Bonjour, je suis étudiant de première année d'économétrie aux Pays-Bas, et là j'ai un petit exo à faire sur les limites de suites... C'est assez simple, mais là je bute sur un problème: comment s'écrit <math>\((3n)!\)</math> de manière développée?
Je sais que pour <math>\(n!\)</math> c'est <math>\(1 \times 2 \times 3 \times ... \times (n-1) \times n\)</math>, mais je vois pas comment faire pour <math>\((3n)!\)</math>.
Merci d'avance!

PS: Il s'agit d'étudier la limite suivante:<math>\(\lim_{n \to \infty} \frac{n^n + 3n!}{n^n + (3n)!}\)</math>

A l'image de <math>\(n! = 1 \times 2 \times 3 \times ... \times (n-1) \times n\)</math>, on a : <math>\((3n)! = 1 \times 2 \times 3 \times ... \times (n-1) \times n \times (n+1) \times ... \times (3n-1) \times 3n\)</math>

Ah oui, je n'y avais pas pensé Merci!