Bonjour à tous, je me demandais s'il existait une preuve du théorème qui dit que deux angles aux centres égaux dans un cercle sous-tendent deux arcs de même longueur ? J'ai consulté le livre troisième des éléments mais le résultat n'était pas même mentionné dans les demandes.

Est-ce un résultat considéré comme axiomatique ? 

Merci beaucoup d'avance pour vos réponses

Si t est l'angle en question, et r le rayon du cercle, la longueur de l'arc délimité par ces 2 demi-droites est t*r . Et une des conséquences de ça, c'est que le périmètre du cercle vaut 2 Pi r.  Donc le résultat que tu énonces est un axiome de base. Et c'est en quelque sorte l'axiome qui a servi à définir Pi.