Bonjour, à tous ! Nouveau devoir, nouvelle question !
Je suis (encore) bloqué !
EX 3
1°) Factoriser 9x²-25
(3x+5)(3x-5)
2°)On considère l'expression suivante :
f(x) = (4x-3)(3x+5)+9x²-25
a) Développer, réduire et ordonner f(x)
Ca donne 21x²+11x-40

b) Factoriser f(x)
????
c) Vérifier la factorisation obtenue
?????
d) Calculer f(0) et f(racine de 2)
Ca c'est bon
e) Résoudre l'équation f(x) = 0
????

Les '????' sont les questions non résolues. Pouvez-vous m'aider ?
Merci d'avance
CDMCRUISES

Quelle classe ?

3ème

b)Tu as déjà factorisé <math>\(9x^2-25\)</math>, il ne reste plus qu'à faire de même dans l'expression de ta fonction f, et ensuite tu devrais apercevoir un facteur commun
c)Tu n'auras juste qu'à développer le résultat de la question b)

Et pour la e) un produit de facteurs est nul si et seulement si... ?

b et c) Je développe ça comment ? C'est pas déjà au max de ce qu'on peut faire ?
e) l'un des facteurs l'est ? je ne vois pas comment faire. Et j'ai cherché croyez moi

Quand tu as le résultat de la 2.b) (tu l'as ?), tu développe l'expression et si tu trouve pareil qu'au 2.a), c'est que tu as juste.

2b) <math>\((4x-3)(3x+5)+9x^2-25=(4x-3)(3x+5)+(3x+5)(3x-5)=\ldots\)</math> ?

Mais voilà ce que j'ai :
(3x+5)(7x-8) qui se réduit à 21x+11x-40

C'est ça. Il ne reste plus qu'à résoudre l'équation de la e).

Pour trouver les racines, il faut utiliser le discriminant, cf ce lien, c'est un peu la base des math

Pas besoin du discriminant (d'après ce que j'ai pu lire sur ton lien). Là il doit résoudre une équation f(x) = 0 dans laquelle il n'y a pas d'x².

Il va se retrouver avec une expression avec un certain nombre de facteur par exemple <math>\((x-2)(4x+5)=0\)</math>. Il ne lui restera plus qu'à résoudre <math>\(x-2 = 0\)</math> ou <math>\(4x+5=0\)</math>.
Ce qui est beaucoup plus simple que d'utiliser le discriminant.

Citation : florian.maillard

Pour trouver les racines, il faut utiliser le discriminant, cf ce lien, c'est un peu la base des math

Ou pas. Et encore moins quand on l'a pas encore vu.

Citation : florian.maillard

Pour trouver les racines, il faut utiliser le discriminant, cf ce lien, c'est un peu la base des math

C'est sûr qu'aller chercher un discriminant alors qu'on vient de factoriser le polynôme...

Donc 3x+5=0 ? et 7x-8=0 ?

C'est ça

Merci beaucoup
cdmcruises

Mais si pour le a) j'ai 21x²+11x-40, alors j'ai quoi pour le b) ?

(3x+5)(7x-8)
Tu l'as toi même plus haut
Par contre, on ne te demandera pas de partir de 21x²+11x-40 sans indications.

D'accord. Mais pour le a) je suis passé par (3x+5)(7x-8) pour trouver 21x²+11x-40. Je laisse comme ça ou il faut que je trouve un autre chemin de calcul pour le a) ?
Merci d'avance.

Citation : CDMCRUISES

D'accord. Mais pour le a) je suis passé par (3x+5)(7x-8) pour trouver 21x²+11x-40. Je laisse comme ça ou il faut que je trouve un autre chemin de calcul pour le a) ?
Merci d'avance.

Eh bien pour la a) c'est facile, tu développes <math>\((4x-3)(3x+5)+9x^2-25\)</math>. Et j'ai du mal à comprendre comment tu as pu développer la forme factorisée de <math>\(f(x)\)</math> alors que tu ne l'as même pas factorisée à ce stade de l’exercice.

En fait j'ai factorisé et vu que ca donne un double dév, je l'ai effectué. ET je suis arrivé là. Donc c'est bon je vois mon erreur. J'ai mélangé les deux. Exo résolu. Merci beaucoup à tous. Je ne mets pas de 'Cette réponse m'a aidée' car vous m'avez tous aidé. Merci beaucoup.