Bonjour,

Pour faire bouger une balle dans un cube, j'ai les coordonnees du point de depart de la balle + point d'arrivee :

Depart: x1=0, y1=5, z1=-3

Arrivee: x2=5, y2=-3, z2=-10

J'en deduit un vecteur v:

v(5, -8, -7)

On me demande l'angle du vecteur lorsque la balle touche le bord du cube.

J'ai cette formule

cos O = u.v / ||u||.||v||

Le probleme est comment je choisis mon deuxieme vecteur?

Dois prendre un vecteur perpendiculaire au bord de la face du cube sur lequel la balle rebondit?

Quelle taille dois-je choisir?

Je suis un peu perdu!

Merci de votre aide.

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Edité par LucasBrazi 17 novembre 2017 à 13:08:40

En voyant le titre du message : Angle d'un vecteur, je me suis dit ... avec un vecteur, on ne peut pas avoir un angle, il fut 2 vecteurs pour faire un angle... Donc effectivement, il faut 2 vecteurs pour faire un angle.

Le bord du cube, c'est une surface... donc problème. La bonne idée , c'est effectivement de prendre un vecteur v perpendiculaire à la surface. Et de calculer l'angle entre ton vecteur u et le vecteur v.

Mais attention. si ton vecteur u est quasiment perpendiculaire à la surface, tu vas trouver un angle proche de 0. L'angle entre u et v est proche de 0. Mais ce que tu veux, ce n'est pas l'angle entre u et v, c'est l'angle entre u et la surface. Et pour passer de l'un à l'autre, il va falloir dire :

angle2 = 90 - angle1

Ainsi, si ton vecteur u est quasiment perpendiculaire à ta surface, tu auras un résultat proche de 90°  ( ou proche de Pi/2 ) Attention aussi à ce piège.

Enfin, tu demandes quelle taille choisir pour le vecteur v. Peu importe. Tu peux prendre la taille que tu veux, sauf 0 bien sûr,  tu obtiendras toujours le même résultat.

Tu n'avais pas les bonnes réponses, mais tu avais les bonnes questions, bravo !

Merci tbc92, j'ai changé le titre

Je te remercie pour ton aide!

Je vais tester tout cela

Par contre avec une dimension en plus (z) le produit scalaire et le produit des normes doivent le prendre en compte n'est-ce pas ?

Donc avec cette formule:

cos O = u.v / ||u||.||v||

Et ces deux vecteurs:

u(5, -8, -7)

v(0, -8, 0)  -> Vecteur quelconque perpendiculaire a x

On aurait:

u.v = (5*0) + (-8*-8) + (-7*0)

Mais pour ||u|| par contre ca reste:

||u|| = V((5*5) + (-8*-8))

Pusique l'on veut la norme du vecteur, le z ne devrait pas l'influencer non?

Merci encore par avance pour ton aide!  

u.v = (5*0)+(-8*-8)+(-7*0) : Oui

Mais ||u||, il faut prendre en compte la 3ème dimension :

||u|| = racine(x²+y²+z²) = racine(5² + (-8)² + (-7)²)

Et similaire pour ||v||