Salut je comprends pas bien ça !

a = 0.9999... (une infinité de 9)
10a = 9.9999...
10a - a = 9
9a = 9
a = 9/9 = 1

Une explication sur le pourquoi du comment, je suppose une perte de précision avec la multiplication par 10. Sur ce les sdz bon casse tête

C'est l'arlésienne ce sujet... En plus d'un tuto expliquant le pourquoi du comment, ce sujet a déjà été abordé une dizaine de fois

ah oui désoler un lien vers se tuto ?

Là -> http://sciences.siteduzero.com/tutorie [...] -0-999-1.html

Merci je vais lire tous ça ! Je penser avoir fait une erreur mais apres un petit regard sur le tuto je me suis pas gourée !

Il y a une infinité de 9 à a, mais quand quand on dis 10a, il y a sous entendu un chiffre en moins après la virgule

Exemple :

Donc là avec ton a = 9,9999..., quand tu le multiplie par 10 il y a un chiffre en moins derrière la virgule, même s'il y a une infinité de 9 (Je sais c'est tordu :s)

Donc avec ce décalage tu ne trouveras pas 1 mais ton fameux 9,9999... Le problème est que tu arrondi ton 9,9999... par tes 3 points de suspension Il faudrait mettre une fraction, mais là ^_^

Donc non désolé 0,9999... n'est pas égal à 1

Citation : Guiguigd

Il y a une infinité de 9 à a, mais quand quand on dis 10a, il y a sous entendu un chiffre en moins après la virgule

Exemple :

b = 3,14159265 (8 chiffres après la virgule)
10b = 31,4159265 (7 chiffres après la virgule)

Donc là avec ton a = 9,9999..., quand tu le multiplie par 10 il y a un chiffre en moins derrière la virgule, même s'il y a une infinité de 9 (Je sais c'est tordu :s)

Donc avec ce décalage tu ne trouveras pas 1 mais ton fameux 9,9999... Le problème est que tu arrondi ton 9,9999... par tes 3 points de suspension Il faudrait mettre une fraction, mais là ^_^

Donc non désolé 0,9999... n'est pas égal à 1

Sauf que non, vu que comme t'en as une infinité, "enlever 1 chiffre" ne change rien au final. Donc oui 0,99...= 1, comme on n'a pas arrêté de le répéter sur les autres sujets.

Citation : sebsheep

Citation : Guiguigd

Il y a une infinité de 9 à a, mais quand quand on dis 10a, il y a sous entendu un chiffre en moins après la virgule

Exemple :

b = 3,14159265 (8 chiffres après la virgule)
10b = 31,4159265 (7 chiffres après la virgule)

Donc là avec ton a = 9,9999..., quand tu le multiplie par 10 il y a un chiffre en moins derrière la virgule, même s'il y a une infinité de 9 (Je sais c'est tordu :s)

Donc avec ce décalage tu ne trouveras pas 1 mais ton fameux 9,9999... Le problème est que tu arrondi ton 9,9999... par tes 3 points de suspension Il faudrait mettre une fraction, mais là ^_^

Donc non désolé 0,9999... n'est pas égal à 1

Sauf que non, vu que comme t'en as une infinité, "enlever 1 chiffre" ne change rien au final. Donc oui 0,99...= 1, comme on n'a pas arrêté de le répéter sur les autres sujets.

Je ne donne que mon avis, que n'ai pas regardez le tuto que Manuu a donné au dessus avant de rédiger mon message

Mais quand je dis enlever un, c'est abstrait, c'est pas vraiment réel

Mais bon j'en suis encore aux apprentissages, je n'ai pas encore fini mes études, je suis sur que certains (adultes) en savent plus que moi

A 14 ans je peux t'assurer que n'as pratiquement rien vu en maths Ce n'est pas un reproche ! Je suis passé par là aussi

Citation : Manuu

A 14 ans je peux t'assurer que n'as pratiquement rien vu en maths Ce n'est pas un reproche ! Je suis passé par là aussi

C'est pourquoi je suis sur ce site, et que j'ai dit :

Citation : Guiguigd

Mais bon j'en suis encore aux apprentissages, je n'ai pas encore fini mes études, je suis sur que certains (adultes) en savent plus que moi

Citation : Guiguigd

Citation : sebsheep

Citation : Guiguigd

Il y a une infinité de 9 à a, mais quand quand on dis 10a, il y a sous entendu un chiffre en moins après la virgule

Exemple :

b = 3,14159265 (8 chiffres après la virgule)
10b = 31,4159265 (7 chiffres après la virgule)

Donc là avec ton a = 9,9999..., quand tu le multiplie par 10 il y a un chiffre en moins derrière la virgule, même s'il y a une infinité de 9 (Je sais c'est tordu :s)

Donc avec ce décalage tu ne trouveras pas 1 mais ton fameux 9,9999... Le problème est que tu arrondi ton 9,9999... par tes 3 points de suspension Il faudrait mettre une fraction, mais là ^_^

Donc non désolé 0,9999... n'est pas égal à 1

Sauf que non, vu que comme t'en as une infinité, "enlever 1 chiffre" ne change rien au final. Donc oui 0,99...= 1, comme on n'a pas arrêté de le répéter sur les autres sujets.

Je ne donne que mon avis, que n'ai pas regardez le tuto que Manuu a donné au dessus avant de rédiger mon message

Mais quand je dis enlever un, c'est abstrait, c'est pas vraiment réel

Mais bon j'en suis encore aux apprentissages, je n'ai pas encore fini mes études, je suis sur que certains (adultes) en savent plus que moi

C'est tout à fait faux, si tu as une infinité d'éléments, en enlever un ne change strictement rien, il y a toujours une infinité ! Tu devrais lire le tuto rapidement, et regarder les 78 600 pages web à ce sujet


Attention, même si tu souhaites participer, donner ton avis n'est pas une démarche scientifique ! En maths on ne s'appuie pas sur des intuitions mais sur des démonstrations. En fait, c'est même pire, en maths, ton avis s'il n'est pas démontré est nul (dans le sens n'a aucune valeur).


Bienvenue sur les forums ! (et ne prend pas mon message comme une agression, c'est simplement une remarque amicale)

Vos explication tienne tous les deux la route y compris celle de guigui ! j'avais aussi penser a un "nombre en moins" comme par exemple l'infinie - un nombre qui ne serais plus l'infinie mais l'infinie-1 < l'infinie. Mais comme on a une infinité de 9 l'infinie -1 est toujours l'infinie. Je lis le tuto il a une trés bonne argumentation aussi, lis le tu verra que ces explication sont bien argumenter, ça a l'air fou ! Mais crois moi ça tien la route

Citation : Doulilos

C'est tout à fait faux, si tu as une infinité d'éléments, en enlever un ne change strictement rien, il y a toujours une infinité ! Tu devrais lire le tuto rapidement, et regarder les 78 600 pages web à ce sujet


Attention, même si tu souhaites participer, donner ton avis n'est pas une démarche scientifique ! En maths on ne s'appuie pas sur des intuitions mais sur des démonstrations. En fait, c'est même pire, en maths, ton avis s'il n'est pas démontré est nul (dans le sens n'a aucune valeur).


Bienvenue sur les forums ! (et ne prend pas mon message comme une agression, c'est simplement une remarque amicale)

Je prend compte de ta remarque Je viens aussi pour apprendre et pas que pour donner des conseils

Ne t’inquiète pas je comprends ta réaction

Je crois avoir compris avec des mot simple !

Je prends notre nombre d'un approche différente c'est plus parlant :

les ... signifie une infinité de nombre =)

0.99... = 1 - 0.00...001

dans 0.00...009 tu as une infinité de 0 tu ne tombera donc jamais sur ton 1 qui se trouve "au bout" donc la différence est bien 0 !

Je me trompe peux être une critique serait la bienvenue

Citation : Magarto

Je crois avoir compris avec des mot simple !

Je prends notre nombre d'un approche différente c'est plus parlant :

les ... signifie une infinité de nombre =)

0.99... = 1 - 0.00...001

dans 0.00...009 tu as une infinité de 0 tu ne tombera donc jamais sur ton 1 qui se trouve "au bout" donc la différence est bien 0 !

Je me trompe peux être une critique serait la bienvenue

Oui, on peut le voir comme ça, en disant que <math>\(0,00 \cdots 00 1\)</math> n'existe pas.

En fait, un tel nombre rigoureusement se définirait comme <math>\(\frac{1}{10^n}\)</math> avec <math>\(n\)</math> de plus en plus grand (écris les premiers pour t'en convaincre).

Or, si <math>\(n\)</math> est infini, ce nombre est égal à <math>\(0\)</math>. Ainsi, math>0,00 \cdots 00 1</math> n'existe pas.

Merci beaucoup pour vos explications

Citation : Guiguigd

Il y a une infinité de 9 à a, mais quand quand on dis 10a, il y a sous entendu un chiffre en moins après la virgule

Exemple :

b = 3,14159265 (8 chiffres après la virgule)
10b = 31,4159265 (7 chiffres après la virgule)

Donc là avec ton a = 9,9999..., quand tu le multiplie par 10 il y a un chiffre en moins derrière la virgule, même s'il y a une infinité de 9 (Je sais c'est tordu :s)

Donc avec ce décalage tu ne trouveras pas 1 mais ton fameux 9,9999... Le problème est que tu arrondi ton 9,9999... par tes 3 points de suspension Il faudrait mettre une fraction, mais là ^_^

Donc non désolé 0,9999... n'est pas égal à 1

Ca l'est, y a pas à tortiller du cul pour ça. On appelle ça l'écriture propre ou impropre d'un réel. Je t'invite à te tourner vers la dénombrabilité par l'argument diagonal de Cantor de l'ensemble des suites <math>\(0,a_{1}a_{2}a_{3}...999...\)</math> qui ne se termine que par des neufs.

Et pour couper court aux déviances que va entrainer ce sujet : une intégrale est bien une somme. Point.

Voila un article intéressant : http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9veloppement_d%C3%A9cimal_de_l'unit%C3%A9 (un bon BAC+2 en mathématique pour le comprendre intégralement).

EDIT : 0.000....01 existe bien entendu ! Ce n'est pas pour rien que R est indénombrable et compacte !

Citation : Guiguigd

Il y a une infinité de 9 à a, mais quand quand on dis 10a, il y a sous entendu un chiffre en moins après la virgule

Donc là avec ton a = 9,9999..., quand tu le multiplie par 10 il y a un chiffre en moins derrière la virgule, même s'il y a une infinité de 9 (Je sais c'est tordu :s)

Donc avec ce décalage tu ne trouveras pas 1 mais ton fameux 9,9999... Le problème est que tu arrondi ton 9,9999... par tes 3 points de suspension Il faudrait mettre une fraction, mais là ^_^

Donc non désolé 0,9999... n'est pas égal à 1

Franchement, ça fait gerber de lire des inepties pareilles. On ne demande à personne d'être calé en maths, mais si vous n'être pas sûr de vous et/ou ne connaissez pas le sujet, admettez-le et ne proclamez pas de telles inepties avec un ton si confiant et convaincu. Ou alors abstenez-vous.

Ne nous emballez pas je donne juste mon avis... Ça donne envie de revenir...

Citation : Guiguigd

Ne nous emballez pas je donne juste mon avis... Ça donne envie de revenir...

Il n'y a pas d' « avis » en sciences formelles. Et si c'est pour dire des bêtises sans se renseigner, il est préférable que tu ne reviennes pas, en effet.

Citation : souls killer

Citation : Guiguigd

Ne nous emballez pas je donne juste mon avis... Ça donne envie de revenir...

Il n'y a pas d' « avis » en sciences formelles. Et si c'est pour dire des bêtises sans se renseigner, il est préférable que tu ne reviennes pas, en effet.

Ok je sors ----> []

Merci.

Pas la peine d'être aussi dur... Il est collégien, la rigueur scientifique il a le temps d'apprendre

Ce n'est pas une question de rigueur, mais d'honnêteté intellectuelle.

Et je rappelle que la liberté d'expression existe encore... même s'il n'y a pas d' « avis » en sciences formelles

Il est à un âge où il est difficile de prouver ce qu'on avance, on a pas encore forcément la maturité et les outils nécessaires ! Laisse-lui le temps d'apprendre !

Ouais, et la marmotte, elle met le chocolat dans le papier alu. La liberté d'expression n'autorise pas à dire des choses incontestablement et objectivement erronées en les présentant comme des vérités absolues. Par contre, elle autorise les gens à te demander de cesser de les importuner.

Je ne vois pas en quoi j'importune quelqu'un en donnant mon avis...
Enfin bref ce n'est pas le sujet...

Souls_killer est juste un aigri, mais c'est pas en invoquant la liberté d'expression que tu vas réussir à le convaincre d'être gentil avec toi, plutôt le contraire.
Par contre, voir ça comme "enlever un chiffre devant" ne me paraît pas si absurde : c'est effectivement ce qu'on fait si on raisonne en terme de suites de chiffres. Mais en fait, c'est plutôt un argument pour dire qu'ils sont égaux : en enlevant un en tête d'une suite de 9, tu tombes exactement sur la même suite de 9 (autrement dit, si tu enlèves un au début de l'infini, ça ne va pas changer grand chose). Évidement, ce n'est pas un raisonnement très rigoureux, et en général il faut faire attention avec ce qui est intuitif quand on parle de choses infinies.

Toutes les personnes à qui j'ai demandé m'ont dit le même argument... A suivre.