Bonjour
Je souhaiterai connaitre la formule de l'accéleration d'un objet M
dans le referentiel terrestre.
si l'un d'entre vous a la formule ou un site ou elle est ?
merci

Bonjour,

Ceci est incomplet : tu parles de l'accélération d'une chute libre ? D'une voiture ?

Pour une chute libre : la formule de l'accélération <math>\(a\)</math> d'un objet quelconque (sous l'action de son propre poids) est : <math>\(a=g\)</math> ! Elle est parfaitement constante ! Et <math>\(g\approx9,8\,\mathrm m/\mathrm s^2\)</math> ainsi l'accélération d'un objet en chute libre est : <math>\(a\approx 9,8\,\mathrm m/\mathrm s^2(=\textrm{cste})\)</math>

Bonsoir,

je suppose que la question porte sur l'accélération dans un sytème d'axes mobiles non galliléen.
Le calcul classique dans un référentiel terrestre consiste à exprimer l'accélération d'un mobile en M dans un repère Sxyz rattaché à la surface de la terre en S , supposé en rotation autour de l'axe de la terre de centre O, en négligeant l'effet de rotation autour du soleil.
Vectoriellement, l'équation s'écrit:
<math>\(\[ \dfrac{d^{2}r}{dt^{2}}=g-2(\omega \wedge v) - \omega \wedge (\omega \wedge r) \]\)</math> ,
g étant donné en toute rigueur par: <math>\(\[ g = -\dfrac{GM}{\vert\rho\vert^{3}} \rho -\omega \wedge (\omega \wedge R )\]\)</math>
avec <math>\(\[ \omega \]\)</math> vitesse de rotation de la terre
et (vectoriellemnt), <math>\(\[ R=OS , r=SM , \rho = OM, v=\dfrac{dr}{dt} \]\)</math>

Dans les applications où le mouvement étudié reste proche de la surface de la terre, on peut supposer g constante et négiger le dernier terme de l'équation qui se réduit alors à :
<math>\(\[ \dfrac{d^{2}r}{dt^{2}}=g-2(\omega \wedge v) \]\)</math>
Cette équation est suffisante pour mettre en évidence l'effer Coriolis ou le mouvement du fameux pendule de Foucault.
Les équations du mouvement sont obtenues en projetant l'équation vectorielle sur les trois axes locaux, projection qui fera apparaitre le rôle de la latitude .

Pour plus de développement , je suppose que tout ouvrage ou cours de mécanique niveau classes prépas donne tous les détails, en terme d'applications en particulier

Citation : woard

Bonjour
Je souhaiterai connaitre la formule de l'accéleration d'un objet M
dans le referentiel terrestre.
si l'un d'entre vous a la formule ou un site ou elle est ?
merci

Très incomplet comme question, on ne sait même pas si tu parles éventuellement de la chute libre d'un objet ou alors d'un problème de cinématique.
Si c'est de la cinématique, inutile d'apprendre bêtement une formule, il suffit de partir de la position et d'intégrer à chaque fois.

@ nabucos ça me démangeait énormément d'écrire un truc comme tu l'as fait... mais franchement j'ai pas eu le courage (rire)