Bonjour tous,

je suis pas du tout physicien et j'aurais donc besoin s'il vous plait de votre aide pour comprendre quelques trucs.

en mécanique on l'énergie cinetique cinetique qui est donnée par 0.5.m.v², je vois bien d'où ça vient, le pourquoi du comment ...
mais par contre je ne vois pas du tout d'où vient l'énergie d'un photon : E=h.v

1°) d'où vient cette relation ? (conséquence d'une équation d'équilibre? mais laquelle?) que représente cette constant ?
=> peux ton faire une analogie avec la mécanique pour que je comprenne bien ?

2°) ensuite je voudrais connaitre l'énergie d'un neutron, un proton et un électron. Quelle est l'expression et d'où vient elle ?


J'espère que vous pourrez m’éclaircir ceci (si possible en faisant des parallèles avec la mécanique) car là je suis complétement à l'ouest ....

merci d'avance

Ca vient de la solution du problème du rayonnement du corps noir apporté par Planck : l'énergie d'un oscillateur harmonique ne varie plus continûment mais de façon discrète (hypothèse du quanta) <math>\(E_n=n*e_0\)</math>.
Reste alors à déterminer <math>\(e_0\)</math>.

Il fallait par ailleurs que la limite de u(f,T) (densité spectrale d'énergie à température donnée) ait au moins une limite nulle quand f->infini (une énergie infinie on a connu plus physique), Planck a montré que <math>\(e_0\)</math> doit être fonction croissante de f. La plus simple possible, c'est une fonction linéaire : <math>\(e_0=h*f\)</math>.

2) par compris.

2eme question:

Energie d'une particule de masse m et d'impulsion p et de vitesse v

E = <math>\(\sqrt{p^2c^2 + m^2c^4}\)</math> (1)

Un terme d'énérgie cinetique (<math>\(p^2c^2\)</math>) et un terme d'energie de masse (<math>\(m^2c^4\)</math>)

Donc si ta particule est immobile : <math>\(E = mc^2\)</math>

Sinon tu peux aussi ecrire l'energie comme ca (c'est la forme relativiste de l'energie):
<math>\(E =\,\frac{mc^2}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\)</math> (2)


(ca vient du fait que l'impulsion s'ecrit sous cette forme dans le cadre de la relativité restreinte : <math>\(p\,=\, \frac{mv}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\)</math>

En remplacant dans (1) on a bien (2)

Si on a <math>\(\, v << c\)</math> alors <math>\(\frac{v^2}{c^2}\)</math> est quasi nul : on retrouve <math>\(p=mv\)</math> l'expression en meca classique

Bonjour,

Quelques précisions complémentaires

Edit je viens de découvrir que la fin de mon post répéte un peu ce que dit Vael...disons que abondance de biens ne peut nuire !

L'hypothèse des quanta de Planck a loin d'être été admise sans polémique, pas d'avantage que les conséquences que Einstein a su en tirer pour expliquer l'effet photo-électrique,où, comme pour le corps noir, les hypothèses classiques échouaient aussi à expliquer le phénomène ( c'st cette théorie qui a valu à Einstein le prix Nobel, et non la relativité!)

Dans ce phénomène, l'énergie cinétique d'un électron expulsé vérifie la relation:

<math>\(E_c=h\nu -E_seuil\)</math>

-confirmant d'une part un statut corpusculaire du photon ,

-montrant d'autre part que cette expulsion n'avait lieu que si ce quantum était supérieur à une énergie seuil caractéristique du matériau ( une énergie cumulée produit par un quantum insuffisant est impuissante à expliquer le phénomène)

C'est de Broglie qui, le premier, a franchi le pas de la généralisation de cette dualité onde-corpuscule en associant une onde à toute particule élémentaire , idée révolutionnaire dans le contexte de l'époque, le liense faisant en reliant la fréquence de l'onde associée à la quantité de mouvement <math>\(p=mv\)</math> et caractérisé par une longueur d'onde <math>\(\lambda =\frac{h}{p}\)</math>;

L'hypothèse de De Broglie répond sans doute plus précisemment à ton interrogation sur une analogie avec la mécanique puisque à toute particule matérielle est associé une onde caractérisée par sa quantité de mouvement.

Cet aspect fait un certain lien avec ta question 2, exprimée de façon un peu maladroite.

Dans le cas général, l'énergie d'une particule de masse m, quelle que soit sa nature, non nulle se calcule en terme relativiste, lorsque sa vitesse ne peut être négligée devant celle de la lumière <math>\(c\)</math> par la relation d'Einstein
<math>\(E^2=m^2c^4+p^2c^2\)</math>

On montre aussi que la dualité onde-corpustcule se traduit pour cette particule relativiste de masse <math>\(m_0\)</math> au repos par l'expression de la longueur d'onde de De Broglie:
<math>\(\lambda = \frac{h}{m_0v} \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\)</math>

Tu peux approfondir ce rappel trés sommaire, tout en restant à un niveau abordable, en lisant le tutoriel "lumière" où le chapitre 4 sur les photons traitent certains des aspects qui t'intéressent plus en détail.

Merci beaucoup pour ces reponses tres claires.

Donc pr resumer :

- electron pas masse donc energie=h.f

- neutron et proton on masse : donc energie^2=m^2c^4+p^2c^2

L'electron a une masse ^^, faible mais il a une masse .

Mais sinon c'est ca !

du coup l'energie de l'enectron n'est pas hf ?
=> qu'es ce qui a comme energie hf juste la lumiere alors?

EDIT :

je viens de trouver un document sur le net où l'on a ceci qui est donné pour le neutron :

1°) si on le considère comme une particule alors l'énergie est :
<math>\(E=\frac{1}{2}mv^2\)</math>

2°) si on le considère comme une particule alors on a :
<math>\(E=\frac{h^2}{2m\lambda^2}\)</math>

pour la première ça va mais pour la seconde je ne vois pas trop comment on l'obtient...

Citation : 21did21

du coup l'energie de l'enectron n'est pas hf ?

=> qu'es ce qui a comme energie hf juste la lumiere alors ?

de façon plus générale, toute onde électro-magnétique de fréquence <math>\(\nu\)</math>,la "lumière" au sens usuel n'étant qu'une toute petite partie du spectre.

Pour un particule de masse m non nulle , tu peux toujours mettre ton énergie sous cette forme en utilisant la longueur d'onde de de Broglie associée dont j'ai indiqué l'expression...dualité onde-corpsucule oblige .

Plus précisemment, au repos la fréquence de l'onde associée découle de <math>\(h\nu_0=m_0c^2\)</math>
Pour une particule relativiste de vitesse v , si on utilise la relation (2) indiquée par Vael, on a : <math>\(\nu=\frac{E}{h}=\frac{m_0c^2}{h\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\)</math> et la fréquence de l'onde associée à la particule relativiste est reliée à la fréquence au repos par :
<math>\(\nu=\frac{\nu_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\)</math>

Un lecteur attentif peut remarquer la contradiction apparente entre ce résultat et celui qui serait obtenu par un changement de référentiel relativiste , où la fréquence d'un phénomène périodique dans le repère mobile s'écrit:
<math>\(\nu = \nu_0 \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}\)</math>

de Broglie léve cette contradiction en postulant que l'onde associée à la particule n'est pas confinée mais est une onde progressive occupant tout l'espace.
Il associe alors vitesse de groupe et vitesse de phase à chacune des fréquences, vitesses dont le produit est <math>\(c^2\)</math>, pour lever cette contradiction.

merci tous, maintenant tout est OK !

=> A+