Bonjour,
y a-t-il écriture mathématique plus courte que cela pour dire qu'il repère de centre <math>\(O\)</math> est orthonormal ?

repère <math>\((O;\vec{i};\vec{j})\)</math>
avec <math>\((\vec{OI};\vec{OJ}) = \frac{\pi}{2}\)</math> et <math>\(\vec{OI} = \vec{OJ} = 1\)</math>

merci par avance de vos réponses

Ton écriture est fausse : dans ta dernière égalité, les vecteurs sont égaux à un scalaire, il faudrait soit parler de norme, soit retirer la flèche.

Moi j'aurais plutôt écrit :
<math>\(\vec{i}.\vec{j}=0\)</math> et <math>\(||\vec{i}||=||\vec{j}||=1\)</math> (ta notation semble suggérer un repère direct et nécessite la définition de la notion d'angle)
Mais ce n'est pas vraiment plus court.

1) tes écritures ne sont pas correctes (ni cohérentes) : tu parles tu repère <math>\((O,\vec{i},\vec{j})\)</math> et après des vecteurs <math>\(\vec{OI},\vec{OJ}\)</math>. C'est l'un ou l'autre, il faut choisir. Et après c'est <math>\(OI=OJ=1\)</math> et non ton truc qui n'a pas de sens avec des vecteurs égaux à un nombre (avec l'autre formulation, ça donne <math>\(\|\vec{i}\|= \|vec{j}\| = 1\)</math>).
2) non il n'y a pas d'autres moyens beaucoup plus court... à part dire qu'il est orthonormal...

En effet, je me suis inventé des vecteurs <math>\(\vec{OI}\)</math> et <math>\(\vec{OJ}\)</math> alors qu'il s'agissait des vecteurs <math>\(\vec{i}\)</math> et <math>\(\vec{j}\)</math> qu'il fallait utiliser.