Bonjour, quelqu'un est capable de factoriser x^4 - 2x^2 + 1 ?
Merci d'avance

Commence par poser <math>\(Y = x^2\)</math>

Résolu, (x-1)(x+1)(x-1)(x+1)

Pourquoi ne pas écrire <math>\((x-1)^2(x+1)^2\)</math> ?

Plus compliqué je dois factoriser x^4-10x^3+38x^2-90x+261
Merci d'avance de votre aide.

Avec que des réels, ça me semble impossible (ton polynôme reste tout le temps strictement positif)
Par contre <math>\(3i\)</math> (et donc son complexe conjugué <math>\(-3i\)</math>) sont des racines complexes que tu peux essayer de factoriser, tu auras ensuite à factoriser un polynôme de degré 2 qui, a priori, aura deux racines complexes.

Citation : rushia

Avec que des réels, ça me semble impossible (ton polynôme reste tout le temps strictement positif)
Par contre <math>\(3i\)</math> (et donc son complexe conjugué <math>\(-3i\)</math>) sont des racines complexes que tu peux essayer de factoriser, tu auras ensuite à factoriser un polynôme de degré 2 qui, a priori, aura deux racines complexes.

Si il peut factoriser avec des réels. Si <math>\(3i\)</math> et <math>\(-3i\)</math> sont des racines, il peut alors factoriser par <math>\(x^2+9\)</math>.

C'est vrai j'avais complétement zappé la possibilité de factoriser en deux polynômes de degré 2.