Bonjour à tous.

Petit Dm de maths après mes 20 exercices donnés gentiment par ma prof préféré

Question simple:


trouver l'ensemble des C1 pts M du plan tq les vecteurs 2MA + 3MB et 3MA + 2MB aient la même longueur donc ||2MA + 3 MB|| = 3MA + 2MB||

Sauf que là moi c'est

Quelqu'un pourrait-il m'aider Svp ?

En vous remerciant d'avance.

Salut, si u vecteur comme coordonnées (x,y,z), bah c'est la racine carré de la somme des cordonnées au carré., APrès j'ai pas trop compris ce que tu veux dire

aide: http://paquito.amposta.free.fr/glossn/norme.htm

Tu a fais les barycentre?
Soit G barycentre de (A;2)(B;3) et H barycentre de (A;3)(B;2)
On a donc par réduction |5MG| = |5MH| soit MG=MG donc G est la droite médiatrice du segment [HG]

Tu peux toujours poser un repère, c'est à dire attribuer des coordoonées (xA; yA) et (xB; yB) aux points A et B, puis considérer le point M (x, y). Tu cherches ensuite des conditions sur x et y pour que ||2MA + 3MB|| = ||3MA + 2MB||.

Si tu es astucieux, tu poses A(0,0) et B(xB, 0), ce qui simplifie les calculs.

bonjour,
ta mise en équation est judicieuse. pour résoudre, tu as besoin de connaitre les coordonées des vecteurs. pour AM il s'agit de (x-xa; y-ya) et de se rappeler que la norme d'un vecteur (X;Y) vaut racine(X²+Y²). avec ça, tu devrait pouvoir exprimer les coordonnées M(x;y) en fonction des coordonnées de A (xa;ya) et B (xb;yb).
bon courage