Bonjour,

Dans mon devoir passerelle 3ème/seconde à rendre pour la rentrée, il y a une question qui demande de montrer que la fonction <math>\(g(x)\)</math> est bien égale à <math>\(x^2 - 10x + 24\)</math> (aire d'un rectangle selon <math>\(x\)</math>).

Ma question est simple :
Ou est-ce que je dois décortiquer l'équation pour dire que <math>\(x^2\)</math> c'est ça, <math>\(-10x\)</math> ça etc...

Merci d'avance !

Non, car ça ne reviendrait qu'à tester une seule solution. La seule chose que tu pourras conclure est que ça marche dans ce cas-là.

Prenons un exemple un peu absurde. Imaginons que je veuilles prouver que <math>\(x+x=x \times x\)</math> avec <math>\(x\)</math> qui peut prendre n'importe quelle valeur réelle. Je pourrais dire que <math>\(2+2=2 \times 2=4\)</math> et conclure que vu que ça a marché une fois alors c'est bon. C'est bien sûr complètement faux. C'est là l'idée de résoudre des équations avec des variables, elles peuvent couvrir l'ensemble des solutions et assurer que les conclusions sont vraies pour toutes les valeurs que peut prendre la variable.

On peut même raconter une blague sur ce sujet

Citation

Un mathématicien, un physicien et un ingénieur voyagent à travers l'Ecosse et voient un mouton noir par la fenêtre du train.
"Aha," dit l'ingénieur, "je vois que les moutons écossais sont noirs."
"Hmm," dit le physicien, "tu veux dire que certains moutons écossais sont noirs."
"Non," dit le mathématicien, "tout ce qu'on sait est qu'il y a au moins un mouton en Ecosse, et qu'au moins un côté de ce mouton est noir !"

Ok, c'est bien ce que je me disais, merci à toi !

Quelle blague !

"Un mathématicien, un physicien et un ingénieur voyagent à travers l'Ecosse et voient un mouton noir par la fenêtre du train.
"Aha," dit l'ingénieur, "je vois que les moutons écossais sont noirs."
"Hmm," dit le physicien, "tu veux dire que certains moutons écossais sont noirs."
"Non," dit le mathématicien, "tout ce qu'on sait est qu'il y a au moins un mouton en Ecosse, et qu'au moins un côté de ce mouton est noir !"" +1 Je la cherchais