Bonjours je suis en première et je suis bloqué sur un exo depuis tout t'a l'heure. Je ne vois pas par ou commencer et donc du coup comment le résoudre. Voici l'énoncé : 

Soit a, b et c trois réels et f la fonction définie pour tout réel x différent de 1 par f(x) = ax + b + c/x-1.

Déterminer les réels a,b et c sachant que la courbe C représentative de f passe par A(0;1) et admet en A une tangente parallèle à la droite D d'équation y=2x+3. De plus, C admet une parallèle à l'axe des abscisses au point B de la courbe d'abscisse 3.

Bon, je te donne quelques indices : tu as trois inconnues, donc tu as besoin de trois conditions pour les déterminer qui te sont données par la suite.

• Le fait que \(C\) passe par \(A\) signifie essentiellement que \(f(0) = 1\).
• Pour la seconde, quel est l'outil du cours que tu connais (normalement) permettant de faire le lien entre \(C\) et sa tangente en un point ? Quelle est la valeur de la pente de D ?
• toujours en utilisant l'outil précédent, que signifie "avoir une parallèle à l'axe des abscisse" ? Qu'est-ce qui doit être parallèle ? La courbe ? Ou sa tangente ? Le point où cette condition est vérifiée est simplement \(B(3, f(3))\).

Bon courage.

Edit : au passage, ça ne serait pas plutôt

\(f(x) = a\cdot x + b + \dfrac{c}{x-1}\)

? 

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Edité par Nozio 22 janvier 2020 à 11:57:32