Bonsoir,

J'aurais voulu savoir comment fonctionne les logiciels comme Mapple, xcas, ... pour simplifier et transformer des expressions. Par exemple factoriser <math>\(x^2 + 4x + 4\)</math>, développer <math>\(2(7x + 4y^2)^3\)</math>, ou encore transformer <math>\(sin^2(x) = 1 - cos^2(x)\)</math>, ...
Existe-t-il des algorithmes spéciaux pour faire cela ? ou est-ce qu'ils "connaissent" les identités remarquables, toutes les formules, etc.
Merci d'avance pour vos réponses.

P.S. : Je ne sais pas trop si je suis dans le bon site vu que le sujet est à cheval entre science et informatique.

Tu peux aller sur Wolfram Alpha qui permet de faire du calcul formel et qui fait donc des développements, factorisations, dérivées, intégrales, DLs, graphes,...

Edit : désolé, mal lu ta question. Mais l'info est jamais inutile. Oriente tes recherches avec les mots clés "calcul formel" ou en anglais "Symbolic computation".

C'est un problème assez difficile mais il existe des algos relativement efficaces. Je n'ai par contre aucune référence à te proposer et je suis totalement ignorant sur le sujet.

Si ça t'intéresse j'avais codé un mini-moteur de calcul formel il y a un p'tit moment. C'est très basique et il y a une fonction de simplification très naïve.

C'est très terre-a-terre et très très loin de ce qu'on sait faire. Envoie moi un MP si tu veux quand même le code, c'est du OCaml.

EDIT : et pour le coup tu gagnes même une procédure de dérivation symbolique (mais elle donne des résultats énooormes vu que la simplification derrière est pas géniale).