• 12 heures
  • Difficile

Ce cours est visible gratuitement en ligne.

course.header.alt.is_video

course.header.alt.is_certifying

J'ai tout compris !

Mis à jour le 23/07/2019

Appréhendez le fonctionnement de l'analyse de la variance (ANOVA)

Connectez-vous ou inscrivez-vous gratuitement pour bénéficier de toutes les fonctionnalités de ce cours !

Après avoir vu nos trois premiers types de modélisation, nous allons maintenant nous intéresser à l'analyse de la variance (ANOVA).

Il s'agit ici d'étudier l'impact d'une variable qualitative sur une variable quantitative.

Si l'on reprend le cas d'étude du rendement de blé, la question que l'on pose est la suivante :

La variété de blé a-t-elle un impact sur le rendement ?

Ici, 4 variétés de blé ont été plantées sur 20 parcelles chacune. Le rendement de blé obtenu sur chacune des parcelles a été mesuré.

Le modèle considéré ici s'écrit sous la forme suivante :

$\[y_{i,j}=\mu+\alpha_{i}+\varepsilon_{i,j}\]$

pour $\( i\in\left\{ 1,\ldots,4\right\} \)$ et $\( j\in\left\{ 1,\ldots,n_{i}\right\}\)$

Dans le cas d'étude, $\(\forall i\in\left\{ 1,\ldots,4\right\}:n_{i}=20.\)$

Pour savoir s'il existe un effet variété, on construira un test statistique dont l'hypothèse nulle est :

$\[H_{0}:\alpha_{1}=\ldots=\alpha_{4}=0\]$

Cette hypothèse nulle revient à considérer que les 4 variétés conduisent à un rendement moyen égal à $\(\mu\)$ . Si c'est le cas, c'est que la variété de blé n'a pas d'impact sur le rendement. Si au contraire l'un d'eux est non nul, c'est que la variété de blé a un effet sur le rendement.

L'analyse de la variance à un facteur nous permettra de traiter ce cas de figure.

On pourra également mener cette analyse en considérant l'influence de la variété de blé et du traitement phytosanitaire : on se placera alors dans le cadre de l'analyse de la variance à deux facteurs.

Allez, on commence tout de suite par une analyse de la variance à un facteur.

Exemple de certificat de réussite
Exemple de certificat de réussite