Bonjour,

Pour un devoir de Maths, j'ai eu 2-3 équations à résoudre, je les ai résolu. Après vérification (Wolfram Alpha), il s'avère que j'ai bon. Sauf que Wolfram Alpha trouve plus simplement que moi et ça me gène légèrement ...
En gros, j'ai cette équation :
<math>\(\frac{x}{(x-1)}-\frac{(3x-4)}{(x-1)(x-2)}=0\)</math>

Bon, perso, je retombe sur une division de 2 Équations du second degrés, on trouve les racines. Les solutions sont les racines de la première n'étant pas les racines de la 2em.

Soit <math>\(S = \{4\}\)</math>
Sauf que Worlfram retrouve une autre forme de l'équation :
<math>\(\frac{x-4}{x-2}=0\)</math>
Et celle là, j'arrive pas à la retrouvée ...
Bon pour le devoir ça ne me pose pas de problème, j'ai trouvée la solution et l'exercice est optionnel (bonus), mais j'aimerais quand même savoir comment je peux faire pour retrouver cette forme ... Quelqu'un peut m'aider ?

Merci d'avance

Salut!
Tu as du voir plusieurs façons d'écrire un polynôme du second degré.
La forme canonique, la forme développée et la forme factorisée.
Ecris tes deux polynomes (numérateur et dénominateur) sous la forme factorisée. Tu devrais y voir plus clair

edit: D'ailleurs, les racines du polynome au dénominateur sont évidentes dès le début (et ne m'ont pas complètement l'air d'être celles que tu as trouvé), car il est déjà sous sa forme factorisée.
<math>\((x-1)(x-2)=0\)</math> Tu n'as pas besoin de passer par le déterminant pour trouver les deux racines (1 et 2), fais comme en 2nde.

Oui en effet, merci, je vais creuser l'idée avec la forme développée pour voir
Si je me souviens bien, (x-x1)(x-x2) ou x1 et x2 sont les solutions de l'équation est la forme développée ...

PS: Oupss, j'ai pris a = 2 pour trouver les racines de la 2em ...
On retrouve 1 et 2 avec a = 1 ^^" Là ça correspond plus ... Merci.