Je dois factoriser cette fonction pour étudier ses signes, mais je bloque. <math>\(f(x) = 125x^3*(x-1)^2\)</math>

Factoriser, cela signifie écrire ton expression sous la forme d'un produit. Or n'est-ce pas déjà le cas dans ton exemple ?

Ensuite, de manière générale, pour étudier le signe d'une fonction factorisée, tu étudies le signe de chacun de ses facteurs sur l'intervalle qui t'intéresse ; ici, la fonction f est définie sur <math>\(\mathbb{R}\)</math>, donc tu vas étudier le signe de chacun de ses facteurs sur <math>\(\mathbb{R}\)</math>.
Tu construis après ton tableau de signe, à partir duquel tu peux trouver le signe de f en utilisant les règles suivantes :

• deux nombres de même signe ont un produit positif
• deux nombres de signes différents ont un produit négatif

Merci pour la réponse

Merci d'être plus poli la prochaine fois, dire bonjour en début de message, ça fait toujours plus présentable