Salut a tous,
Voila nous somme en train d'étudier en ce moment en cours le Dipôle R,C. Mais ayant rater un cours de deux heures, je ne comprend plus rien...

Alors voila :

Montrer que l'équation différentielle réagissant l'évolution de <math>\(U_c\)</math> peut séecrire :

<math>\(\alpha U_c + \frac{dU_c}{dt} = 0\)</math> ou <math>\(\alpha\)</math> est une constante non nulle.

Et la je bloque.. je sais que
<math>\(U_R + U_C = 0\)</math>
<math>\(qA = C.U_C\)</math>
<math>\(i(t) = \frac{dqA}{dt} = C.\frac{dU_c}{dt}\)</math>

Merci de votre aide.

Salut,
tu sais aussi que <math>\(U_R=RI\)</math>, donc <math>\(U_R=RC\frac{\text{d}U_c}{\text{d}t}\)</math>

Je ne voit toujours pas.. comment trouve tu cette expression ?

La loi d'Ohm c'est U = RI. C'est une loi de base en elec. Si tu fera de l'électrostatique, tu pourra voir comment démontrer cette loi sous forme locale puis sous forme intégré (celle que tu connais).

Donc pour une résistance R, tu as <math>\(U_R = i\cdot R\)</math>

Comme dans ton circuit RC, tu n'a qu'une seule maille (voir la loi des noeuds qui est une loi de base là encore), alors ton i est le même dans tout le circuit.

Ensuite, selon la loi des mailles, tu as la somme des tension dans le même sens qui est égale à 0.
Dans ta maille, tu as un condo et une résistance.
Donc <math>\(U_c + U_R = 0\)</math>
Tu remplace U_R par sa valeur en i : <math>\(U_C + R\cdot i = 0\)</math>
Puis tu remplace i par du U_C : <math>\(U_C + R\cdot C\cdot\frac{dU_C}{dt} = 0\)</math>

Tu divises tout par RC pour obtenir le alpha sur U_C et pas sur dUc/dt :
<math>\(\frac{1}{R\cdot C}\cdot U_C + \frac{dU_c}{dt} = 0\)</math>

Et voilà

Ouai merci j'ai réussit ! =DD