Bonjours les zéros,

Depuis quelques temps, je m'adonne à la conception(encore au niveau théorique) d'un bureau d'ordinateur afin d'accueillir non pas 1, mais deux ordinateurs avec 2 écrans. Hélas, depuis presque 3 semaines je stagne à un morceau clé, l'espace pour les écrans. Voici un petit schéma:



Tous les angles sont en majuscules alors que les côtés sont en minuscule
Les données dont je dispose sont les suivantes:
c=(115-30)/2
E=120 degrés
e=60
g=30

F et B se touchent sur c.
Le côté où on retrouve l'angle A (La longue ligne avec une flèche au bout qui est à la droite du dessin) est un côté fictif qui a pour but de montrer la limite du côté c. Le sommet A (ou l'angle A) doit toucher à ce côté.
Le sommet D doit toucher au prolongement de la droite entre l'angle E et D.

Peut-être que ces informations vont être utiles, ce sont d'après des calculs algébrique:
F est congru à A (F=180-90-B=A)

Merci de votre aide!

Euh, c'est quoi la question ?

Oops, j'ai oublié de l'écrire...

Donc, la question est: Quelles sont les mesures des côtés a et d ainsi que la mesure des angles A et B?

Hum, j'ai l'impression que le problème ne peut être résolu en l'état. Pour connaitre des valeurs dans un triangles (sommet, angle) il en faut au moins 3 de connus (3 angles ou 3 côtés, ou 2 angles et 1 côté, etc.).

En triturant le problème, j'arrive a établir certaines relations entre les angles et les sommets, mais quel que soit le triangle considéré, je n'ai que 2 éléments connus. Sauf pour le triangle formée des droites e, g et celle reliant A et D. Mais je n'arrive pas à faire quelque chose d'intéressant avec ce dernier. Sauf si (AD)//c auquel cas le problème devient trivial puisqu'alors A=B=45°, ce qui permettrai de calculer a et d. Mais il n'y a pas de raison que ces droites soient parallèles.

Essaye avec la trigonométrie (cos, sin, tan)

Les valeurs tombent pas très justes

D'après tes valeurs, on a
2*(a+d)= 85
Si on prolonge le triangle FED en posant G sur (EF) tel que FGD soit un triangle rectangle en G, et en notant b la longueur GD, et f la longueur FG on trouve :

b = 60 sin A
f = a + b tan 30°

et dans le triangle rectangle de droite, d = 30 sin A

De là, en s'amusant un peu, on arrive au système d'équation

60 sin A = 85 - 2a (vient de d= 30 sin A)
85 = 3a + 20 sqrt(3) sin A (vient de mumuse avec le triangle rajouté à gauche)

ce qui donne sin A = 85/(120-20sqrt(3)) soit A = 84.74° (à peu près)
et a = 85 * (60 - 20sqrt(3))/(120-20 sqrt(3)) soit a = 25.25 (à peu près)

Calculs faux, je recommence :

sin A = 85/(180-40sqrt(3)) soit A = 50.15° (à peu près)
a = 85* (60-20 sqrt(3))/(180-40sqrt(3)) soit a = 19.47 (à peu près)

Normalement c'est le bon résultat, je te laisse vérifier

Un petit schéma si possible, je ne comprend pas vraiment la construction que tu explique.

@Ikidif: En fait, je suis passé par la loi des sinus pour essayer de trouver la réponse. J'ai tenté aujourd'hui de découvrir la valeur d'un côté avec les triangles semblables, mais il se peut que j'ai fais des erreurs en réalisant les calculs.

Je la refais, en plus j'avais confondu a et d ...


L'angle en G est droit. J'appelle F le point où l'on mesure l'angle F et D le point où l'on mesure l'angle D
on a :

2*(a+d)= 85

b = 60 sin A
f = d + b tan 30°

et dans le triangle rectangle de droite, a = 30 sin A

De là, en s'amusant un peu, on arrive au système d'équation

60 sin A = 85 - 2d (vient de d= 30 sin A)
85 = 3d + 20 sqrt(3) sin A (vient de mumuse avec le triangle FGD : tan 30 = sqrt(3)/3)

d'où
sin A = 85/(180-40sqrt(3)) soit A = 50.15° (à peu près)
a = 85* (60-20 sqrt(3))/(180-40sqrt(3)) soit a = 19.47 (à peu près)