Bonjour, je bloque sur une equation..

<math>\((2x+1)^2=3(7x-8)^2\)</math>

Je sais que ca peut faire <math>\(2x+1= (racine de 3(7x-8))\)</math> ou l'inverse.. Mais apres je bloque ! Merci

Salut,

Je te conseille de développer tes deux carrés et de mettre tous les termes d'un même côté.

Citation : ColasV

Salut,

Je te conseille de développer tes deux carrés et de mettre tous les termes d'un même côté.

Oui c'est une solution mais je dois me servire de <math>\(Y^2 = X^2 => Y=X\)</math>

C'est faux.
<math>\(Y^2=X^2 \Rightarrow (Y=X\text{ ou }Y=-X)\)</math>
Ça vient du fait que <math>\((Y^2=X^2) \Longrightarrow (Y^2-X^2=0) \Longrightarrow ((Y+X)(Y-X)=0) \Longrightarrow (Y=X\text{ ou }Y=-X)\)</math>

Donc ici tu te retrouve à devoir résoudre :
<math>\(2x+1=\sqrt{3}(7x-8)\)</math>
ou
<math>\(2x+1=-\sqrt{3}(7x-8)\)</math>

Qui sont deux équations du premier degré.

Oui ca j'avais compris.. Mais comment faire pour resoudre ceci ? Est ce que ca fait 7racine de 3 /5 ?..

Tu résous comme n'importe quelle équation de degré 1

Par exemple
<math>\(3x+2=8x-3\)</math>
<math>\((3-8)x=-3-2\)</math>
<math>\(-5x=-5\)</math>
<math>\(x=\frac{-5}{-5}=1\)</math>

Ici, c'est exactement la même chose sauf que c'est plus <math>\(3, 2, 8\)</math> et <math>\(-3\)</math> mais <math>\(2,1,7\sqrt{3}\)</math> et <math>\(-8\sqrt{3}\)</math> (pour la première) et <math>\(2,1,-7\sqrt{3}\)</math> et <math>\(8\sqrt{3}\)</math> (pour la seconde)

Peut tu me dire comment on fais pour faire aparaitre une racine dans la balise math ?

Et les x ils vont ou ?..

Pour faire apparaitre racine de a, tu tapes \sqrt{a} : <math>\(\sqrt{a}\)</math>

Les <math>\(x\)</math> sont là où ils sont, je n'ai pas compris ta question.

Dans le post précédent je te montre un exemple de résolution d'une équation du premier degré avec des coefficients simples : <math>\(3, 2, 8\)</math> et <math>\(-3\)</math> que normalement tu devrais savoir résoudre, puis je te fais remarquer que dans les équations de ton exercice, seuls les coefficients changent, la démarque reste donc exactement la même.

Merci !

Oui mais.. Ca me fais du : <math>\(2x=7x \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} +1\)</math> C'est ca ?

(Pour le premier membre)

Non c'est faux : quand tu passes le 1 de l'autre coté ça devient -1.
En plus tu ne regroupes pas les termes comme il faut : il faudrait que tu mettes les termes en x à gauche et les termes constants à droite.

Je te fais la première (en détails) :
<math>\(\begin{align}2x+1=\sqrt{3}(7x-8)&\Leftrightarrow 2x-\sqrt{3}\times7x=-\sqrt{3}\times8-1 \\&\Leftrightarrow x(2-7\sqrt{3})=-8\sqrt{3}-1 \\&\Leftrightarrow x=\frac{-8\sqrt{3}-1}{2-7\sqrt{3}} \\&\Leftrightarrow x=\underbrace{\frac{(-8\sqrt{3}-1)(2+7\sqrt{3})}{(2-7\sqrt{3})(2+7\sqrt{3})}}_{\text{Identit\'{e} remarquable}} \\&\Leftrightarrow x=\frac{170+23\sqrt{3}}{143}\end{align}\)</math>

Merci.. Baleze ! J'ai compris :). Super !