factorisation

30 septembre 2011 à 19:47:14

Bonjour,

Alors voilà, je galère carrément sur un problème de factorisation, je suis en 3ème.
Je vous donne l'énoncé :

<math>\(A = x(x-1) + 2x(x-3)\)</math>
<math>\(B = (x-1)^2 + 4(x-1)(x+1)\)</math>
<math>\(C = (3x+6)(x-4) - (x+2)(x+1)\)</math>
<math>\(D = x^2 - (3x+1)^2\)</math>

Si vous avez le moindre indice ou quoi que ce soit, je suis preneur.

Merci d'avants pour votre aide.

fishhareng

Manuu

30 septembre 2011 à 20:01:11

Pour le A, essaie de repérer un facteur commun.

<math>\(\begin{align} A &= x(x-1) + 2x(x-3) \\&=x((x-1)+2(x-3)) \\&=x(3x-7) \\\end{align}\)</math>

Pour le B, la même chose que pour le A.

<math>\(\begin{align} B &= (x-1)^2 + 4(x-1)(x+1) \\&=(x-1)((x-1)+4(x+1)) \\&=(x-1)(5x+3)\end{align}\)</math>

Pour le C, il faut faire "apparaître" un facteur commun.

<math>\(\begin{align} C &= (3x+6)(x-4) - (x+2)(x+1) \\&= 3(x+2)(x-4) - (x+2)(x+1) \\&= (x+2)(3(x-4)-(x+1)) \\&= (x+2)(2x-13) \\\end{align}\)</math>

Pour le D, identité remarquable.

<math>\(\begin{align} D &= x^2 - (3x+1)^2 \\&=(x-(3x+1)(x+(3x+1)) \\&=(-2x-1)(4x+1) \\\end{align}\)</math>

Fishhareng

30 septembre 2011 à 20:03:14

Merci beaucoup, tu m'a vraiment débloqué!!

Anonyme

30 septembre 2011 à 20:04:53

Edit : j'ai rien dit. Je suis allé trop vite... :honte:

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