Bonjour à tous les mathématiciens et à toutes les mathématiciennes ...,

Il paraît que d'après le titre vous avez compris ma question ... !

Comment un groupe de professeurs en Oxford a pu mettre en évidence que : 1 + 1 = 3



C'est vraiment une chose incroyable ! J'ai regardé un vidéo qui explique cela ! Mais Dommage j'ai rien compris

S.V.P aidez-moi et merci beaucoup d'avance !

Avec le lien vers la vidéo, ça aurait plus simple
On peut "prouver" tout et n'importe quoi, si un moment ou un autre dans la "démonstration", on fait une erreur que personne ne remarque (classiquement une division par 0).

j'ai une fausse démonstration, si tu veux

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(a+b)(a-b) = a²-b²
a+b = (a²-b²)/(a-b)

pour a = b = 1
cela donne : 1+1 = (1-1)/(1-1)
soit : 1+1 = 1
soit : 1+1+1 = 1+1
3 = 1+1

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L'erreur se situe ici :
1+1 = (1-1)/(1-1)

La division par 0 est une "erreur" lors d'un calcul.
Et la forme 0/0 est indéterminée lors du calcul d'une limite.

Edit : grilled

MERCI beaucoup ! J'ai bien compris ... !

et même, d'un certain point de vue, rien de t'empèche de déclarer 1+1=3, et de baser toute une théorie mathématique dessu.

Parce que 1+1=2 c'est un axiome. Un truc que l'on ne peut pas prouver, mais qui est vraiment évident. Alors on l'admet. Pour le moment, l'axiome 1+1=2 marche plutot pas mal, alors on le garde.

Mais il y a des mathématiciens (des vrais) qui s'amusent a faire des théories mathématiques en utilisant 1+1=3 par exemple.

1+1 = 2 n'est pas un axiome, mais la définition du nombre 2. Supposer alors que 1+1 = 3 ce n'est pas faire une nouvelle théorie mathématique, c'est simplement renommer le "2" en "3"... ce qui a très peu d’intérêt, vous en conviendrez.

Cette discussion me fais penser à 1984...

De toute façon, comme l'a dit Aladix, "2", "3" ne sont que des représentations de valeurs. Si l'on change la représentation de 2 par 3 on peut arriver à 1+1=3.

Citation : Aladix

Supposer alors que 1+1 = 3 ce n'est pas faire une nouvelle théorie mathématique, c'est simplement renommer le "2" en "3"... ce qui a très peu d’intérêt, vous en conviendrez.

Non ca n'a rien a voir avec ce que j'ai dis. Ce n'est pas renomer. C'est suposer que 1 unitée plus 1 unitée donne 3 unitées.

C'est juste une définition de "+" qui change alors

Ça marche aussi dans le cadre des êtres vivants :
Imaginons, tu as 2 humains, un homme et une femme. Tu les additionnes, et il en sort un enfant. Tu te retrouves avec 3 personnes. Donc 1+1=3

Citation : Caduchon

C'est juste une définition de "+" qui change alors

Oui enfin, si on définit une autre LCI sur N par exemple qui respecte cette propriété et qu'on l'appelle + et qu'on suppose que à part cette "règle" + marche comme le "vrai +", on arrive à des trucs drôles :
1+1=3 donc 0=1 ( on enlève 1 deux fois des deux cotés )
donc 0+0+...+0=1+1+...+1
Donc pour tout n entier 0=n
...
Bref ça ne suffit pas de dire 1+1=3, il faudrait redéfinir ce "+" complètement. A moins que ce soit juste une application qui va de {1}x{1} dans {3} ce qui n'a pas trop d'intérêt...

Citation : rom1504

1+1=3 donc 0=1 ( on enlève 1 deux fois des deux cotés )

Si tu redéfinis "ajouter", tu redéfinis par là même "enlever" (si tu veux que l'un reste l'opération inverse de l'autre, ce que tu supposes dans ton message). Donc tu ne peux pas conclure que n = 0 pour tout n.

Mais effectivement , poser 1+1 = 3 ne suffit pas à redéfinir une loi de composition interne ; il faudrait soit donner une formule explicite, soit donner suffisamment de propriétés à satisfaire pour que cette opération soit unique (associative ? commutative ? il existe toujours un inverse ? un élément neutre ?). Et si tant est que l'on puisse arriver à des résultats intéressants avec une telle loi de composition, il vaut mieux éviter d'appeler ça "+", ça crée de la confusion inutilement.

Et après s'être complètement pété les neurones à redéfinir un + et un - tels que 1+1=3, je suis sûr qu'il y aura un gus pour le mettre en bijection avec le + conventionnel

On peut dire que c'est une philosophie