Bonjour à tous,
j'ai crée ce sujet car mon prof de maths en 3ème nous a posé une phrase qui est un peu trop compliquée et dénuée de sens.
Cette fameuse phrase est :

Citation

"Expliquer pourquoi on peut dire que le chiffre des dizaines du plus grand nombre à deux chiffres est un 8"

Le plus grand nombre à deux chiffres est 99 et son chiffre des dizaines est 9.
J'ai pensé à une forme de système différent : nous utilisons le système décimal et l'ordinateur utilise le binaire.
Si vous arrivez à trouvé la réponse à cette question merci de me le dire sachant que l'on doit répondre avant demain.
Merci de votre aide !

c'est un DM ?
sur quoi travailler vous a actuellement? sa pourrais etre en rapport!

Non, ce n'est pas un DM, c'est un exercice comme ça qu'il nous à balancé.
Le chapitre précédent était le PGCD, celui que l'on fait actuellement c'est les sphères et boules.
Il lui arrive de nous balancer des exercices sans rapport, par exemple hier on a eu un exercice avec une expression a et on devait dire s'il était rationnelle ou irrationnelle (avec pi).

ahah x) j'ai peut etre la reponse ...

met 99 en lettre : quatre vingt dix neuf
et 80 en lettre : quatre vingt

99 = 80+19

on entend quatre vingt on pourrais donc dire que le chiffre des dizaines du plus grand nombre à deux chiffres est un 8

--" sa peut etre ça je sais pas !

Citation : redareda10

J'ai pensé à une forme de système différent : nous utilisons le système décimal et l'ordinateur utilise le binaire

En binaire, le plus grand nombre à deux chiffres est 0b11, qui vaut 3. Donc ce n'est pas ça.

Il a précisé une histoire de base, du genre base 9 ou pas ?

Parce que mathématiquement, son énigme ne veut rien dire.

EDIT : j'avais pas vu le message du dessus.

Intéressant comme raisonnement mais si vous avez des idées les autres, vous pouvez les mettre.
Merci Amoniack, c'est peut-être ça.
Edit : Non, il n'a rien dis à part cette phrase, pas de précision sur les bases ni rien ^^.

De rien ! en esperant bien sur que c'est un raisonnement correcte

Peut-être que c'est un piège au niveau de "à deux chiffres", c'est peut-être un nombre décimal x,x.
P.S : Ou peut-être est-ce un système nonaire.

A ce niveau là il y aurais une multitude de solution
0,0=< x =<99

x pourrais être égale à 0,1 0,2 etc ... c'est trop compliquer

Ou peut-être un système nonaire.
On compte de 1 à 8 donc le plus grand nombre à deux chiffre est 88 !
Peut-être, peut-être pas.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_nonaire

sa reste potable ! mais en 3eme on n'apprend pas ça ?!

Je viens d'apprendre également qu'un système nonaire, ce n'est plus une dizaine mais un octaine donc ça complique encore plus la situation.

J'ai une idée bête : le nombre 00 est un nombre à deux chiffres, et si on colle les deux "zéros", ça fait l'infini (donc le plus grand nombre à deux chiffres), et si tu le redresses, ça fait un 8...
Bon je sais, ce n'est pas très convainquant ! Mais j'ai pas mieux ! ;-)

99 contient un seul chiffre (le 9) bien qu'il le contienne deux fois, ton professeur doit donc le considérer comme un nombre à un chiffre. Cette explication me paraît la seule possible car on est bien en base 10 puisqu'on parle du chiffre des dizaines. Cependant même en comprenant la phrase comme ça elle est fausse. De plus avec cette interprétation, il n'existe pas de plus grand nombre à deux chiffres.
Es-tu certain que c'est bien la bonne phrase ?

Citation : Thomash

De plus avec cette interprétation, il n'existe pas de plus grand nombre à deux chiffres.

Il y a bien 98 quand même non ?
Mais bon oui, le chiffre des dizaines n'est pas 8 dans ce cas...

Citation : rom1504

Citation : Thomash

De plus avec cette interprétation, il n'existe pas de plus grand nombre à deux chiffres.

Il y a bien 98 quand même non ?
Mais bon oui, le chiffre des dizaines n'est pas 8 dans ce cas...

Non, avec cette interprétation, 998 est aussi à deux chiffres et est plus grand que 98.

Ah oui ok, ça doit pas être cette interprétation alors.

J'ai oublié de mentionner une partie de la phrase.
"Expliquer pourquoi on peut dire que le chiffre des dizaines du plus grand nombre à deux chiffres est un 8"
"Expliquer pourquoi on peut dire que le chiffre des dizaines du plus grand nombre qui peut s'écrire avec deux chiffres est un 8"
Vous remarquerez que j'ai oublié "peut s'écrire", ça veut dire que ce nombre n'est pas forcement un nombre à deux chiffres.
Pardonnez-moi l'oublie.

Edit :
Pour ceux que ça intéresse, j'ai trouvé sur un forum (e-bahut) la solution du moins je crois.
Un nombre qui s'écrit avec deux chiffres : 9⁹
9⁹ = 387420489
Le chiffre des dizaines est : ............... 8
Eh Oui, la solution je crois est celle la et celui qui l'a trouvée n'est vraiment pas con (merci Barbidoux) ^^.

C'est surement la bonne réponse, mais c'est pas super rigoureux (on peut très bien utiliser la tétration : <math>\(^99\)</math>).

Edit : au temps pour moi, le chiffre des dizaines de <math>\(^99\)</math> est bien 8 !

N'oublie pas que je suis en troisième et je l'ai mentionné, les puissances sont plus proches que les hyperpuissances

Ca m'a fait marrer ce <math>\(^99\)</math>, et je me suis demandé "tiens, et avec trois chiffres".

J'ai donc essayé d'estimer <math>\(^{^99}9\)</math>. Je n'y arrive même pas tant c'est monstrueusement gigantesque ! Et c'est peu de le dire !

On essaye calmement avec juste des <math>\(2\)</math>. On calcule facilement <math>\(^22 = 2^2 = 4\)</math>. Et donc <math>\(^{^22}2 = 2^{2^{2^2}} = 2^{2^4} = 2^{16} = 65536\)</math>
Ca roule, pas grand.

On essaye pour <math>\(3\)</math>. On trouve <math>\(^33 = 3^{3^3} = 3^{27} = 7625597484987\)</math>. Et donc <math>\(^{^33}3\)</math> est une power tower <math>\(3^{3^{3^{3^{3^{\dots}}}}}\)</math> de taille <math>\(7625597484987\)</math>. Enorme !

Soyons fous ! Pour <math>\(4\)</math>. On peut constater que <math>\(^44 = 4^{4^{4^4}}\)</math> est un nombre déjà tellement gigantesque qu'il faudrait <math>\(10^{154}\)</math> chiffres pour l'écrire ! Et donc <math>\(^{^44}4\)</math> est une power tower <math>\(4^{4^{4^{4^{4^{\dots}}}}}\)</math> dont l'écriture décimale de la taille nécessite <math>\(10^{154}\)</math> chiffres. Terrifiant !

Alors pour 9, je crois qu'arriver à l'imaginer c'est plus efficace que les champignons hallucinogènes !

Citation : Caduchon

Ca m'a fait marrer ce <math>\(^99\)</math>, et je me suis demandé "tiens, et avec trois chiffres".

J'ai donc essayé d'estimer <math>\(^{^99}9\)</math>. Je n'y arrive même pas tant c'est monstrueusement gigantesque ! Et c'est peu de le dire !

Eh bien ton <math>\(^99\)</math>, il est déjà plus grand que gogolplex ( <math>\(10^{10^{100}}\)</math>). Il serait donc impossible d'écrire ce nombre. Alors imagine <math>\(^{^99}9\)</math>...

C'est tout petit par rapport à <math>\(^{^{^99}9}9\)</math>

Citation : rom1504

C'est tout petit par rapport à <math>\(^{^{^99}9}9\)</math>

C'est vrai !

Si les grands nombres ne vous font pas peur , renseignez vous sur les puissances itérées de Knuth ici et les fléches chaînées de Conway sur wikipédia. Faut avoir la cervelle bien accroché !

Du coup, y'a pas de plus grand nombre à deux chiffres !
<math>\(9\uparrow\uparrox\uparrow...\uparrow9\)</math>

Non mais ça on le savait déjà:
<math>\(99!!!\dots!!!\)</math>

C'est évidemment sans symboles additionnel, et sans petite définition perso.

A mon avis il veut peut-être dire deux chiffres différents, et donc dans ce cas c'est 98...
Parce que 99 ne possède qu'un chiffre, 9
EDIT : Ah non désolé c'est le chiffre des dizaines...

mais non ...
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 sont à 1 chiffres dont il existe 99-10=89 nombres à 2 chiffres ...

'fin moi je vois cela comme ça

Des chiffres à deux nombres ?