Bonjour

J'ai toujours du mal avec les équations horaires malheureusement
Pouvez-vous m'aider svp...

Enoncé:

L'objectif de cet exercice est d'étudier plusieurs étapes de la mise en orbite de ce satellite.
Les parties 1, 2 et 3 de cet exercice sont indépendantes.
Certaines aides au calcul peuvent comporter des résultats ne correspondant pas au calcul à effectuer.
Partie 1. Décollage de la fusée Ariane 5
Pour ce lancement, la fusée Ariane 5 a une masse totale M. Sa propulsion est assurée par un
ensemble de dispositifs fournissant une force de poussée verticale constante F(en vecteur) . Tout au long du
décollage, on admet que la valeur du champ de pesanteur g est également constante. On étudie le
mouvement du système { fusée } dans le référentiel terrestre supposé galiléen et on choisit un repère
( O, j(en vecteur)) dans lequel j(en vecteur) est un vecteur unitaire vertical dirigé vers le haut et porté par l’axe Oy.
À l'instant t0 = 0 s, Ariane 5 est immobile et son centre d'inertie G est confondu avec l'origine O.
On utilise les notations :
a valeur de l'accélération du centre d'inertie de la fusée, avec a (vecteur) = ay.j(en vecteur) = a.j(en vecteur)

v valeur de la vitesse de son centre d'inertie, avec v(en vecteur)= vy.j(en vecteur) = v.j(en vecteur)

y valeur de la position de son centre d'inertie, avec OG = y.j(en vecteur)
Données :
Masse totale de la fusée M = 7,3 × 10^5 kg
Force de poussée F = 1,16 × 10^7 N
Intensité de pesanteur g = 10 m.s^-2
1.1. Cas idéal
Dans ce cas, on supposera que seuls le poids P(en vecteur) et la force de poussée F(en vecteur) agissent sur la fusée.
Pendant la durée de fonctionnement, on admettra que la masse de la fusée reste constante.
1.1.1. Sans faire de calcul, représenter ces forces sur un schéma pendant le décollage.
1.1.2. En appliquant une loi de Newton au système { fusée }, trouver l'expression littérale de la
valeur a de l'accélération dès que la fusée a quitté le sol.
1.1.3. Calculer la valeur de cette accélération a.
1.1.4. Pendant le lancement, on suppose que la valeur de l'accélération reste constante.
Déterminer l'équation horaire de la valeur v(t) de la vitesse.
1.1.5. En déduire l'équation horaire de la valeur y(t) de la position.
1.1.6. La trajectoire ascensionnelle de la fusée reste verticale jusqu’à la date t1 = 6,0 s.
Quelle distance la fusée a-t-elle parcourue depuis son décollage ?

ce que j'ai fais:

les questions 1.1.1, 1.1.2, 1.1.3 j'arrive parfaitement.
Ensuite la 1.1.4/1.1.5, je n'arrive pas du tout mais voilà ce que j'ai fais:

1.1.2 la réponse c'est a= (F-Mg)/M
1.1.4 je sais que a(en vecteur)=dv/dt
en fait je ne sais pas comment faire, j'ai compris que pour trouver l'équation horaire il faut utiliser la 2ème loi de newton déjà utilisé dans la question 1.1.2.
Ensuite il faut se servir des dérivée, primitives...


Merci d'avance et bonne journée

Hello !
Je me rappelle de ces trucs, c'est marrant. Bon trève de plaisanterie.
Tu sais que <math>\(\vec{a}=\frac{d\vec{v}}{dt}\)</math>. Pas que, tu as aussi, <math>\(\sum \vec{F_{ext}}=m\times \vec{a}\)</math>. Tu connais toutes les forces extérieures. En les projetant sur un repère savament choisi, tu transformes les vecteurs en nombres (les puristes pardonneront le raccourci). Bon, sauf que tes vecteurs dépendent du temps, donc en fait tes nombres sont plutot des fonctions. Tu as donc l'accélération en fonction du temps sur chacun des axes de ton repère. Chouette ! En les primitivant, tu as la vitesse en fonction du temps sur chacun de tes axes, et en primitivant encore, la postion de ton objet sur les axes en fonction du temps : les équations horaires tant convoitées *fortement ému, se mouche, respire un coup et continu*.

Bon c'est peut être un peu flou, donc si tu veux un beau exemple avec schéma et tout, demandes !