ça fait une heure que je cherche à faire comme à la banque
Je m'explique... Quand on amène un gros tas de pièces à la banque, ils le mettent sur une balance et cette balance leur donne un montant en euro. J'ai une grosse tirelire de pièces rouges dont j'aimerais connaitre le montant total sans avoir à compter ou séparer les pièces par valeur (dans ce cas, autant compter).
Serait-il possible qu'il existe une morphule qui permette ça (après tout on à le poids total de la tirelire et le poids de chaque pièce...manque plus que le montant total). Etant une buse en mathématiques, je serais absolument incapable de retrouver cette formule(équation?)...à supposer qu'elle existe.
Même si on connait le montant total de ta somme et le poids de chacune des pièces, connaître le nombre de pièces de chaque sorte est impossible ou du moins il peut y avoir une infinité de solutions.
En effet, tu as une seule équation (portant sur le montant total) pour n>1 sortes de pièces (en admettant qu'il y ait au moins deux sortes de pièces). Pour trouver une solution, il faut qu'il y ait au moins autant d'équations que d'inconnues...
Les fabricants proposent une grande variété de modèles dont les caractéristiques permettent de satisfaire des besoins très différents. Ces machines peuvent compter en nombre, mettre en sac (ensacher) ou en rouleaux. Les modèles plus complexes trient, valorisent et conditionnent les dépôts remis en vrac. Certains peuvent être équipés d'un système de détection de fausses pièces ou de pièces étrangères. Les machines les plus sophistiquées sont souvent utilisées par les transports de fonds et GMS et reliées à un système informatique qui assure, en outre, la gestion des stocks.
En général, les pièces sont déversées en vrac dans un bac supérieur. Par sélection successive de la taille des pièces, le tri est effectué à des vitesses très variables selon les appareils. L'éventuelle reconnaissance de pièces étrangères ou le contrôle d'authenticité se fait alors. Les pièces triées sont recueillies par gravitation dans un ou plusieurs réceptacles.
Donc apparemment, il y a un tri des pièces selon leur taille, leur poids. Ensuite, quand chaque sorte de pièce est identifiée, il est alors facile de trouver le montant que chaque tas T représente, en multipliant la valeur de la pièce du tas T par le poids de ce tas.
Même si on connait le montant total de ta somme et le poids de chacune des pièces, connaître le nombre de pièces de chaque sorte est impossible ou du moins il peut y avoir une infinité de solutions.
En effet, tu as une seule équation (portant sur le montant total) pour n>1 sortes de pièces (en admettant qu'il y ait au moins deux sortes de pièces). Pour trouver une solution, il faut qu'il y ait au moins autant d'équations que d'inconnues...
Pas forcément, on sait que le nombre de pièces est entier et leur valeur faciale appartient à un ensemble discret, il doit donc être possible de déterminer les pièces présentes uniquement à l'aide de leur poids et de leur nombre, mais ça reste très compliqué...
Si Zebrure avait un lien à faire partager, ça pourrait être intéressant, car je dois avouer que je ne vois pas du tout comment le comptage pourrait se faire...
Pas forcément, on sait que le nombre de pièces est entier et leur valeur faciale appartient à un ensemble discret, il doit donc être possible de déterminer les pièces présentes uniquement à l'aide de leur poids et de leur nombre, mais ça reste très compliqué...
Ça ferait quand même une équation diophantienne (en multipliant par 100 pour avoir que des coef entiers), donc peut être que l'ensemble des solutions serait fini ( dans N ) mais à mon avis il y a peu de chance que il n'y ai qu'une seule solution...
Non.
Exemple simple : si une pièce de 1€ fait 10g (je prends des valeurs complètement au pif), et une pièce de 2€ fait 17g, et si ta balance indique 170g, qu'est ce que tu en déduis? Qu'il y a 10 pièces de 2€, ou 17 pièces de 1€?
En limitant le poids total permis sur la balance, c'est possible sous certaines conditions de garantir que l'on aura le décompte de pièces exact. Maintenant si en plus les pièces peuvent s'user ou se salir, que des pièces étrangères ou fausse peuvent se glisser dans le tas, c'est presque inutilisable en pratique.
Pas forcément, on sait que le nombre de pièces est entier et leur valeur faciale appartient à un ensemble discret, il doit donc être possible de déterminer les pièces présentes uniquement à l'aide de leur poids et de leur nombre, mais ça reste très compliqué...
Ça ferait quand même une équation diophantienne (en multipliant par 100 pour avoir que des coef entiers), donc peut être que l'ensemble des solutions serait fini ( dans N ) mais à mon avis il y a peu de chance que il n'y ai qu'une seule solution...
Bien sûr, je me suis même assez mal exprimé, mais dans certains cas, on peut s'en sortir avec une équation diophantienne n'ayant qu'une inconnue, il faut déjà que le poids des pièces s'y prête (c'est d'ailleurs lui qui appartient à un ensemble discret, on se moque de la valeur faciale pour faire les calculs).
Sauf dans ces cas très précis, ça me semble in-envisageable.
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