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J'ai tout compris !

Mis à jour le 02/03/2022

Faites des calculs avec des variables

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Comme nous l'avons vu dans le chapitre précédent, votre ordinateur n'est en fait qu'une grosse machine à calculer. Que vous soyez en train d'écouter de la musique, regarder un film ou jouer à un jeu vidéo, votre ordinateur ne fait que des calculs.

Dans ce chapitre, on va apprendre à réaliser la plupart des calculs qu'un ordinateur sait faire. Nous réutiliserons ce que nous venons tout juste d'apprendre pour faire des calculs :

  • ajouter des variables entre elles ;

  • les multiplier ;

  • enregistrer le résultat dans une autre variable, etc.

Même si vous n'êtes pas fan des mathématiques, ce chapitre vous sera utile pour la suite.

Revoyez les calculs de base

Votre ordinateur est une calculatrice très basique, puisqu'on ne peut faire que des opérations très simples :

  • addition ;

  • soustraction ;

  • multiplication ;

  • division ;

  • modulo (je vous expliquerai ce que c'est si vous ne savez pas, pas de panique).

Si vous voulez faire des opérations plus compliquées :

  • carrés ;

  • puissances ;

  • logarithmes et autres joyeusetés,

il vous faudra les programmer, c'est-à-dire expliquer à l'ordinateur comment les faire.

Fort heureusement, nous verrons plus loin dans ce chapitre qu'il existe une bibliothèque mathématique livrée avec le langage C, qui contient des fonctions mathématiques toutes prêtes. Vous n'aurez donc pas à les réécrire, à moins que vous souhaitiez volontairement passer un sale quart d'heure (ou que vous soyez prof de maths).

L'addition, la soustraction et la multiplication

Pour faire une addition, on utilise le signe  +  (sans blague !).

Vous devez mettre le résultat de votre calcul dans une variable. On va donc par exemple créer une variable resultat de type int et faire un calcul :

int resultat = 0;
resultat = 5 + 3;

Pas besoin d'être un pro du calcul mental pour deviner que la variable resultat contiendra la valeur 8 après exécution.

Bien sûr, rien ne s'affiche à l'écran avec ce code. Si vous voulez voir la valeur de la variable, rajoutez un printf comme vous savez maintenant si bien le faire :

printf("5 + 3 = %d", resultat);

À l'écran, cela donnera :

5 + 3 = 8

Pour les autres opérations, c'est la même chose, seul le signe utilisé change :

Opération

Signe

Addition

+

Soustraction

-

Multiplication

*

Division

/

Modulo

%

Il n'y a pas de difficulté particulière pour ces opérations, à part pour les deux dernières (la division et le modulo). Nous allons donc parler un peu plus en détail de chacune d'elles.

La division

Les divisions fonctionnent normalement sur un ordinateur quand il n'y a pas de "reste" :6 / 3font 2, votre ordinateur vous donnera la réponse juste. 

Mais prenons maintenant une division avec reste, comme5 / 2… Le résultat devrait être 2.5. Et pourtant ! Regardez ce que fait ce code :

int resultat = 0;
resultat = 5 / 2;
printf ("5 / 2 = %d", resultat);
5 / 2 = 2

Il y a un gros problème : on a demandé5 / 2, on s'attend à avoir "2.5", et l'ordinateur nous dit que ça fait "2" !

Hé mais je sais pourquoi ! C'est parce que resultat est un int! Si ça avait été un double, il aurait pu stocker un nombre décimal à l'intérieur, c'est ça ?

Eh non, ce n'est pas la raison ! Essayez le même code en transformant juste resultat endouble, et vous verrez qu'on vous affiche quand même 2. Parce que les nombres de l'opération sont des nombres entiers, l'ordinateur répond par un nombre entier.

Si on veut que l'ordinateur affiche le bon résultat, il va falloir transformer les nombres 5 et 2 de l'opération en nombres décimaux, c'est-à-dire écrire 5.0 et 2.0 (ce sont les mêmes nombres, mais l'ordinateur considère que ce sont des nombres décimaux, donc il fait une division de nombres décimaux) :

double resultat = 0;
resultat = 5.0 / 2.0;
printf ("5 / 2 = %lf", resultat);
5 / 2 = 2.500000

Là, le nombre est correct. Bon : il affiche des tonnes de zéros derrière si ça lui chante, mais le résultat reste quand même correct.

Cette propriété de la division de nombres entiers est très importante. Il faut que vous reteniez que pour un ordinateur : 5 / 2 = 2. C'est un peu surprenant, mais c'est sa façon de calculer avec des entiers.

Si vous voulez avoir un résultat décimal, il faut que les nombres de l'opération soient décimaux : 5.0 / 2.0 = 2.5.

Mais alors comment on fait pour récupérer le reste de la division ?

C'est là que super-modulo intervient.

Le modulo

Voici quelques exemples de modulos :

  • 5 % 2 = 1 ;

  • 14 % 3 = 2 ;

  • 4 % 2 = 0.

Le modulo 5 % 2  est le reste de la division 5 / 2, c'est-à-dire 1. L'ordinateur calcule que5 = 2 * 2 + 1(c'est ce 1, le reste, que le modulo renvoie).

De même, pour 14 % 3 , le calcul est 14 = 3 * 4 + 2(modulo renvoie le 2).

Enfin, pour 4 % 2, la division tombe juste, il n'y a pas de reste, donc modulo renvoie 0.

Bon, j'ai une bonne nouvelle : on a vu toutes les opérations de base. Finis les cours de maths !

Faites des calculs entre variables

Maintenant que vous savez faire les cinq opérations de base, on va s'entraîner à faire des calculs entre plusieurs variables.

En effet, rien ne vous empêche de faire :

resultat = nombre1 + nombre2;

Cette ligne fait la somme des variables nombre1 et nombre2, et stocke le résultat dans la variable resultat.

C'est là que les choses commencent à devenir très intéressantes. Tenez, il me vient une idée. Vous avez maintenant déjà le niveau pour réaliser une mini-calculatrice. Si, si, je vous assure !

À vous de jouer

Imaginez un programme qui demande deux nombres à l'utilisateur :

  1. Stockez ces deux nombres dans des variables.

  2. Faites la somme de ces variables.

  3. Stockez le résultat dans une variable appelée resultat.

  4. Vous n'avez plus qu'à afficher le résultat du calcul à l'écran, sous les yeux ébahis de l'utilisateur qui n'aurait jamais été capable de calculer cela de tête aussi vite.

Essayez de coder vous-même ce petit programme, c'est facile et ça vous entraînera !

La réponse est ci-dessous :

int main(int argc, char *argv[])
{
int resultat = 0, nombre1 = 0, nombre2 = 0;
// On demande les nombres 1 et 2 à l'utilisateur :
printf("Entrez le nombre 1 : ");
scanf("%d", &nombre1);
printf("Entrez le nombre 2 : ");
scanf("%d", &nombre2);
// On fait le calcul :
resultat = nombre1 + nombre2;
// Et on affiche l'addition à l'écran :
printf ("%d + %d = %d\n", nombre1, nombre2, resultat);
return 0;
}
Entrez le nombre 1 : 30
Entrez le nombre 2 : 25
30 + 25 = 55

Notre programme est capable d'additionner deux nombres et d'afficher le résultat de l'opération !

Vous pouvez essayer avec n'importe quel nombre (du moment que vous ne dépassez pas les limites d'un type int), votre ordinateur effectuera le calcul en un éclair. 

Je vous conseille de faire la même chose avec les autres opérations pour vous entraîner (soustraction, multiplication…). Vous ne devriez pas avoir trop de mal, vu qu'il y a juste un ou deux signes à changer. Vous pouvez aussi ajouter une troisième variable et faire l'addition de trois variables à la fois, ça fonctionne sans problème :

resultat = nombre1 + nombre2 + nombre3;

Dans la vidéo suivante, on récapitule comment faire des calculs en utilisant les variables :

Utilisez les raccourcis

Il existe en C des techniques permettant de raccourcir l'écriture des opérations.

C'est pratique quand on a des opérations répétitives. Vous allez voir ce que je veux dire par là tout de suite, avec ce qu'on appelle l'incrémentation.

L'incrémentation

Vous serez souvent amenés à ajouter 1 à une variable : au fur et à mesure du programme, vous aurez des variables qui augmentent de 1 en 1.

Imaginons que votre variable s'appelle nombre. Sauriez-vous comment faire pour ajouter 1 à cette variable, sans savoir quel est le nombre qu'elle contient ? Voici comment on doit faire :

nombre = nombre + 1;

On fait le calcul nombre + 1, et on range ce résultat dans la variable… nombre! Du coup, si notre variable nombre valait 4, elle vaut maintenant 5. Si elle valait 8, elle vaut maintenant 9, etc.

Cette instruction produit exactement le même résultat que le code qu'on vient de voir :

nombre++;

Cette ligne, bien plus courte que celle de tout à l'heure, signifie :

« Ajoute 1 à la variable nombre».

Il suffit d'écrire le nom de la variable à incrémenter, de mettre deux signes  +  , et bien entendu, de ne pas oublier le point-virgule  ;  .

La décrémentation

Même si on fait plus souvent des incrémentations que des décrémentations, cela reste une opération pratique que vous utiliserez de temps en temps.

La décrémentation, si on l'écrit en forme « longue », ça donne :

nombre = nombre - 1;

Et maintenant en forme « raccourcie » :

nombre--;

Les autres raccourcis

Il existe d'autres raccourcis qui fonctionnent sur le même principe, pour toutes les opérations de base :+ - * / %.

Cela permet d'éviter une répétition du nom d'une variable sur une même ligne. Ainsi, si vous voulez multiplier par deux une variable :

nombre = nombre * 2;

Vous pouvez l'écrire d'une façon raccourcie comme ceci :

nombre *= 2;

Si le nombre vaut 5 au départ, il vaudra 10 après cette instruction.

Pour les autres opérations de base, cela fonctionne de la même manière :

int nombre = 2;
nombre += 4; // nombre vaut 6...
nombre -= 3; // ... nombre vaut maintenant 3
nombre *= 5; // ... nombre vaut 15
nombre /= 3; // ... nombre vaut 5
nombre %= 3; // ... nombre vaut 2 (car 5 = 1 * 3 + 2)

On peut utiliser toutes les opérations de base, et ajouter, soustraire, multiplier par n'importe quel nombre. Ce sont des raccourcis à connaître si vous avez un jour des lignes répétitives à taper dans un programme.

Puisez dans la bibliothèque mathématique

En langage C, il existe ce qu'on appelle des bibliothèques "standard", c'est-à-dire des bibliothèques toujours utilisables. Ce sont en quelque sorte des bibliothèques de base qu'on utilise très souvent.

Vous avez déjà utilisé les fonctions printf et scanf de la bibliothèque stdio.h. Mais il existe une autre bibliothèque qui contient de nombreuses fonctions mathématiques toutes prêtes : math.h .

En effet, les cinq opérations de base que l'on a vues sont loin d'être suffisantes !

Tenez par exemple, on ne peut pas faire de puissances en C ! Comment calculer un simple carré ? Vous pouvez toujours essayer de taper 5$^2$  dans votre programme, mais votre ordinateur ne le comprendra jamais car il ne sait pas ce que c'est… À moins que vous le lui expliquiez en lui indiquant la bibliothèque mathématique !

Pour pouvoir utiliser les fonctions de la bibliothèque mathématique, il est indispensable de mettre la directive de préprocesseur suivante en haut de votre programme :

#include <math.h>

Une fois que c'est fait, vous pouvez utiliser toutes les fonctions de cette bibliothèque.

En résumé

  • Les opérations connues par votre ordinateur sont très basiques : l'addition, la soustraction, la multiplication, la division et le modulo (le reste de la division).

  • Il est possible d'effectuer des calculs entre des variables. C'est d'ailleurs ce qu'un ordinateur sait faire de mieux : il le fait bien et vite.

  • L'incrémentation consiste à ajouter 1 à une variable. On écrit variable++.

  • La décrémentation est l'opération inverse : on retire 1 à une variable avec variable--.

  • Pour augmenter le nombre d'opérations connues par votre ordinateur, il faut charger la bibliothèque mathématique (c'est-à-dire #include <math.h>).

  • Cette bibliothèque contient des fonctions mathématiques plus avancées, telles que la puissance, la racine carrée, l'arrondi, l'exponentielle, le logarithme, etc.

Vous êtes maintenant plus efficace que votre calculatrice ! Mais si vous voulez prévoir différents comportements de votre programme en fonction du résultat des calculs, comment allez-vous faire ? C’est le rôle des structures conditionnelles. Vous verrez cela dans la prochaine partie, mais en attendant, un petit quiz !

Exemple de certificat de réussite
Exemple de certificat de réussite