Bonjour,

Je ne comprend pas un exercice :


Une voiture a le double de la masse d’une autre voiture mais seulement la moitié de son
énergie cinétique. Lorsqu’elles augmentent chacune leur vitesse de 6 m/s, elles atteignent
la même énergie cinétique.
Quelle était la vitesse initiale de chacune des deux voitures ?

J'ai essayé plusieurs fois mais je n'y arrive pas. JE sais d'après l'énoncé que
La voiture 1 :
2m [Kg] pour la masse
V1 [m/s] pour la vitesse

La voiture 2 :
m [Kg] pour la masse
V2 [m/s] pour la vitesse

Si on augmentent la vitesse de 6m/s, alors les énergie cinétique sont égales.
Je sais que Ecinétique = m.V²/2
et Emécaniqueinitial=Emécaniquefinale
<=>( EpotentielleInitial )+ EcinétiqueInitial = ( Epotentiellefinal )+ Ecinétiquefinal

Mais bon je n'y arrive pas. Si quelqu'un pourrait m'aider et m'aiguillé vers la solution
Merci

Salut,
il n'y a rien de bien sorcier la dedans, il suffit de poser le problème en équation.
Supposons que la première voiture ait une masse <math>\(m\)</math> et une vitesse <math>\(v_1\)</math>.
La deuxième voiture à une masse <math>\(2m\)</math> et une vitesse <math>\(v_2\)</math>. Mais elle à la moitié de l'énergie cinétique de la première voiture.

L'énergie cinétique de la première voiture est <math>\(\frac{1}{2}mv_1^2\)</math>.

L'énergie cinétique de la seconde est <math>\(mv_2^2\)</math>

Et on sait que l'énergie cinétique de la seconde vaut la moitié de la première, soit :

Je te laisse simplifier cette équation.

Mais si on augmente les vitesses de 6 m/s, on a égalité des énergies cinétiques, soit

Simplifie aussi cette équation.

Tu as donc deux équations et deux inconnues (<math>\(v_1\)</math> et <math>\(v_2\)</math>). Ca devrait le faire.

Oui, je crois que tu te complique la vie avec les énergies mécaniques alors qu'il suffit simplement d'écrire aux deux instants les énergies cinétiques.
Le post du dessus l'explique très bien.

Bonjour,
C'est possible que ce soit :
V1 = 8.48 m/s ?
V2 = 4.24 m/s ?

Oui, c'est bien ça.

Merci pour votre aide