Bonjour,

Voici l'énoncé d'un exercice où je suis bloquée à la quatrième question j'ai malgré tout répondu a quelques question mais je galere: (il y a dejà eu des topis sur cet exerice, mais aucun d'eux n'a été répondu jusqu'au bout)

C est le cercle trigonometrique associé a un repere orthonorme direct (O,I,J) du plan. M est le point de C tel que (->OI,->OM)=pi/4 (2pi)

1) Quelles sont les coordonnees de M dans le repere (O,I,J)?
2) Calculer la distance IM.
3)a) Demontrer que IM=2*sin pi/8
b) En deduire la valeur exacte de sin pi/8
4) Calculer la valeur exacte de cos pi/8
5) Deduire des questions precedentes les lignes trigonometriques de : 7pi/8 , 9pi/8 , 5pi/8 et 3pi/8.

Merci de votre attention !

Tu peux peut-être utiliser la formule <math>\(\cos^2\left(\frac{\pi}{8}\right)+\sin^2\left(\frac{\pi}{8}\right)=1\)</math> et que <math>\(\cos\left(\frac{\pi}{8}\right)>0\)</math>.
Après il y a peut-être un moyen plus géométrique avec le début de l'exercice (par exemple considérer la hauteur du triangle isocèle <math>\(OIM\)</math> issue de <math>\(O\)</math>, mais ça revient surement au même)

Est-ce que tu sais si la formule que tu m'as donné est une formule que je dois démontré ou alors est-ce une formule qui est "admis" je veux dire par la que cette formule est tellement connu qu'on a plus besoin de la démontré.

Je pense qu'elle peut-être admise
sinon, ça vient simplement du fait que le cercle trigonométrique est de rayon 1 et du théorème de Pythagore.