Salut,

j'ai un exercice de proba que j'ai eu hier... mais j'y pense toujours aujourd'hui, ça m'rend fou !

Voilà l'énoncé:

On a un dès truqué. La chance d'obtenir le 1, 2, 3 ou le 4 est la même. On a 2 fois moins de chance d'obtenir le 5 que le 1 et 3 fois moins de chance d'obtenir le 6 que le 4.


Thanks!

Il n'y a pas de problème ni de question dans ton énoncé... en supposant qu'on demande quelle est la probabilité de chaque résultat :

<math>\(p(1) = p(2) = p(3) = p(4) \equiv p_a\)</math>
<math>\(p(5) = \frac{p(1)}{2} = \frac{p_a}{2} \equiv p_b\)</math>
<math>\(p(6) = \frac{p(4)}{3} = \frac{p_a}{3} \equiv p_c\)</math>

<math>\(4 \times p_a + p_b + p_c = 1\)</math>

Elentar, je pense que la question est bien celle que tu devines.

Pourquoi s'arrêter en si bon chemin cependant ? Voyons ce qu'on a comme équations
<math>\(p(1) = p(2) = p(3) = p(4) = p_a\)</math> (1)

<math>\(p(5) = \frac{p(1)}{2} = \frac{p_a}{2} = p_b\)</math> (2)

<math>\(p(6) = \frac{p(4)}{3} = \frac{p_a}{3} = p_c\)</math> (3)

<math>\(4 \times p_a + p_b + p_c = 1\)</math> (4)

Jusqu'ici, je n'ai fait que te recopier, ce qui n'est que poser en maths l'énoncé du problème.

Ne suffit-il pas alors d'injecter (2) et (3) dans (4) pour trouver <math>\(p_a\)</math> ? Et dès lors injecter sa valeur dans (2) et (3) pour trouver les autres valeurs ?

pa = 6/29
donc p(1) = p(2) = p(3) = p(4) = 6/29
p(5) = 3/29
p(6) = 2/29

et 4*6 + 3 + 2 = 29