressant

@heizmann : une petite idée, tu en fais ce que tu en veux, mais je pense que ça intéresserait pas mal de monde (à commencer par moi). Tu pourrais, à la fin de chaque chapitre, mettre une une bibliographie qui permette aux gens de niveau L3/M1/M2 d'aller un peu plus loin (ce sont des gens qui ont les outils mathématiques et qui risquent de rester sur leur faim après une introduction telle que la tienne, surtout si elle est bien faite).

La biblio ? Comme quand on rédige une thèse ? mais bien entendu, biblio il y en aura une Pierre89 !

...en revanche, un gros +1 pour l'idée de la biblio "non pas d'où je tire mes sources" mais la biblio "je veux en savoir davantage" . Merci beaucoup pour l'idée.

Puisque tu nous demandes notre avis, pour ma part, j'ai toujours été fan d'une approche historique des sciences: ca permettrait de suivre la génèse de la relativité pour mieux comprendre le pourquoi du comment et ainsi amener le lecteur à suivre pas à pas le raisonnement des physiciens de l'époque. Mais ca nécessiterait une grosse partie sur la physique "pré-einsteinienne" (l'éther, l'experience de Fizeau, de Michelson, Lorentz, Poincaré,...). (D'ailleurs plus j'écris, plus je me demande quelle a été vraiment la contribution d'Einstein dans l'histoire )

Citation : hazdrubal

Puisque tu nous demandes notre avis, pour ma part, j'ai toujours été fan d'une approche historique des sciences: ca permettrait de suivre la génèse de la relativité pour mieux comprendre le pourquoi du comment et ainsi amener le lecteur à suivre pas à pas le raisonnement des physiciens de l'époque. Mais ca nécessiterait une grosse partie sur la physique "pré-einsteinienne" (l'éther, l'experience de Fizeau, de Michelson, Lorentz, Poincaré,...). (D'ailleurs plus j'écris, plus je me demande quelle a été vraiment la contribution d'Einstein dans l'histoire )

[EDIT] mmhhh, intéressant ! Merci de la suggestion

En effet cela pourrait être intéressant, malheureusement je risque de ne pas me montrer à la hauteur la naissance de la relativité par Einstein est assez obscure même pour les historiens.

En outre, personne ne sait réellement ce qu'il s'est passé dans la tête d'Einstein en 1905. La seule trace (à ma connaissance) dont on dispose est le livre qu'Einstein lui-même a écrit.

En revanche, les précurseurs de la relativité sont mieux connus. Les expériences que tu énonces devraient être intéressantes à prendre en compte ceci étant, pour bien réaliser l'impact que cela a eu, je pense qu'il faut être assez calé dans le domaine !

Plutôt que d'introduire les expériences pour initier tel ou tel chapitre, et dans un souci de clarté (pédagogique), je pense qu'il est préférable de tenter une approche prosaïque par des expériences de pensée, puis de faire l'éloge sur ce qu'il s'est passé à l'époque.

Bon, je vais juste m'exprimer une seule fois (pour éviter de gâcher la bonne humeur)...

Il faut commencer par savoir ce que l'on vise : je ne sais ni ton niveau scolaire, ni ton éventuelle spécialisation, etc. mais dire
[quote]Expliquer la relativité restreinte en partant de zér0.[/quote]
et
[quote]Les mathématiques de terminale seront suffisantes pour expliquer et comprendre la relativité.[/quote]
me semble un brin téméraire sachant qu'il existe pas mal de livres sur le sujet et que ceux qui veulent traiter de "la relativité restreinte en partant de zér0" présupposent des connaissances poussées en physique et mathématiques. Tandis que ceux pour lesquels "les mathématiques de terminale seront suffisantes pour expliquer et comprendre" sont souvent des livres de mauvaise vulgarisation "expliquant" beaucoup de choses "avec les mains" sans forcément être très clair.

Donc ma première question est : veux-tu faire un tuto d'introduction plus ou moins avec les mains d'un truc vague ou veux-tu faire un tuto moins large, plus complexe, mais dans lequel il est question de sciences ?

Si c'est le premier cas, alors il existe une foultitude de sites internet qui en traite et donne les grands axes de la théorie sans aller trop loin (ce qui est déjà très bien).
Si c'est le second cas, on peut décemment se demander qui ça intéressera ici (je veux dire "réellement", pas parce que "ça sonne bien").
De plus, qu'il s'agisse de vulgarisation ou d'un cours approfondi, il faut être calé. C'est-à-dire en faire, l'utiliser cette fameuse théorie : lire des ouvrages de vulgarisation n'est pas suffisant loin s'en faut !

Après, il y a le cours hybride... On vulgarise mais on met un peu de math pour ceux que ça intéresse. C'est pas trop mal non plus... En plus, c'est plus facile de cacher son ignorance ainsi... Par contre, wiki l'a déjà fait... Pas besoin d'avoir un wikipedia 2 ici.

Bon voilà, j'espère que ce commentaire assez déplaisant permettra à ceux qui veulent rédiger sur le sujet de se poser de "bonnes" questions avant de se jeter à corps perdu dans l'explication la relativité avec les notions de terminal et de se voir refuser la publication sur le site.


PS: juste quelque chose que j'ai trouvé rigolo : la partie de biblio la plus longue de l'article est "Ouvrages d'initiation au formalisme". Permettez-moi de vous dire que ce n'est pas pour rien

@Abaxos : hem j'ai l'impression que tu m'as rabaissé plus bas que terre...

Quoiqu'il en soit ton point de vue, si je comprends bien est qu'il y a déjà assez de ressources sur la relativité comme cela sur la toile - ce qui est loin d'être faux.

A priori, je serais quelqu'un qui ne connait pas son sujet ? mmhhh... je me demande ce qui te fait penser cela.

Je n'ai aucune prétention, encore moins la volonté de vouloir faire mieux que d'autre. Je souhaite simplement contribuer au SdZ, histoire de faire quelque chose de sympathique, convivial et intéressant.

Ça aurait été la relativité générale, j'aurais compris ton comportement... mais la relativité restreinte, je le rappelle, n'est pas forcément synonyme de tenseurs, groupes de Lie, et autres joyeusetés. Je tiens à rappeler qu'Einstein lui-même n'a jamais évoqué de tels outils dans la parution de son article sur le sujet en 1905 ; d'ailleurs il ne connaissait pas ces outils. Il faudra attendre (si ma mémoire sur les dates est bonne) 1907 (donc deux ans plus tard) pour qu'Einstein, poussé par Minkowski, formalisme le concept de la relativité avec l'outil tensoriel (et par de là même créer le concept d'espace-temps).

Quoiqu'il en soit, savoir calculer une fraction, faire des racines carrées, élever au carré... est tout à fait suffisant pour appliquer la relativité restreinte avec plus ou moins de bonheur (lourdeur du formalisme, je l'accorde), et aussi la comprendre ou bien la "retrouver".

Signé : Heizmann, niv. scolaire : BAC+5 (diplôme) de Concepts Fondamentaux de la Physique (Orsay-ENS Ulm).

PS : je ne connais pas ton niveau, je ne préjuge pas de qui tu peux être. Peut-être un chercheur renommé ? Ou bien un simple étudiant. En tout cas, dis-toi (dites-vous) qu'ici, sur Internet, on ne sait jamais sur qui on peut tomber, juste un conseil à l'avenir pour éviter de froisser éventuellement quelqu'un.

[EDIT] : personnellement, "il faut être calé"... mmhhh... on n'est jamais assez calé, je pense... et la plupart des grands scientifiques du XXème et de ce début de XXIème siècle ont dû faire preuve de beaucoup d'audace pour ne pas se voir refuser des publications. Je crois que si j'avais encore des relations avec quelques physiciens que j'ai connus (et qui sont connus), ils souriraient timidement face à une telle remarque.

Je suis intéressé bien sûr puisque c'est entre autre moi qui ai proposé

Par contre je suis pas convaincu par le coté mathématiques. Laissons les mathématiques AMHA il n'y a personne ici qui ai le niveau pour suivre. Il y a une monde entre passer d'une intégrale simple à une intégrale double et passer d'une intégrale simple à tous les autres concept qui ont pu être cités par heizmann dans un autre topic. Pour ma part j'aimerai que soient abordés les choses suivante :

• On parle souvent de l’expérience qui a montré que la célérité de la vitesses était constante dans tous les référentiels. Par contre on ne sais jamais en quoi elle consiste. Parlons en.
• Il peut être intéressant de parler des concepts mathématique qui sont utilisé mais en français uniquement et brièvement.
• Comment a germé l'idée, quelle ont été les grande étape avant d'aboutir à la théorie
• Quelles en sont les implications
• Quelle sont les limites de la théorie
• Qu'est ce que ça change concrètement. Parlons des application réelles qui utilisent la théorie.
• On passe toujours de la RR à la RG comme du coq à l'âne. Quelles différences. Pourquoi la première est incomplète ?
• Dans tous les reportages on passe de RR à RG a E=mc². Oui E = mc² c'est cool mais d'où sort cette formule, quelle relation avec la RG, comment l'a t'on trouvée ?

Citation : Aravis

Je suis intéressé bien sûr puisque c'est entre autre moi qui ai proposé

'vais tâcher de décortiquer cela point par point (tout ce qui est en mauve est cité de Aravis )

"Par contre je suis pas convaincu par le coté mathématiques. Laissons les mathématiques AMHA il n'y a personne ici qui ai le niveau pour suivre." : au contraire... Einstein encore une fois n'avait aucune idée de ce qu'est un tenseur par exemple, 'faudra qu'il patiente 1907 pour faire le point avec Minkowski. Et puis, rarement vu d'intégrales en relativité, y'a pas besoin de formalisme lagrangien quand on l'introduit

• On parle souvent de l’expérience qui a montré que la célérité de la vitesses était constante dans tous les référentiels. Par contre on ne sais jamais en quoi elle consiste. Parlons en. Ok, donc du Fizeau, et du Michelson-Morley en somme bien !
• Il peut être intéressant de parler des concepts mathématique qui sont utilisé mais en français uniquement et brièvement. : quel(s) concept(s) ? Les tenseurs ? Grands dieux, non c'est justement ce que je souhaite éviter ! Ou alors, on peut envisager un "pour aller plus loin" à la fin de chaque chapitre, et réserver une section en ce cas à cela. Je doute que des Zér0s soient intéressés par ça... mais on ne sait jamais.
• Comment a germé l'idée, quelle ont été les grande étape avant d'aboutir à la théorie Traitement historique, donc. Déjà évoqué, je garde.
• Quelles en sont les implications : implication(s)... dans la vie quotidienne par exemple ? Bigre, là il y aura du travail je crois. Si en revanche il s'agit de voir les implications sur le plan des conséquences physique cela peut se faire à travers quelques exemples et expériences de pensée.
• Quelle sont les limites de la théorie Mmmhhh... les limites de la théorie... du modèle, plutôt. Bref, qu'as-tu en tête à propos de cela ? (un/des exemple(s) merci)
• Qu'est ce que ça change concrètement. Parlons des application réelles qui utilisent la théorie. : eh bien, on ouvre le champ à pas mal de choses : réacteur nucléaire, bombe atomique, corrections des niveaux fins de radiation des atomes... y'a aussi les muons qui nous bombardent au sol, sachant qu'ils n'auraient "a priori" pas le temps d'atteindre le sol terrestre, etc. très vaste, et je pense qu'il y a assez d'exemples pour trouver ceux qui sauront mettre en avant la relativité.
• On passe toujours de la RR à la RG comme du coq à l'âne. Quelles différences. Pourquoi la première est incomplète ? : hem, alors là, on arrête les calculs, on ne fait que de la description. Il existe des façons très simples d'imaginer pourquoi il faut courber l'espace-temps pour obtenir la gravité et oui ! (voir par exemple Hawking, qui l'explique bien dans la plupart de ses bouquins). Enfin, remettons un peu d'ordre ici donc, et voyons la différence RR/RG, ce qui revient à revenir un peu plus haut d'ailleurs (partie limites de la RR, la RR ne pouvant donner la gravité à elle seule).
• Dans tous les reportages on passe de RR à RG a E=mc². Oui E = mc² c'est cool mais d'où sort cette formule, quelle relation avec la RG, comment l'a t'on trouvée ? : la fameuse formule, et son origine... y'a tellement de démos que je connais de cette formule au moins 4 comme ça, à froid. Plusieurs façons de l'envisager, je pense que le mieux serait de ne pas trop s'appesantir sur "comment a-t-elle émergé" historiquement, vu que personne ne le sait...

Voilà... bon j'espère ne pas trop avoir bâclé le truc, et ne pas passer pour "quelqu'un qui ne maîtrise pas son sujet" tant tous mes petits commentaires sont verbeux. Et puis... peu de ces commentaires servent, d'ailleurs, après relecture... mais le topic est loin d'être clos

He bin Abaxos, heureusement que ne t'explique qu'une seul fois, sinon j'aurais lâcher du piquant

Se que je voudrais savoir (suis impatient de lire ton tuto), c'est que a ma maigre connaissance, la théorie de la relativiser est présente dans quasiment tous les domaine de la physique moderne, ou en tous dans énormément d'entre eux (radioactivité, astrophysique, physique atomique, sub-atomique, cosmologie etc etc.)

Je doute que dans un premier temp, tu puissent y caser tous sa, donc tu compte faire un chapitre pour chaque domaine, ou tu compte sauter de l'un a l'autre avec d'obscure théorie relativiste ?

PS : Pk le mauve ? C'est suspect le mauve

Citation : Ikariel

He bin Abaxos, heureusement que ne t'explique qu'une seul fois, sinon j'aurais lâcher du piquant

Se que je voudrais savoir (suis impatient de lire ton tuto), c'est que a ma maigre connaissance, la théorie de la relativiser est présente dans quasiment tous les domaine de la physique moderne, ou en tous dans énormément d'entre eux (radioactivité, astrophysique, physique atomique, sub-atomique, cosmologie etc etc.)

Je doute que dans un premier temp, tu puissent y caser tous sa, donc tu compte faire un chapitre pour chaque domaine, ou tu compte sauter de l'un a l'autre avec d'obscure théorie relativiste ?

PS : Pk le mauve ? C'est suspect le mauve

Je pense qu'il est plus utile, plutôt que de parler des domaines d'applications de la RG, c'est de parler de ses limites, applications les plus courantes et ses tentatives de dépassement.
Par exemple on peut parler du problème de la mécanique quantique qui entre en collision avec la RG et que depuis des décennies on tente de les unifier, cela pourrait faire l'objet d'un annexe ou d'une conclusion. Bien sûr on n'exposerait que les problèmes du genre : En quoi la RG ne convient pas ? On parler vite fait de MécaQ puis on énonce les quelques théories, mais sans approfondissement, qui tentent de les unir.