Salut les zéros, j'ai contrôle de maths demain, et le prof nous a annoncé en avance un des exercices du contrôle, mais je n'arrive pas a le faire :/
C'est un problème de mise en équation qui commence sérieusement a me pourrir ma soirée xD
C'est pour cela que je suis venu vous demander de l'aide

L'énoncé du problème est :

Le produit de deux nombres entiers est égal à 1598. Si on ajoute 23 à l'un des facteurs, le produit deviens alors égal à 2380.
Trouver les deux entiers de départ.

Merci d'avance pour votre aide

Et bien ce n'est pas compliqué, tu as un produit de deux nombres entier inconnus, donc x * y. Celui ci est égale à 1598 donc x * y = 1598. Tu sais aussi que si tu rajoutes 20 à un facteur tu trouves 2380. Tu sais donc aussi que (x + 23) * y = 2380. A partir de ça tu peux trouver un système d'équation et donc résoudre ton problème.

Citation : Quentin01

Et bien ce n'est pas compliqué, tu as un produit de deux nombres entier inconnus, donc x * y. Celui ci est égale à 1598 donc x * y = 1598. Tu sais aussi que si tu rajoutes 20 à un facteur tu trouves 2380. Tu sais donc aussi que (x + 23) * y = 2380. A partir de ça tu peux trouver un système d'équation et donc résoudre ton problème.

Merci Quentin pour la réponse rapide, mais c'est justement la ou tu t'arrête que mon problème commence, je ne trouve pas la façon de mettre ça sous forme d'une équation a 1 inconnue :/

Bonjours,
Dans les énoncés comme celui là, la première chose à faire est de nommer ce que tu cherches.
Ici deux entiers. On peut les appeler a et b par exemple. Ensuite on écrit les conditions que l'on connait sur ces entiers.
- leur produit vaut 1598, ça veut dire <math>\(a*b=1598\)</math>
- on ajoute 23 à l'un des facteurs (on peu choisir a ou b, on s'en fiche) le produit devient donc <math>\((a+23)*b\)</math> et on nous dit que ça vaut 2380, au final on a donc :
(1) ----> <math>\(a*b = 1598\)</math>
(2) ----> <math>\((a+23)*b = 2380\)</math>
Si on développe la seconde ligne on obtient :
(2')----> <math>\(a*b + 23*b = 2380\)</math>
En utilisant (2') et (1) tu peux facilement trouver b :
dans (2') tu remplaces a*b par la valeur de (1), d'où : <math>\(1598 + 23*b = 2380\)</math>
Et une fois que tu as b, tu peux trouver a en utilisant (1)

En faites tu ne vois pas comment résoudre le système d'équation. Et donc si je te disais que : a * b = 1598 et donc que a = 1598 / b. De la même façon on peut trouver que a + 23 = 2380 / b avec la deuxième équation.
Et donc tu as ton système d'équation avec 1598 / b + 23 = 2380 / b. Si tu résoud ça tu auras b et tu pourras donc trouver a assez facilement.

Citation : rushia

Bonjours,
Dans les énoncés comme celui là, la première chose à faire est de nommer ce que tu cherches.
Ici deux entiers. On peut les appeler a et b par exemple. Ensuite on écrit les conditions que l'on connait sur ces entiers.
- leur produit vaut 1598, ça veut dire <math>\(a*b=1598\)</math>
- on ajoute 23 à l'un des facteurs (on peu choisir a ou b, on s'en fiche) le produit devient donc <math>\((a+23)*b\)</math> et on nous dit que ça vaut 2380, au final on a donc :
(1) ----> <math>\(a*b = 1598\)</math>
(2) ----> <math>\((a+23)*b = 2380\)</math>
Si on développe la seconde ligne on obtient :
(2')----> <math>\(a*b + 23*b = 2380\)</math>
En utilisant (2') et (1) tu peux facilement trouver b :
dans (2') tu remplaces a*b par la valeur de (1), d'où : <math>\(1598 + 23*b = 2380\)</math>
Et une fois que tu as b, tu peux trouver a en utilisant (1)

Merci !
La je suis vraiment aidé, et je comprends
Je calcul tout ca
Mais la, manque plus que la rédaction :/

Citation : John-Lemon

Merci !
La je suis vraiment aidé, et je comprends
Je calcul tout ca
Mais la, manque plus que la rédaction :/

Pour la mise en équation tu peux dire on nomme a et b les deux facteurs. On a ainsi ...
T'as deux équations, tu peux si tu veux les numéroter (1) et (2), et après tu peux écrire par exemple "D'après (2), (a+23)*b = 2380, donc a*b + 23*b = 2380 et, comme d'après (1) a*b = 1598, alors 23*b = 2380 - 1598 = 782" etc.
Mais je pense pas qu'on t'embêtera beaucoup avec la rédaction..