bonjour,
je suis en 1ere S et pendants mes révisions pour mes examens de niveaux je suis tomber sur plusieurs exercices me demandant de dresser le tableau de variation de fonction tel que celle-ci:

f(x)= |x-3|+|x+5|
Or après de maintes recherche et de nombreux essaie je n’arrive toujours pas à trouver une méthode pour dresser ce tableau.

pouvez vous m'aider?

merci d'avance
robines_wins

Il faut distinguer soigneusement les cas, en utilisant la définition de la valeur absolue : |x| = x si <math>\(x\geq 0\)</math>,|x| = -x si <math>\(x\leq 0\)</math>.

Ici, les cas sont donc <math>\(x-3\geq 0 \text{ et } x+5 \geq 0, x-3\geq 0 \text{ et }x+5 \leq 0, x-3\leq 0 \text{ et }x+5 \geq 0, x-3 \leq 0 \text{ et }x+5 \leq 0\)</math>. Ce qui donne : <math>\(x\geq 3, impossible, -5\leq x \leq 3, x\leq -5\)</math>. Tu dois donc étudier les variations successivement sur <math>\(]-\infty,-5], [-5,3], [3,+\infty[\)</math>.

Merci beaucoup pour cette Réponse, rapide et precise

petite remarque:
|x|= x, si x ≥ 0 et
|x|= -x si x < 0


autre remarque d'importance:
pensez à revoir votre orthographe car, à mêmes niveaux en maths/sciences avec d'autres, vous serez jugé en cette matière.