Salutation amis !

Je souhaite calculer le point vernal, afin de prédire la date et l'heure de l'équinoxe de printemps dans le monde. Actuellement, j'utilise ce calcul (http://www.phpro.org/examples/Get-Vernal-Equinox.html), mais qui n'est pas aussi précis que  ce tableau http://www.timeanddate.com/calendar/seasons.html

Je voulais donc savoir si vous connaissiez des calculs plus précis.

Cordialement,

Doc.

Bonsoir,

quand on regarde le tableau des valeurs de ton second lien, on retrouve ,à la minute prés, les valeurs données par les calculs de l'institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides.

Ci-joint le lien du site ouvert à la page d'un moteur de calcul du site pour les dates des saisons

http://www.imcce.fr/fr/grandpublic/temps/saisons.php

 Ce sont donc, a priori, des valeurs forts précises qui nécessitent de prendre en compte des perturbations diverses de l'orbite terrestre par rapport à une  orbite képlérienne et un calcul simplifié de l'année tropique , (tel que le fait je pense ton premier lien )

On doit considérer  par exemple l'influence des autres planètes, prise en compte de la trajectoire du barycentre terre _ lune etc...

Donc , pour avoir des résultats avec la précision de l'ordre de la minute, et sur une longue période, cela relève, à mon avis d'un logiciel sophistiqué professionnel ou réalisable par un amateur pour le moins avancé.

Donc tout dépend  ce que tu veux faire : réaliser quelque chose par toi- même ou utiliser simplement un outil existant tout fait, auquel cas le lien que je te donne peut éventuellement répondre  à ton besoin..

Pour un amateur un peu avancé, je connais aussi un livre  vendu avec CD ROM qui contient des programmes en C++ avec code source et un CD ROM inclus, traitant la mécanique céleste avec un degré de précision quasi professionnel pour un ouvrage vendu dans le commerce

Il en est à sa quatrième édition ( personnellement, je ne possède que la 3ème!). Je joins un lien vers un site où il est vendu.

Un inconvénient:...il est cher mais il semble que l'on trouve des occasions mais il faut voir l'état du CD qui fait quand même l'intérêt du livre ; attention aussi à la compatibilité avec les versions des OS  !

http://www.amazon.com/Astronomy-Personal-Computer-Oliver-Montenbruck/dp/3540672214 

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Edité par Sennacherib 15 août 2014 à 20:57:06

Salut à toi Sirius (Persepolis n'est-ce pas sur l'avatar ? Tu comprendra ma référence à la fois astronomique et de la culture perse) !

Je n'ai pas besoin de quelque chose de trop précis, uniquement pour me servir de base pour avoir l'équinoxe de printemps afin de coder des calendriers atypiques basés sur cet équinoxe. Donc à l'heure près est suffisant. Après moult recherche, je suis tombé sur ce site (http://www.projectpluto.com/source.htm#cpp_version)

J'ai vu beaucoup de calculs se baser sur le calendrier julien. Y'a-t-il une raison particulière (mise à part qu'il commence à l'équinoxe. Après c'est l'Ouroboros. Voir ici une implantation (http://www.naughter.com/aa.html) même si je ne comprend pas bien les calculs (ce qu'il correspondent). Après j'ai trouvé une version en ligne du livre (http://ebooks.cambridge.org/ebook.jsf?bid=CBO9780511564888). Au pire des cas, je chercherai dans les petits librairies

Si les calculs sont trop complexes et prennent trop de variables, existe-il une API/fonction PHP/autre sous linux afin d'extraire les données et incorporés dans mes calculs ? Ce que je veux finalement, c'est le timestamp du point vernal. Je sais, ma demande est atypique

Bonjour,

Es tu sûr qu'il s'agit du calendrier julien pour les calculs que tu as vu  et pas plutôt de la date julienne qui est une date de référence extrêmement usuelle en calculs d'astronomie de position , fixée au premier janvier - 4712 à 12 heures . ( arbitrairement ?...ne me demande pas pourquoi, même sennecherib n'était pas encore né )

Le lien que tu indiques http://www.naughter.com/aa.html utilise cette référence temporelle ( de toute façon, il en faut bien une, elles se valent toutes, le tout étant d'avoir un programme  de conversion;   ) 

Dans le lien et le fichier source du calcul des équinoxes , on trouve pour le point vernal la relation empirique suivante qui  va te donner avec une précision qui me semble  bonne ,de l'ordre de la minute au moins sur la période 2000 -2100, l'instant de l'équinoxe de printemps. ( j'ai vérifié jusqu'en 2100 en comparant avec le calcul de l'institut de mécanique céleste; cl la réserve que j'ai rajouté dans mon second édit)

JDE = 2451623.80984 + 365242.37404*Y + 0.05169*Ysquared - 0.00411*Ycubed - 0.00057*Y4; ( date > an 1000 est-il dit, sinon une autre formule est proposée)

deuxième edit correctif sur mes affirmations précédentes

 Pour l'année 2000 , Y=0 dans la formule ; logiquement 2451623.80984  est la date julienne de référence des calculs . La valeur est curieuse .

L'institut de mécanique céleste qui est l'organisme officiel pour les éphémérides, donc a priori au dessus de "tout soupçon", nous donne pour 2000 l'équinoxe au 20 mars 7H 35 UT. Ceci correspond à la date julienne 2451623.81597 légèrement différente de celle de la formule qui correspond à 7H 26mn a priori en temps UT. Donc ce petit écart de 9mn sur le point "zéro" est pas facile à expliquer : pour un gros écart, on chercherait ...une grosse erreur ! mais il est  suffisamment  grand, à l'échelle de la  précision de ce que l'on sait faire aujourd'hui, pour poser question.... 

En tout cas, malgré cet écart prés de l'origine ,  cette formule de prévision apparait sensiblement meilleure que celle donnée par ton premier post et l'incertitude devrait restée bien inférieure à 1H sur une période largement au delà des 2100 que j'ai testés.

Pour l'aspect informatique, j'ai utilisé pour mes quelques tests  Python, bien fourni en modules divers  de calcul des temps et dates , dont un module de conversion des dates juliennes.  PHP , je connais très mal...donc j'ignore de quoi il dispose sur ce sujet

edit

la formule indiquée est complétée par un correctif JDE=JDE+corr où corr est obtenu par \(corr =58\sin (\lambda_S(JDE))\) où \( \lambda_S\)  est la longitude écliptique du soleil à l'instant JDE , calculée à partir du sous-programme Sun.

Par définition, si on a rigoureusement le JDE de \(\gamma\), cette longitude est nulle, d'où une boucle itérative pour ramener corr à 0 ( on suppose, je pense,  que la formule donne déjà un JDE initial proche de la solution exacte, donc \( \sin (\lambda_S(JDE))\)  proche de 0)

En l'absence d'indication, j'ai eu un peu de mal à voir d'où sortait  le 58 qui par homogénéité doit avoir pour unité le jour.

Je pense ( sans totale certitude) que cela vient de l'évaluation suivante . Si \(r\) est le rayon vecteur, \( r\sin (\lambda_S(JDE)\) est la distance au point vernal à la 1ère date  JDE calculée. Si \(v\) est la vitesse linéaire à ce point , on a \(v=r\dot{\lambda}\) et  l'écart en temps au point vernal est le correctif \( corr=\sin (\lambda_S(JDE) ) /\dot{\lambda}\)  et on constate que la vitesse angulaire en radians/jour vaut \(\frac{2\pi}{365.2421...}\) dont l'inverse vaut pratiquement ...58 ( sachant que pour être totalement rigoureux, il ne faut pas prendre la vitesse moyenne mais la vitesse précise au voisinage du point vernal)  

Je n'ai pas testé cette correction qui nécessite de se plonger dans le programme Sun, logiquement cela ne devrait être qu'un ajustement du second ordre, sinon cela veut dire que la formule donnant JDE est imprécise ( cet ajustement est en effet purement numérique et ne semble pas correspondre à un effet physique non pris en compte)

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Edité par Sennacherib 18 août 2014 à 18:48:49