Bonjour, j'ai besoin de trouvewr le «x» dans cette forume :

<math>\(\tfrac{x-1}{2-x} = \tfrac{3x + 1}{4 - 5x}\)</math>

Deplus, il faut que je simplifie ceci le plus possible... Attachez vous lol

<math>\(\dfrac{1 - \tfrac{1}{x+2}}{\tfrac{x^2-1}{x^2+10x+16}}\)</math>

Si quelqun est capable de réussir ces problèmes et surtout de me les expliquer, ce serait grandement apprécier !!

Merci

Bah, dis nous déjà ce que tu as fait et où est-ce que tu bloques.
Ca va rien t'apporter si on te donne la solution comme ça...

Bon pour le deuxième j'arrive a rien du tout... pour le premier j'ai fait un produit croisé et ensuite j'ai tout mis égal à 0, mais après je bloque...

Pour la première avec ton produit croisé, tu peux ensuite supprimer le dénominateur et tout mettre du même côté. Ensuite en développant tu devrais arriver à une forme
<math>\(ax^2+bx+c = 0\)</math>
Pour la deuxième, c'est bien :
<math>\(\dfrac{1 - \tfrac{1}{x+2}}{\tfrac{x^2-1}{x^2+10x+16}}\)</math>
? C'est un peu difficile à lire avec ce que tu as écrit.

Applique la formule quadratique :
<math>\(\frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\)</math>

Et réfléchis !

Pour le deuxième, factorise, et utilise la propriété suivante :

<math>\(\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{ad}{bc}\)</math>

Citation : Shaddan

Pour la première avec ton produit croisé, tu peux ensuite supprimer le dénominateur et tout mettre du même côté. Ensuite en développant tu devrais arriver à une forme
<math>\(ax^2+bx+c = 0\)</math>
Pour la deuxième, c'est bien :
<math>\(\dfrac{1 - \tfrac{1}{x+2}}{\tfrac{x^2-1}{x^2+10x+16}}\)</math>
? C'est un peu difficile à lire avec ce que tu as écrit.

J'arrive bien a la forme ax^2+bx+c = 0 cependant ça ne me donne pas un trinome carré parfait donc je ne peux le réduire de cette manière et la complétion du carré ne semble pas marcher non plus ....
Pour ce qui est du deuxième oui, c'est bien cela dsl de la manière dont je l'ai écris... je ne savais pas qu'ont pouvait l'écrire de cette manière je vais l'éditer

Qu'est-ce que tu trouves pour le premier ?
Comme à mon avis tu cherches les solutions dans <math>\(\mathbb{R}\)</math>, c'est possible qu'il n'y en ait pas.

Pour la deuxième, commence comme t'a dit Raikou4 en regardant bien où est-ce que tu peux factoriser.

Pour le premier j'arrive à :

<math>\(2x^2+4x-2 = 0\)</math>

Revérifie bien tes calculs, je ne pense pas que ça soit ça.

Citation : Shaddan

Revérifie bien tes calculs, je ne pense pas que ça soit ça.

Après révision, j'arrive à ceci : <math>\(-5x^2+5x-2 = 0\)</math>

Hum, c'est toujours pas ça que tu devrais trouver.

Bonjour
Vous ne dites pas à quel niveau vous êtes?
2x2 + 4x -2 cela me paraît faux , sauf erreur dans la transcription de l'expression
Je vous demande votre niveau, car le le calcul que je fais me conduit alors à une équation sans solution réelle.
pour le second exercice , trouver les racines du polynômes vous aidera grandement à simplifier

bon... <math>\(\tfrac{x-1}{2-x} = \tfrac{3x+1}{4-5x}\)</math>

Ensuite je fais un produit croisé et j'arrive à :

<math>\(-5x^2+9x-4=2x+2\)</math>

Je ramène tout = 0 et ça me donne :

<math>\(-5x^2+7x-2\)</math>

Bon, tu avais raison c'est encore pas la même réponse... Je suis vrm nul en math lol

Je sais pas comment tu fais ton produit croisé mais c'est toujours pas ça hein.
<math>\(\begin{align*} &\dfrac{x-1}{2-x} = \dfrac{3x+1}{4-5x}\\ \Leftrightarrow & (x-1)(4-5x) = (2-x)(3x+1)\\ \end{align*}\)</math>
Développe ça, tu devrais quand même trouver.

Bon, là j'arrive à <math>\(-5x^2-7x-6\)</math>

J'espère que cette fois si c'est bon

Non toujours pas...
Bon écris ton développement qu'on voit ce qui va pas parce-que là j'ai aucune idée de comment tu fais pour arriver à un résultat pareil. Tu vois quand même bien en développant que tu as <math>\(-5x^2\)</math> à gauche et <math>\(-3x^2\)</math>, comment tu peux arriver en tout et pour tout à <math>\(-5x^2\)</math> ?

Non

<math>\(2x^2+4x-6\)</math>? ... J'ai honte lol..

Ah bah quand même...
Bon, j'ai l'impression que tu n'a pas encore fait le discriminant et tout ça, donc déjà divise tout par 2 pour y voir plus clair, et ensuite cherche un moyen de factoriser.
Edit : Ah, j'ai parlé trop vite, tu as un problème de signe là...

<math>\(-2x^2+4x-6\)</math> C'est bon la ?

Oui, il était temps quand même.
Bon, fais ce que je t'ai dit au-dessus. Un indice : essaye d'arriver à une identité remarquable.

Bon, ma réponse serait donc ?

<math>\((-2x-6)(x-1)\)</math>

J'espère lol ...

Essaye au moins de développer le résultat que tu as trouvé... Tu verras bien que ça colle pas. En plus je t'ai dit de tout diviser par 2 et de chercher une identité remarquable, tu n'as fait ni l'un ni l'autre...
Bon déjà divise tout par 2, ensuite :
indice 1 : <math>\(-a = 0 \Longleftrightarrow a = 0\)</math>
indice 2 : <math>\(3 = 1 + 2\)</math>

J'y arrive pas... est-ce possible que ça ne se résolu pas ? (désolé de vous faire perdre votre temps)

C'est possible qu'il n'y ait pas de solutions, mais il faut le prouver, et pour ça il faut factoriser...
Enfin avec tout ce que je t'ai dit si tu n'arrives pas à factoriser va falloir revoir un peu les identités remarquables quand même...
Au cas où : <math>\((a - b)^2 = a ^2 - 2ab + b^2\)</math>

Bon... voilà ce que je fais :

<math>\(-2x^2+4x-6\)</math>...

où a = -2, b = 4 et ac = 12

Il faut que je trouve quelque chose qui multiplier ensemble donnerait 12 et additionner donnerait 4... Il y a -2 et 6 qui additionner enssemble donnerait 4 mais multiplier cela donnerait -12 et non 12... c'est là que je bloque.

tu dois essayer de factoriser y arrives tu?

Citation : Maitre Jeff

Bon... voilà ce que je fais :

<math>\(-2x^2+4x-6\)</math>...

où a = -2, b = 4 et ac = 12

Il faut que je trouve quelque chose qui multiplier ensemble donnerait 12 et additionner donnerait 4... Il y a -2 et 6 qui additionner enssemble donnerait 4 mais multiplier cela donnerait -12 et non 12... c'est là que je bloque.

@ndac++ Voila où je bloque ..

ok
d'abord essaye de simplifier <math>\(-2x^2+4x-6\)</math>
indice :<math>\((-2*1=-2, -2*-2=4, -2*3=-6)\)</math>

Je ne comprend toujours pas... avec quel méthode suis-je supposé de simplifier ?