J'ai une figure géométrique avec 6 points dans un plan (x;y), je connais toutes les distances entre mes points. J'ai réussi à obtenir deux coordonnés GPS des six points.
Est-il possible de retrouver les coordonnés GPS des 4 autres points à partir des deux coordonnées GPS.
Les 2 points les plus éloignés parmi tes 6 points , ils sont à quelle distance l'un de l'autre ?
Si c'est pas trop grand (disons moins de 100km), alors on peut considérer que la surface de la terre, sur la zone considérée, c'est un plan, (dome sphérique assimilable à un plan). Si on a des distances de 1000km, alors l'approximation surface_terrestre=plan devient plus fausse, et ça devient plus compliqué.
Avec cette impasse, tu peux presque trouver les coordonnées des 6 points.
Je dis presque parce qu'il y a en fait 2 solutions, et tu n'as aucun moyen de savoir laquelle des 2 solutions est la bonne.
Si par exemple tes 2 premiers points sont les centres de Paris et de Evreux, et que tu as un 3ème point à 50km de Paris, et à 50km d'Evreux. Tu n'as aucune indication pour choisir soit Chartres soit Beauvais. Et les 3 autres points ne vont pas aider.
Il y a les cas pathologiques où les six points se trouvent sur une droite ou les côtés du triangle de départ dont tu parles.
En y réfléchissant un peu, si je considère la droite entre les deux points pour lesquels je connais la position GPS, on a toujours les possibilités simétriques par rapport à cette droite.
Le Tout est souvent plus grand que la somme de ses parties.
Si on suppose toujours que les six points sont dans un même plan et non alignés, on peut déduire par trigonométrie les angles relatifs des triangles que les points forment entre eux.
Cependant, comme on peut faire tourner ce plan autour de la droite délimitée par les deux points GPS, on aura deux possibilités si on veut garder les points dans le "plan" terrestre.
Il nous faut donc un troisième point GPS pour fixer définitivement les six points.
Le Tout est souvent plus grand que la somme de ses parties.
Coordonées GPS
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