Bonjour,

Même si mon post parle de langage de programmation informatique, il s'adresse surtout à des mathématiciens.

Depuis l'ajout de la notion d'algorithme dans le programme scolaire, le langage Linotte est utilisé dans certains lycées.

Pour ce langage, je souhaite mettre à disposition une bibliothèque de fonctions mathématiques qui pourrait être utilisée par les élèves et les professeurs. Cette bibliothèque s'appelle Abaque.

Vous trouverez un début de ma discussion sur le forum Informatique du SDZ :
http://www.siteduzero.com/forum-83-668 [...] matiques.html

Pour résumé, je cherche à écrire en langage Java des fonctions mathématiques utilisés au lycée (par exemple, la loi binomiale).

• - J'ai besoin de vous sur les idées de fonctions mathématiques à écrire qui seraient utile à proposer.
• - Pour décrire ses fonctions mathématiques en algorithme que je puisse l'implémenter en langage informatique.

Si certains de vous connaissent Algobox, je souhaite proposer des fonctions telles que :

• ALGOBOX_ALEA_ENT(p,n)
• ALGOBOX_COEFF_BINOMIAL(n,p)
• ALGOBOX_LOI_BINOMIALE(n,p,k)
• ALGOBOX_LOI_NORMALE_CR(x)
• ALGOBOX_LOI_NORMALE(esp,ecart,x)
• ALGOBOX_INVERSE_LOI_NORMALE_CR(p)
• ALGOBOX_INVERSE_LOI_NORMALE(esp,ecart,p)
• ALGOBOX_FACTORIELLE(n)

Et plus si vous avez d'autres idées !

Merci

En gros tu demandes les algos utilisés dans les calculatrices ?

Citation : schadocalex

En gros tu demandes les algos utilisés dans les calculatrices ?

ça peut être une bonne piste ! mais je n'ai plus de calculatrice scientifique depuis bien longtemps....

Quand tu parles de "fonctions complexes" tu veux dire des "fonctions compliquées" ou des fonction travaillant dans l'ensemble des nombres complexes ?

Citation : Caduchon

Quand tu parles de "fonctions complexes" tu veux dire des "fonctions compliquées" ou des fonction travaillant dans l'ensemble des nombres complexes ?

On parle bien de "fonctions compliquées", j'ai corrigé le post ! Merci

Pour calculer les coef binomiaux, tu peux utiliser la méthode décrite ici : http://www.brpreiss.com/books/opus5/html/page460.html

Ce sera beaucoup plus rapide que de calculer les factorielles comme suggéré dans l'autre sujet. Après, tu auras juste à calculer <math>\({n \choose k} \times p^k \times (1-p)^{n-k}\)</math> pour avoir la fonction LOI_BINOMIALE.

Pour la loi normale regarde : http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_norma [...] 3.A9partition ... mais je ne vois pas de méthode super efficace qui marche à tous les coups ...

Bonjour,
Pour la factorielle il me semble qu'il n'y a pas d'algorithme tellement plus simple que l'algorithme récursif pour n<70. Ensuite on peut généraliser le procédé sur les réels avec la fonction Gamma d'Euler mais je ne connais pas trop cette fonction et ça me semble bien trop compliqué d'implémenter la factorielle autrement que par un algo récursif ...
Pour le coefficient binomial bien sûr <math>\(n\choose p\)</math><math>\(=\)</math><math>\(\frac{n!}{k!(n-k)!}\)</math>
Calculer trois factorielles peut ête long !
Le truc de sebsheep n'a pas l'air mal !

Merci pour ces infos... ça reste compliqué pour moi tout ça !

Il va falloir réfléchir un petit peu ce soir pour mettre ça, non pas sur feuille, mais dans un programme java !

Je suis preneur si vous avez d'autres fonctions mathématiques à proposer !

Citation : Blacktek

Bonjour,
Pour la factorielle il me semble qu'il n'y a pas d'algorithme tellement plus simple que l'algorithme récursif pour n<70. Ensuite on peut généraliser le procédé sur les réels avec la fonction Gamma d'Euler mais je ne connais pas trop cette fonction et ça me semble bien trop compliqué d'implémenter la factorielle autrement que par un algo récursif ...
Pour le coefficient binomial bien sûr <math>\(n\choose p\)</math><math>\(=\)</math><math>\(\frac{n!}{k!(n-k)!}\)</math>
Calculer trois factorielles peut ête long !
Le truc de sebsheep n'a pas l'air mal !

L'algo itératif déduit immédiatement du récursif est très simple et permet de calculer n'importe quelle factorielle :

fact(n){
 res= 1
 while(n>1){
    res*=n
    n = n-1
 }
 return res
}

On peu aussi écrire un version tail-récursive qui revient grosso modo au même
Après bien sûr c'est long et il est inutile de calculer des factorielles pour avoir les coefficient binomiaux (que l'implémentation soit récursive ou itérative !).

Pour la loi normale, tu peux utiliser "erf" : http://commons.apache.org/math/apidocs/org/apache/commons/math/special/Erf.html
tu as : <math>\(P(x<X) = \frac{1}{2}[1 + erf(\frac{x-\mu}{\sigma\sqrt 2} )]\)</math> si X suit une loi normale <math>\(\mathcal{N}(\mu,\sigma)\)</math>.

Avec ça, tu dois plus avoir de problèmes pour LOI_NORMALE et LOI_NORMALE_CR.

Pour INVERSE_LOI_NORMALE, tu veux trouver x tel que LOI_NORMALE(x)=p. Pour ça, je verrais bien une petite méthode Newton cf : Méthode_de_Newton#Fonction_r.C3.A9elle_d.27une_variable_r.C3.A9elle
ici tu cherches le zéro de f(x)= LOI_NORMALE(x)-p, et la dérivée est <math>\(f'(x) = \tfrac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}}\ \mathrm{e}^{-\frac{1}{2}\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2}\)</math>.

Normalement avec tout ce que je t'ai dit, tu devrais pouvoir réaliser tout ce que tu veux !

Edit :
Idée : tu peux aussi rajouter les fonctions de tirage aléatoire selon la loi gaussienne, la loi de poisson, la loi géométrique ... Pour le tirage gaussien, t'as déjà des trucs implémentés en java dans le module random, pour le reste faut chercher une autre lib ou sinon implémenter soi même (dans mon tuto, cf signature, tu as une méthode pour la loi géométrique).

Et tu peux aussi proposer le même type de fonction que LOI_NORMALE mais avec les lois que je t'ai cité.

J'ai une question un peu désagréable:
Pourquoi te lancer dans ce projet si tu n'as pas les connaissances mathématiques suffisantes pour le mener à terme ?

Citation : Caduchon

J'ai une question un peu désagréable:
Pourquoi te lancer dans ce projet si tu n'as pas les connaissances mathématiques suffisantes pour le mener à terme ?

Cher Caduchon,

C'est la magie d'Internet.

J'ai certaines capacités dans certains domaines.
Pour les autres domaines, j'essaye de faire appel au bon vouloir des participants dans des forums. J'ai eu des réponses, ici même, intéressantes.
Dans l'idéal, j'aurai voulu une personne qui soit capable de traduire ces fonctions mathématiques directement en Java.
Mais vu l'aide et la générosité que l'on m'apporte, je suis motivé à faire la transcription en Java.

De plus, cette librairie pour le langage Linotte sera utilisé par des élèves (j'espère).

Le geste est beau non ?

Maintenant, imagine que tu poses cette question à un ingénieur en mécanique qui doit construire un avion.

Il ne sait pas piloter. Donc, il arrête son projet ? Non, il va faire appel a des compétences : des pilotes.

Il ne s'y connait pas en électronique (ou pas assez). Il arrête également son projet ?

Mon exemple est un peu extrême mais c'est pour "démontrer" le non sens à ta question.

J'espère que ce post ne va pas dévier vers d'autres sujets... (c'est la magie des forums )

Pour le calcul d'intégrale c'est souvent la méthode de simpson qui est utilisé car elle fournie une très bonne approximation grâce au principe d'interpolation lagrangienne.

http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Simpson

Pour le lycée, ça devrait suffire.

Pour les systèmes linéaires, tourne toi vers une résolution matricielle (même quitte à la cacher aux lycéens) grâce au basique Gauss-Jordan. Pareil, ça devrait suffire pour le niveau lycée.
En complément tu pourrais intégrer d'autres méthodes du style LU, Jacobi, Cholesky, Gauss-Seidel, mais je doute qu'au lycée les systèmes linéaires ne soient pas solvable par Gauss-Jordan.

Voila quelques pistes pour les intégrales et les systèmes linéaires.

Citation : metalm

C'est la magie d'Internet.

Je crois que ça n'a rien à voir avec Internet...

Citation : metalm

J'ai certaines capacités dans certains domaines.

Je veux bien te croire, mais je trouve ça étrange que tu sois capable de créer un langage de programmation, et incapable de retranscrire en java des algorithmes qui sont souvent disponibles sur internet.

Citation : metalm

Dans l'idéal, j'aurai voulu une personne qui soit capable de traduire ces fonctions mathématiques directement en Java.
Mais vu l'aide et la générosité que l'on m'apporte, je suis motivé à faire la transcription en Java.

Tu ne trouveras pas de larbin sur le Site du Zéro, si c'était ton idée...

Citation : metalm

De plus, cette librairie pour le langage Linotte sera utilisé par des élèves (j'espère).
Le geste est beau non ?

Raison de plus pour qu'il soit conçu par quelqu'un de compétent en mathématiques élémentaires.

Citation : metalm

Maintenant, imagine que tu poses cette question à un ingénieur en mécanique qui doit construire un avion.

Ca tombe bien, je suis ingénieur de recherche dans une entreprise d'aéronautique...

Citation : metalm

Il ne sait pas piloter.

En effet...

Citation : metalm

Donc, il arrête son projet ? Non, il va faire appel a des compétences : des pilotes.

Absolument pas non. Je n'ai jamais vu un seul pilote dans mon entreprise. Ce n'est pas comme ça que ça fonctionne. Il n'y a pas UN mec qui fabrique un avion, mais des milliers de personnes qui interviennent de diverses manières dans la conception de l'avion. Pièce par pièce, recoin par recoin, chacun selon ses compétences. Ainsi, mon équipe est par exemple spécialisée dans l'optimisation de la forme d'une pale de turbine pour la réduction de bruit au décollage... Et nous ne faisons rien d'autre ! Jamais un ingénieur se verra confier une tâche qu'il ne maitrise pas. Le monde du R&D ne fonctionne pas comme tu crois...

Citation : metalm

Mon exemple est un peu extrême mais c'est pour "démontrer" le non sens à ta question.

Ma question a tout son sens. Avec la magie d'Internet, comme tu dis, tu trouveras aussi bien des gens compétents que des imbéciles pour t'aider à faire ton projet. Si tu n'est pas toi-même en mesure de juger de la qualité d'une tâche que tu confies à quelqu'un, ce sera un très mauvais projet. Et c'est d'autant plus grave que tu souhaites par la suite le mettre entre les mains de gens qui n'ont pas non plus les connaissances, puisqu'ils sont en apprentissage.


---

La première chose que tu devrais faire c'est établir une liste des fonctionnalités mathématiques que tu attends. Car là, on ne sait pas du tout ce que tu veux, et tout le monde y va de sa petite proposition de fonction. Je comprendrais très bien que tu n'aies pas connaissance des fonctions qui existent dans certains domaines, mais il serait peut-être bon alors de spécifier quels domaines tu souhaites toucher. Est-ce des générateurs aléatoires ? De la trigonométrie ? De la géométrie ? De la combinatoire ? Des probabilités ? Des statistiques ? De l'arithmétique ? Du calcul formel ? Des dérivées ou intégrales ? De l'optimisation ? Des résolution d'équation ? Je ne pense pas que beaucoup de gens sur ce forum connaissent Algobox, et ta liste de fonction n'est donc pas très représentative. Tu sembles de plus mélanger des générateurs aléatoires avec des fonctions mathématiques... ce n'est pas clair du tout. Clarifie tes objectifs et tu obtiendra une aide beaucoup plus efficace.

Bonjour

je vais demander à supprimer ou fermer ce sujet.

Le sujet dévie. Chose que je ne voulais pas.

C'est terrible mais ça arrive souvent sur le SiteDuZero.

Il y a toujours le râleur de service qui va venir démonter ligne par ligne les points que j'expose.
Et moi, je devrais passer ma journée à contre-argumenter cette personne. C'est gonflant. C'est toujours les mêmes arguments qui reviennent.

Sur le forum informatique, je n'ai pas ma place car c'est trop mathématique, sur le forum mathématique, je n'ai pas ma place car je n'ai pas le niveau...

C'est la magie d'Internet... Parler même quand on a rien à dire...

PS :
Je précise que j'ai gardé sous le coude les réponses qui vont dans le sens de ma question initiale !

MERCI ENCORE !

PSS :
Il fallait voir "l'ingénieur" plutôt comme un "chef de projets".
En effet, je ne suis pas dans la recherche mais dans l'informatique.

T'es bien certain d'avoir lu mes deux derniers paragraphes...? Tu devrais les ajouter sous ton coude également.
Tu recevras de l'aide si tu fais les choses correctement. (et je serai le premier à le faire).

Citation : Caduchon

T'es bien certain d'avoir lu mon dernier paragraphe...? Tu devrais l'ajouter sous ton coude également.
Tu recevra de l'aide si tu fais les choses correctement. (et je serai le premier à le faire).

Désolé mais je n'ai PAS besoin de tes conseils. Donc, NON, je ne vais pas les garder sous le coude !

J'ai eu des réponses, des gens m'ont compris, malgré mes diverses maladresses.

Bonjour,

Tu dis deux messages plus tôt voir l'ingénieur comme un chef de projet. Tu rejettes néanmoins les conseils de Caduchon sur la gestion de projet, cela me semble paradoxal. La magie du site du Zéro réside dans le fait fait qu'il est parcouru par des membres qui, à défaut de répondre aux questions posées, répondent aux problèmes réels ou à venir.

Comme tu l'as toi même souligné, un chef de projet ne maitrise pas les détails techniques de son projet dès que le projet devient un tant soit peu conséquent. Pour le gérer, il définit donc des objectifs, et des métriques permettant d'évaluer leur satisfaction. C'est exactement ce que Caduchon t'invite à faire.

Bref, si la réponse de Caduchon ne semble pas en apparence répondre à la question que tu as posée, cela ne veut pas forcément dire que la réponse est inintéressante (ca ne veut pas dire l'inverse non plus, je le concède bien volontiers). Caduchon l'a fait remarquablement posément et de manière plutôt complète. De ce point de vue, tu as plutôt de la chance ; inutile, donc, de s'emporter.

Bonjour Nathalya et merci pour ton intervention.

De part ma fonction, je suis chef de projet et gère une équipe. Je suis donc sensibilisé a ces sujets.

L'esprit de mon poste est plutôt celui d'un brainstorming avec des personnes compétentes.

Moi, dans mon domaine : la programmation.
Vous, dans les mathématiques.

Je viens vers vous avec une idée qui germe dans ma tête : le projet Abaque décrit ci-dessus.

Nous sommes plutôt au début de projet, les objectifs sont vagues, il faut les cerner les contours, les limites que je discerne mal de part ma non compétence dans votre domaine.

Je ne peux donc pas venir avec toutes les préconisations de Caduchon.

De plus, je suis plus en désaccord avec la "forme" des remarques de Caduchon que du contenu (nous avons vu ça ensemble par MP).

Je m'emporte. Oui. Je le concède. Mais rien de pire dans une réunion avec des personnes qui passent leur temps à dire que rien ne va, que l'on ne va pas dans la bonne direction, ce qui est fait est mal fait, j'aurai fait mieux, etc, etc.

Caduchon a quand même écrit que je vais vous prendre pour des larbins... désolé... mais ça ne passe pas ! la critique est tellement facile !