J'ai un devoir sur la factorisation A = LU, je sais le faire avec la méthode "classique" en faisant gauss etc. Cependant, je dois trouver un "moyen" d'exprimer les coefficients de L en fonction de ceux de A et ceux de U en fonction de A et L. Je ne vois pas du tout comment faire... J'ai beau avoir cherché, me creuser la tête rien !
J'ai trouvé ceci : Li,j = ai,j/aj,j qui à l'air de fonctionner pour la première colonne de la matrice mais je ne sais pas comment faire pour les autres coefficients (hors diagonale qui ne comportent que des 1 et les coefficients supp qui sont égaux à 0). Merci pour votre aide.
A noté que nous travaillons uniquement sur des matrices carrés.
quand tu parles d'exprimer les coefficients, ne s'agit-il pas de les exprimer non pas explicitement mais sous forme de récurrence permettant de trouver un algorithme de construction pas à pas des deux matrices.
Ce lien sous forme de problème résolu devrait répondre alors à ce qui serait demandé . Les relations de récurrence sont établies dans le début du corrigé à partir de la page 6.
tout ce qui est simple est faux, tout ce qui est compliqué est inutilisable
Factorisation A = LU
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