Bonjour, il y a peu un prof de math à écrit durant un cours auquel j'ai assisté la proposition suivante sur le condition pour que f soit dérivable.

Soit f une fonction allant de I dans R, a un point appartenant à I, on dit que f est dérivable en a si la limite quand x tend vers a de <math>\(\frac{f(x)-f(a)}{x-a}\)</math> existe. [...]

Là j'ai eu un petit problème, je ne suis pas entièrement d'accord avec cette définition, lorsque j'ai signalé ce qui me semblait être une erreur au prof, il m'a gentillement rembarré !

Est-ce que vous aussi vous voyez une erreur dans cette définition, ou c'est moi ?

EDIT: une faute de frappe (ou je sais, si je rajoute des erreurs en plus...)

Ben si tu remplaces le <math>\(=\)</math> par un <math>\(-\)</math>, je ne vois pas le problème...

De plus il ne suffit pas seulement qu'elle existe mais il faut aussi qu'elle soit finie.

Pour le = c'est une faute de frappe, j'ai réctifié, et c'est ce qui me semblait, il me semble que pour qu'une fonction soit dérivable il faut qu'elle soit en plus fini, quand je l'ai fais remarqué au prof, il à dit non, l'existence suffit...

Ce prof me fait vraiment peur

Citation : clades

il me semble que pour qu'une fonction soit dérivable il faut qu'elle soit en plus fini,

oui

Citation : clades

quand je l'ai fais remarqué au prof, il à dit non, l'existence suffit...

Bien sûr que non !! c'est le b-a-ba. Par contre, cela assure l'existence d'une tangente mais c'est autre chose.

Oui, c'est ce que j'ai essayé de lui faire comprendre...mais faut croire que après la division par 0 que je lui aie fait remarquer...j'ai touché à son amour propre...

Merci pour la (re)confirmation...