[XNA] Faire tourner une texture2D

Qui tombe (et c'est là que ça coince...)

7 mai 2011 à 15:30:23

Salut à tous les Zér0s

Je suis actuellement en train de coder un jeu dont le principe est que tout est destructible dans l'environnement, comme dans le jeu Worms World Party. La différence vient du fait que les morceaux de décors qui se retrouvent détachés des bords de l'écran (suite à une explosion) tombent.
Dès qu'ils rencontrent un autre morceau de décors, il s’arrête de tomber.

Pour plus de réalisme, j'aimerais faire en sorte que si un morceau qui tombe rentre en collision avec un décors, la physique soit respectée. :lol:

Comme rien ne vaut un petit schéma:

En gros, je voudrais que le morceau qui tombe arrête de tomber uniquement que quand c'est physiquement possible (dans la réalité). :euh:

Je sais déjà comment faire des rotations matricielles, mais la question que je me pose, c'est comment gérer le tout (sens de rotation, centre de la rotation...).

Si vous avez une idée, je suis preneur

Si vous voulez des éclaircissements, n'hésitez pas !!

Merci beaucoup d'avance

Cypher666

Mangepain

7 mai 2011 à 15:53:55

De la physique, c'est assez balaise quand même. Pour le centre de rotation, je dirais que tu dois le mettre dans ton cas en "Y = taTextureGrisClair.Height" et ton X en "tonSpriteGrisFonce.X"

cypher666

7 mai 2011 à 18:04:48

Citation : Mangepain

Pour le centre de rotation, je dirais que tu dois le mettre dans ton cas en "Y = taTextureGrisClair.Height" et ton X en "tonSpriteGrisFonce.X"

Ca ne marche que dans le cas d'une figure simple. :euh:

Voici exemple où ca ne marche pas:
Schema Collapse 2

Narvarth

8 mai 2011 à 0:47:02

Bonjour,

D'un point de vue de la théorie, on ne sait pas vraiment faire. Le problème est que les chocs font intervenir des forces que l'on ne sait pas calculer. Le Principe Fondamental de la Dynamique (théorème de la résultante dynamique + théorème du moment dynamique) n'est donc pas utilisable ici.

Pour résoudre ce problème, on peut déjà utiliser les hypothèses suivantes :
* conservation de la quantité de mouvement;
* choc élastique (= conservation de l'énergie cinétique).

Pour compléter ce modèle, il faut faire appel à l'expérience. C'est-à-dire un peu "truquer" les résultats en disant qu'on les connaît pour le cas particulier étudié.

Voici quelques indications utiles :

On va s'intéresser au choc de deux solides, notés 1 et 2, dans le référentiel (ta fenêtre) noté 0.

Analyse du problème

Données :
* position du centre d'inertie d'un solide dans le plan : 2 composantes;
* vitesse du centre d'inertie d'un solide dans le plan : 2 composantes;
* position angulaire (orientation) d'un solide dans le plan : 1 composante (1 angle);
* vitesse de rotation d'un solide dans le plan : 1 composante;

On a donc 6 données pour chaque solide à l'instant t et on veut trouver la valeur de ces 6 paramètres à l'instant t+dt. On a donc 6 inconnues scalires. Le problème vient du fait que l'on est en mesure d'écrire que 3 équations scalires indépendantes. On aura donc besoin de l'expérience pour imposer 3 contraintes.

Mise en équation

Conservation de la quantité de mouvement

<math>\(m_1 \, \vec{v}(G_1\in1/0)(t+\mathrm{d}t) \quad + \quad m_2 \, \vec{v}(G_2\in1/0)(t+\mathrm{d}t) \qquad = \qquad m_1 \, \vec{v}(G_1\in1/0)(t) \quad + \quad m_2 \, \vec{v}(G_2\in1/0)(t)\)</math>

Il faut projeter cette équation sur tes deux axes <math>\(\vec{x}\)</math> et <math>\(\vec{y}\)</math> pour avoir déjà 2 équations scalaires.

Conservation de l'énergie cinétique

<math>\(Ec(1/0)(t+\mathrm{d}t) \quad + \quad Ec(2/0)(t+\mathrm{d}t) \qquad = \qquad Ec(1/0)(t) \quad + \quad Ec(2/0)(t)\)</math>

Cela constitue la troisième équation scalaire que l'on est en mesure d'écrire.

L'énergie cinétique du solide 1 par rapport à 0 s'écrit :

<math>\(Ec(1/0) = \frac{1}{2} \, m_1 \, \left\|\vec{v}(A\in1/0)\right\|^2 \quad + \quad \frac{1}{2} \, \vec{\Omega}(1/0) \, . \, I(A,1)\left[\vec{\Omega}(1/0)\right] \quad + \quad \left(m_1 \, \vec{AG_1}, \ \vec{v}(A\in1/0), \ \vec{\Omega}(1/0)\right)\)</math>

Aplliquée au point G₁, elle s'écrit : <math>\(Ec(1/0) = \frac{1}{2} \, m_1 \, \left\|\vec{v}(G_1\in1/0)\right\|^2 \quad + \quad \frac{1}{2} \, \vec{\Omega}(1/0) \, . \, I(G_1,1)\left[\vec{\Omega}(1/0)\right]\)</math>

<math>\(I(A,1)\)</math> est la matrice d'inertie du solide 1, exprimée au point A.

La matrice d'inertie d'un solide S, exprimée dans la base <math>\((O, \, \vec{x}, \, \vec{y}, \, \vec{z})\)</math> vaut :
<math>\(I(O,S) = \begin{pmatrix} A & -F & -E \\ -F & B & -D \\ -E & -D & C \end{pmatrix}_{(O, \, \vec{x}, \, \vec{y}, \, \vec{z})}\)</math>

<math>\(A = \iiint_{M\in S} \! (y^2+z^2) \, \mathrm{d}m\)</math> est le moment d'inertie du solide S par rapport à l'axe <math>\((O, \vec{x})\)</math>.

<math>\(B = \iiint_{M\in S} \! (x^2+z^2) \, \mathrm{d}m\)</math> est le moment d'inertie du solide S par rapport à l'axe <math>\((O, \vec{y})\)</math>.

<math>\(C = \iiint_{M\in S} \! (x^2+y^2) \, \mathrm{d}m\)</math> est le moment d'inertie du solide S par rapport à l'axe <math>\((O, \vec{z})\)</math>.

<math>\(D = \iiint_{M\in S} \! (yz) \, \mathrm{d}m\)</math> est le produit d'inertie du solide S par rapport aux axes <math>\((O, \vec{y})\)</math> et <math>\((O, \vec{z})\)</math>.

<math>\(E = \iiint_{M\in S} \! (xz) \, \mathrm{d}m\)</math> est le produit d'inertie du solide S par rapport aux axes <math>\((O, \vec{x})\)</math> et <math>\((O, \vec{z})\)</math>.

<math>\(F = \iiint_{M\in S} \! (xy) \, \mathrm{d}m\)</math> est le produit d'inertie du solide S par rapport aux axes <math>\((O, \vec{x})\)</math> et <math>\((O, \vec{y})\)</math>.

Distribution linéique : <math>\(\mathrm{d}m = \lambda \, \mathrm{d}l\)</math> ; <math>\(\lambda\)</math> s'exprime en <math>\(kg.m^{-1}\)</math>

Distribution surfacique : <math>\(\mathrm{d}m = \sigma \, \mathrm{d}S\)</math> ; <math>\(\sigma\)</math> s'exprime en <math>\(kg.m^{-2}\)</math>

Distribution volumique : <math>\(\mathrm{d}m = \mu \, \mathrm{d}\tau\)</math> ; <math>\(\mu\)</math> s'exprime en <math>\(kg.m^{-3}\)</math>

Dans ton cas, il y a symétrie par rapport au plan <math>\((O, \, \vec{x}, \, \vec{y})\)</math> donc <math>\(D = E = 0 \, kg.m^2\)</math>

<math>\(\vec{\Omega}(1/0)\)</math> est le vecteur rotation du solide 1 par rapport à 0. Vu que tes solides sont dans le plan, il s'écrit : <math>\(\vec{\Omega}(1/0) = \omega_{10} \, \vec{z} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ \omega_{10} \end{pmatrix}_{(\vec{x}, \, \vec{y}, \, \vec{z})}\)</math>

On peut donc écrire : <math>\(I(A,1)\left[\vec{\Omega}(1/0)\right] \quad = \quad \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ C \times \omega_{10} \end{pmatrix} \quad = \quad C \, \omega_{10} \, \vec{z}\)</math>

Il vient : <math>\(Ec(1/0) \quad = \quad \frac{1}{2} \, m_1 \, \left\|\vec{v}(G_1\in1/0)\right\|^2 \, + \, \frac{1}{2} \, C \, {\omega_{10}}^2\)</math> (idem pour 2).

Détermination empirique

Les choses peuvent se simplifier grandement si l'un des deux solides (par exemple le solide 1) est beaucoup plus lourd que l'autre (qui est donc le solide 2). On peut dans ce cas dire que le mouvement de 1 est inchangé par collision avec 2.

Les 2 inconnues de position du solide 1 à l'instant t+dt se déduisent de celles à l'instant t ainsi que des vitesses de ce solide à l'instant t.

Il reste donc à trouver les 6 inconnues du solide 2. Là aussi on a très facilement les inconnues de position ; on cherche donc les 4 inconnues de vitesse.

On commence par écrire :

<math>\(\left\{ \begin{aligned} &\vec{v}(G_1\in1/0)(t+\mathrm{d}t) \, = \, \vec{v}(G_1\in1/0)(t) \\ &\vec{\Omega}(1/0)(t+\mathrm{d}t) \, = \, \vec{\Omega}(1/0)(t) \end{aligned}\)</math>

Donc on a : <math>\(Ec(1/0)(t+\mathrm{d}t) \, = \, Ec(1/0)(t)\)</math>
Mais ce qui nous intéresse est surtout : <math>\(Ec(2/0)(t+\mathrm{d}t) \, = \, Ec(2/0)(t)\)</math> (1 équation scalaire). On utilise la conservation de la quantité de mouvement pour ajouter 2 autres équation scalaires. Ces 3 équations nous permettent donc de trouver les 3 inconnues de vitesse du solide 2.

À lire aussi

Livres

MÉCANIQUE GÉNÉRALE
1er et 2e cycles
Cours, exercices et problèmes corrigés
Claude CHÈZE Hélène LANGE
Ellipses

Premiers cycles . Licence
José-Philippe PÉREZ
Mécanique
Fondements et applications
Avec 300 exercices et problèmes résolus
6e édition
MASSON SCIENCES
DUNOD
ISBN : 2 10 005464 3

G. BRUHAT --- Cours de Physique Générale
MÉCANIQUE
Sixième édition revue et complétée par A. FOCH
Masson & Cie

MÉCANIQUE GÉNÉRALE, par J. PÉRÈS, 1953, 408 pages, 64 figures.

THÉORIE MODERNE DES SOLIDES, par F. SEITZ. Traduit de l'anglais par Cl. DUGAS, 1949, 764 pages, 18 figures.

En ligne :

Mécanique Générale (INSA Lyon 1994) :
http://docinsa.insa-lyon.fr/polycop/pont.php?cle=GMCS071A
http://docinsa.insa-lyon.fr/polycop/do [...] =104733&id2=0

Mécanique pour ingénieur vol.2 Dynamique, Band (=Volume) 2 [Par F.P. Beer,Ferdinand P. Beer,E.R. Johnston] :
http://books.google.fr/books?id=HiopvY [...] age&q&f=false

Sur ce, j'espère avoir pu t'aider.

Nisnor

8 mai 2011 à 15:40:57

Si tu ne veux pas te prendre la tête à implémenter ces formules, tu peux (devrais?!??) utiliser une bibliothèque qui fait déjà ça et sur laquelle une ou plusieurs personnes qui ont bien assimilé tout ça bossent => Farseer, BulletX et si t'es chaud pour un peu de PInvoke, t'as aussi PhysX

cypher666

8 mai 2011 à 19:58:49

Houaou

Je commence par répondre à Narvarth.

Dans mon cas, seul l'un des deux solides est déplacé. En effet, le noir (sur le schéma) est immobile et le reste. Seul le solide gris tombe et peut subir une rotation. Ça devrait grandement simplifier les formules non?

Ensuite, je n'ai pas besoin de suivre à la lettre les lois de la physique. Mon but est de rendre presque réaliste la chute, pas de faire un moteur physique. Je vais relire les formules que tu m'as donné en essayant de les appliquer à mon cas. Mais je n'ai jamais été très fort en physique (surtout pour tout ce qui est moment d'une force), donc je risque d'avoir un peu de mal

Pour répondre à Nisnor, je vais voir du côté de BulletX, qui m'a l'air assez léger. Car mon jeu est en temps réel, il faut donc quelque chose de très rapide (et pas forcement hyper hyper réaliste, je cherche juste à éviter les cas extrêmes, impossible dans la réalité)

Nisnor

9 mai 2011 à 10:58:09

Les trois que j'ai cité ici sont tous utilisés dans des jeux...Donc dans des logiciels où le rendu en temps réel est de mise

. BulletX, j'ai jamais essayé...J'ai testé Farseer uniquement...Et quand j'aurais du temps, je testerais PhysX (si quelqu'un connait un équivalent à PhysX mais pour carte ATI d'ailleurs, j'suis preneur)

cypher666

11 mai 2011 à 21:49:29

Le problème de ces bibliothèques est qu'elles se basent sur des polygones. Or mes formes sont des formes très aléatoires...

altic

15 mai 2011 à 15:06:02

Farseer sait décomposer une image en polygones -> http://farseerphysics.codeplex.com/documentation section "Texture to polygon".

Nisnor

15 mai 2011 à 18:31:52

Citation : cypher666

Le problème de ces bibliothèques est qu'elles se basent sur des polygones. Or mes formes sont des formes très aléatoires...

'me goure peut être mais.... Si tu ne décompose pas tes éléments complexes en forme simple, comment tu fais pour faire un rendu en temps réel sur une machine traditionnelle??

C'est un peu comme la différence entre un moteur 3D Full-Ray-Tracing et un moteur 3D classique : Le premier est nettement plus joli que le second...Mais pour le rendre en temps réel, il faudrait une grappe de serveur de calculs fournissant une puissance de calcul colossale o_O

=> C'est faisable, mais c'est pas destiné au grand public.

Edit : Même en rendu 3D d'ailleurs, tout est découpé en polygone. La tessellation permet "d'affiner" les contours en subdivisant les polygones existants en polygones plus petits...Mais ça reste toujours des polygones.

cypher666

15 mai 2011 à 18:57:26

Ha oui, j'ai peut être oublié de le préciser, mais mon jeu est en 2D.

C'est pour ca que je n'ai besoin de gérer que des images, et pas des polygones.
Mais du coup, ça devrait simplifier grandement les calculs...