Bonjour,

Je viens vers vous pour vous demander de l'aide sur un sujet qui peut paraitre simple à ceux qui s'y connaissent, personnellement je viens juste de commencer.
La courbe "carrée" fait ceci:

• De 0 à 0.5ms la valeur de la tension est de 10V
• De 0.5 à 1ms la valeur est de 0V
• De 1 à 1.5ms la valeur est de nouveau de 10V

Et au niveau du 0ms, 0.5ms et 1ms, la tension remonte ou redescend d'un coup (verticalement sur le graphique).

Voici la question:
Quelle est la valeur efficace de la tension périodique?

J'aimerais que vous m'expliquiez comment vous pouvez la trouver, sans pour autant me donner directement la réponse.
J'ai cherché sur wikipédia, c'est écrit que Veff = Vmax, donc ici ça serait 10V.
Sur un autre site ils ont écrit Veff = Vmax/racine(2).

Quelle est la bonne réponse?

Merci pour votre aide

Salut,
aucune des deux n'est la bonne solution générale (la première concerne un signal carré sans offset, la seconde un signal sinusoïdal sans offset). Si on regarde la définition de la valeur efficace de la tension, c'est "la racine de la moyenne du carré" de cette tension sur une période.

On peut noter ça simplement <math>\(V_{\text{eff}}=\sqrt{\;\overline{V^2}\;}\)</math>
(on note plutôt ça habituellement avec une intégrale, mais je ne sais pas si tu connais, donc j'évite, les puristes excuserons les notations simplistes ).

Ici, une période, c'est 1ms. On a 0,5 ms à 10V et 0,5 ms à 0V. Soit la moitié du temps à 10V et l'autre à 0V. Ce qui fait :
<math>\(\overline{V^2}=\frac{0^2+10^2}{2}=50\)</math>

On prend donc la racine de <math>\(\overline{V^2}\)</math> pour avoir la tension efficace, ce qui donne :

<math>\(V_{\text{eff}}=\sqrt{\;\overline{V^2}\;}=\sqrt{50}\approx 7.07\text { V}\)</math>

Voilà, si tu as des questions tu n'hésites pas.

Merci pour ces explications très claires.

Deux petites questions:
- Comment tu trouves que <math>\(\overline{V^2}=\frac{0^2+10^2}{2}\)</math>. Ca doit être évident mais quel est la formule que t'utilises pour trouver ça? (Désolé si ça peut paraître bête)
- Quel est la formule que tu utilises avec l'intégrale (Je pense que c'est avec cette formule qu'on devra résoudre les prochains problèmes similaires)?
Pour information, je suis en bac+3 info avec remise à niveau en électronique pour ceux qu'en n'ont très peu fait

En tout cas c'est très bien expliqué. Merci encore !

Le <math>\(\overline{V^2}\)</math> représente la moyenne au cours d'une période du carré de la tension. Comme on est la moitié du temps à 0V et l'autre à 10V, on fait la moyenne des carré de ces deux valeurs, soit <math>\(\frac{0^2+10^2}{2}\)</math>. Je ne sais pas si c'est plus clair comme ça, c'est plus simple à expliquer avec l'intégrale puisque les notations sont rigoureuses.

La notation avec les intégrales est en faite bien plus simple et précise, à condition d'avoir compris ce qu'est une intégrale bien sûr. La tension dépend du temps, on va donc écrire la tension à un instant <math>\(t\)</math> aux bornes du générateur comme ceci : <math>\(v(t)\)</math>.

Le carré de la tension à un instant <math>\(t\)</math> est donc <math>\(v^2(t)\)</math>.

On veut la moyenne de <math>\(v^2(t)\)</math> sur une période, c'est un dire avec <math>\(t\in [t_0,t_0+\text T]\)</math> où <math>\(\text T\)</math> est la période du signal.

Cette moyenne s'écrit de manière rigoureuse comme ceci :

<math>\(\frac{1}{\text T}\int_{t_0}^{t_0+\text T}v^2(t)\text{ d}t\)</math>

Soit :