Bonjour à tous,

J'ai vu sur un livre que 1/3 = 0.3 avec une barre sur le trois. Je me demandais si c'est une flèche sur le 3 de 0.3 ou c'est quelque chose d'autre. J'ai entendu parler de vecteur, est-ce ça ou c'est une autre chose ?

Merci, Alexan

C'est autre chose.

<math>\(0.\bar{3} = 0.333333333...\)</math> (avec une infinité de 3), c'est juste une notation.

Mais alors, à quoi correspond un chiffre avec une flèche dessus, je pense que c'est un vecteur mais à quoi ça sert et comment l'utiliser ?

Merci, Alexan

Si c'est un 0 avec une flèche dessus, alors c'est le vecteur nul (de norme 0)

Sinon je vois pas trop ce que ça peut bien être..

Ah oui, je dois confondre, mais en géométrie, c'est quoi AB avec une flèche dessus, et est-ce que vous pouvez me montrer la représentation graphique et me montrer comment peut-t-on l'utiliser ?

Merci, Alexan

Citation : Alexan

Ah oui, je dois confondre, mais en géométrie, c'est quoi AB avec une flèche dessus, et est-ce que vous pouvez me montrer la représentation graphique et me montrer comment peut-t-on l'utiliser ?

Merci, Alexan

C'est complexe un vecteur. C'est une grosse notion, qui demande du temps à être assimilée. Je ne pense pas qu'une seule personne ici sache t'expliquer comment t'en servir en juste une phrase.
Sinon sa représentation est une flèche, qui a une norme et une direction (et un sens). Tu peux placer ce vecteur n'importe où dans l'espace, il vaudra toujours pareil tant que tu gardes sa norme et sa direction.
Et il y a plein d'application. Donc comment s'en servir, difficile. Comme tout objet mathématique d'ailleurs.
En as-tu besoin dans un cas particulier ?

En fait, un vecteur, ça caractérise un genre de mouvement.
Un mouvement est représenté par une longueur (on dit une norme pour les vecteurs), une direction et un sens.

En effet, sur une feuille dessine deux points. Note les A et B.
Alors, la façon la plus courte d'aller au point B, en partant du point A, c'est un certain angle (ce sera la direction), d'un côté (au dessus ou en dessous), ce sera le sens, et cela sur une certaine longueur (ce sera la norme).


En fait, si deux points sont placés de la même façon mais ailleurs, le vecteur entre ces deux points sera le même que ton vecteur AB.



Après, si tu veux vraiment en connaître plus sur les vecteurs, dis nous où tu en es, ce que tu sais, tout ça !

Un vecteur est une application (comme une fonction) qui a un point associe un autre point !

Bon après c'est vraiment allégé comme définition

Donc par exemple si tu te places dans un repère orthonormé et que tu prends un vecteur de coordonnées (a,b), celui-ci va en fait transformer un point quelconque de coordonnée (x,y) en un autre point de coordonnées (x+a,y+b).

De façon intuitive (mais un peu inexacte, cela devrait suffire pour une première approche), un vecteur entre deux points A et B peut être interprété par un déplacement en ligne droite de A vers B.

Selon ton niveau de connaissance, on peut donner des définitions plus précises et plus générales, mais en tout état de cause, l'idée de déplacement est à mon avis un bon moyen de se faire une première idée, même vague.

Bonjour,
J'ai essayé de comprendre, et je pense que j'ai compris, je vous mets une photo :

L'appelle-t-on <math>\(\vec{J}\)</math> ? Est-ce correct ? Si ce n'est pas correct, pourriez-vous me montrer comment cela s'appelle et quelle est la représentation graphique tiré de
cet exemple ?
EDIT : Le vecteur c'est le trait gris
Merci, Alexan

Ici, tu as plutôt dessiné deux points : les points G et J. Ici, <math>\(\vec J\)</math> est en fait « le déplacement de J vers J »… autrement dit, cela revient à rester à la même place. Lorsqu'un vecteur va d'un point vers lui-même, on dit que ce vecteur est nul.

Pour obtenir un vecteur sur ton exemple, tu pourrais pas exemple lier G et J par un segment orienté dans un sens ou dans l'autre. D'ailleurs, c'est peut-être un autre bon moyen d'avoir une première approche des vecteurs : un vecteur est un segment orienté. Le segment orienté de G vers J est noté <math>\(\vec{GJ}\)</math> et correspond au segment qui relie le point G au point J en partant de G.

Donc sur mon exemple, <math>\(\vec{GJ}=\)</math>l'arc de cercle GJ ?

Merci, Alexan

Non, c'est le segment GJ, mais dans lequel on choisit de n'aller que du point G vers le point J.

Alors, <math>\(\vec{GJ}=[GJ]\)</math> ?

Merci, Alexan

Au lieu d'essayer de faire un demi-cours au point de limite dire des conneries, pourquoi ne pas rediriger vers une page qui explique tout ça ?

http://www.cmath.fr/2nde/vecteurs/cour [...] &L=1280&H=800
ou allant chercher moins loin :
http://www.siteduzero.com/tutoriel-3-8 [...] vecteurs.html
par exemple.

Pour faire simple, un vecteur c'est tout simplement une flèche. Les utilités pour l'essentiel : représenter les mouvements et les forces en physique + avoir des outils simples et puissants pour faire de la géométrie (+ avoir une intuition "géométrique" de ce qui se passe quand on manipule certains objets abstraits ... mais tu peux oublier cette utilité pour l'instant) .

Edit : pour répondre à Alexan,non on n'a pas <math>\(\vec{GJ}=[GJ]\)</math>. Mais tu te rapproches de l'idée. La différence entre le segment et le vecteur est que le segment n'est pas orienté, le vecteur oui. En d'autres terme, cela veut dire <math>\([GJ]=[JG]\)</math> mais en revanche <math>\(\vec{GJ} \neq \vec {JG}\)</math> (on en revanche que <math>\(\vec{GJ} = - \vec{JG}\)</math>. En gros, un vecteur c'est "un segment avec un sens" ; pour rester dans des termes vagues : c'est une flèche.